våren 2000 uppg. 19

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Jacob
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: mån 28 feb, 2005 1:00

våren 2000 uppg. 19

Inläggav Jacob » tor 29 mar, 2007 19:28

Kvoten mellan två tal är 4/3. vilka är talen?

1) Talen är jämna heltal.

2) summan av de två talen är 224.

Hur skall jag kunna lösa detta? trodde jag var ok på matte men jag får bara inte in i huvudet hur jag skall tänka, ännu mindre räkna ut det.

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » tor 29 mar, 2007 19:34

Du ska inte tänka så mycket. Använd istället det bästa hjälpmedlet som finns för NOG, nämligen ekvationer! :)

Givet är att:

a/b = 4/3

[b:9c37fdd019]1) Talen är jämna heltal. [/b:9c37fdd019]

Med hjälp av detta kan vi inte räkna ut det. Talen kan vara 8 och 6 eller 16 och 12, d.v.s alla jämna tal som ger samma förhållande.

[b:9c37fdd019]2) summan av de två talen är 224.[/b:9c37fdd019]

Med hjälp av detta däremot så går det bättre. Nu har vi plötsligt två ekvationer.

a/b = 4/3
a + b = 224

Två okända och två ekvationer. I detta fall väldigt lösbart!

Vi kan prova:

a/b = 4/3 :arrow: 4b = 3a :arrow: a = 4b/3

a + b = 224 :arrow: 4b/3 + b = 224 :arrow: 7b/3 = 224 :arrow: b = 96

... och a blir då 128!

Jacob
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: mån 28 feb, 2005 1:00

.

Inläggav Jacob » tor 29 mar, 2007 19:37

Kungligt!! tack så hemskt mkt för hjälpen! :D

kommer säkert fler uppgifter under kvällen, har planerat att köra ett riktigt NOG-race .... :oops:

1 grej bara.. när skall man ställa upp ekvationer? några generella regler eller tips?

Användarvisningsbild
Guldbollen
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 5052
Blev medlem: ons 01 feb, 2006 1:00
Ort: Stockholm

Inläggav Guldbollen » tor 29 mar, 2007 19:40

Oj! Nej några generella regler finns det inte. Jag brukar få till någon form av ekvation närhelst det går...

mackieman
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: mån 19 feb, 2007 1:00

Re: .

Inläggav mackieman » tor 29 mar, 2007 20:01

[quote:2ee7630a91="Jacob"]Kungligt!! tack så hemskt mkt för hjälpen! :D

kommer säkert fler uppgifter under kvällen, har planerat att köra ett riktigt NOG-race .... :oops:

1 grej bara.. när skall man ställa upp ekvationer? några generella regler eller tips?[/quote:2ee7630a91]

Fördelen med ekvationer är att de ger ett fördjupat förstående för problemlösning, t.ex när man börjar kunna det bra så behöver man bara kolla på uppgiften för att se om den är lösbar eller inte, man behöver inte ens prova sig fram.

Användarvisningsbild
josols
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 29
Blev medlem: sön 05 okt, 2008 22:04

Inläggav josols » mån 01 feb, 2010 10:57

Guldbollen skrev:Du ska inte tänka så mycket. Använd istället det bästa hjälpmedlet som finns för NOG, nämligen ekvationer! :)

Givet är att:

a/b = 4/3

[b:9c37fdd019]1) Talen är jämna heltal. [/b:9c37fdd019]

Med hjälp av detta kan vi inte räkna ut det. Talen kan vara 8 och 6 eller 16 och 12, d.v.s alla jämna tal som ger samma förhållande.

[b:9c37fdd019]2) summan av de två talen är 224.[/b:9c37fdd019]

Med hjälp av detta däremot så går det bättre. Nu har vi plötsligt två ekvationer.

a/b = 4/3
a + b = 224

Två okända och två ekvationer. I detta fall väldigt lösbart!

Vi kan prova:

a/b = 4/3 :arrow: 4b = 3a :arrow: a = 4b/3

a + b = 224 :arrow: 4b/3 + b = 224 :arrow: 7b/3 = 224 :arrow: b = 96

... och a blir då 128!
Ett annat sätt är att tänka i förhållandedelar.
4/3 motsvarar 7 förhållandedelar (4/3 = 4+3 = 7).
De två talen ska bilda summan 224 och för att få reda på hur stort varje tal är dividerar vi 224 i de 7 förhållandedelarna alltså 224/7=32. Vi vet att det ena talet är 4/7 och att en förhållandedel är 32 och kan således räkna ut att det talet är 4*32=128. Det andra talet är 3/7, 3 av 7 förhållandedelar, och så gör vi som med föregående 3*32=96.

De två talen är alltså 128 samt 96 vilket bildar summan 224 :)

Nicklas93
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 71
Blev medlem: lör 02 jul, 2011 19:04

Re: våren 2000 uppg. 19

Inläggav Nicklas93 » tis 14 aug, 2012 10:53

I facit står det B men jag får det till C, vilket de andra som löst uppg i tråden också fått det till. Står det fel i facit?

oschel
Stammis
Stammis
Inlägg: 126
Blev medlem: sön 17 jun, 2012 16:03

Re: våren 2000 uppg. 19

Inläggav oschel » tis 14 aug, 2012 11:55

Nicklas93 skrev:I facit står det B men jag får det till C, vilket de andra som löst uppg i tråden också fått det till. Står det fel i facit?
Tror svaret blir B. Dem ovanför dig har bevisat hur man räknar ut det enligt (2), men har bara inte skrivit att svaret blir B.

Detta eftersom du inte behöver veta att talen är jämna tal. När du vet att de båda talens summa = 224 och förhållandet mellan talen är 4/3 så finns det endast en kombination som uppfyller dessa krav.

Nicklas93
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 71
Blev medlem: lör 02 jul, 2011 19:04

Re: våren 2000 uppg. 19

Inläggav Nicklas93 » tis 14 aug, 2012 12:04

oschel skrev:
Nicklas93 skrev:I facit står det B men jag får det till C, vilket de andra som löst uppg i tråden också fått det till. Står det fel i facit?
Tror svaret blir B. Dem ovanför dig har bevisat hur man räknar ut det enligt (2), men har bara inte skrivit att svaret blir B.

Detta eftersom du inte behöver veta att talen är jämna tal. När du vet att de båda talens summa = 224 och förhållandet mellan talen är 4/3 så finns det endast en kombination som uppfyller dessa krav.
Aha, jag trodde att förhållandet "4/3" stod i det första påståendet. Självklart är svaret B :) , är NOG ( haha, jag vet) bara lite trött :)

catin
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: ons 24 feb, 2016 16:14

Re: våren 2000 uppg. 19

Inläggav catin » mån 29 feb, 2016 12:54

hur kan a/b = 4/3 bli 4b = 3a
och hur kan 4b/3 + b = 224 bli 7b/3 = 224?

Wilhelm94
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 21
Blev medlem: ons 20 jan, 2016 12:46

Re: våren 2000 uppg. 19

Inläggav Wilhelm94 » mån 29 feb, 2016 13:29

a/b = 4/3
=
a/b * b * 3 = 4/3 * 3 * b
=
a * 3 = 4 * b
=
3a = 4b






3(4b/3 + b) = 224 * 3

4b + 3b = 672

7b = 672

672/3 = 224


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 7 timmar och 3 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar