VT-10 Uppg. 21

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
seba
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: lör 20 sep, 2008 11:19
Ort: Stockholm

VT-10 Uppg. 21

Inläggav seba » mån 11 okt, 2010 8:04

Hej, jag går igenom mina fel från det senaste provet och denna uppgift var en av dem.

21. x, y och z är heltal där x < z. Är x < y?

(1) x² > z
y < 2z

(2) y < z < 0

Länk till provet.

Påstående 2 (y < z < 0) säger att talen är negativa och att detta inte duger för att lösa uppgiften är klart för mig.

Däremot får jag inte något grepp om påstående nr 1, och jag vet inte hur jag ska angripa uppgiften.
Så är det någon som har en rationell förklaring till dessa variabler?

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: VT-10 Uppg. 21

Inläggav Flow91 » mån 11 okt, 2010 22:20

seba skrev:Hej, jag går igenom mina fel från det senaste provet och denna uppgift var en av dem.

21. x, y och z är heltal där x < z. Är x < y?

(1) x² > z
y < 2z

(2) y < z < 0

Länk till provet.

Påstående 2 (y < z < 0) säger att talen är negativa och att detta inte duger för att lösa uppgiften är klart för mig.

Däremot får jag inte något grepp om påstående nr 1, och jag vet inte hur jag ska angripa uppgiften.
Så är det någon som har en rationell förklaring till dessa variabler?
-
Senast redigerad av 1 Flow91, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
Båtsman
Stammis
Stammis
Inlägg: 453
Blev medlem: mån 12 okt, 2009 10:52

Re: VT-10 Uppg. 21

Inläggav Båtsman » mån 11 okt, 2010 22:28

Flow91 skrev:
seba skrev:Hej, jag går igenom mina fel från det senaste provet och denna uppgift var en av dem.

21. x, y och z är heltal där x < z. Är x < y?

(1) x² > z
y < 2z

(2) y < z < 0

Länk till provet.

Påstående 2 (y < z < 0) säger att talen är negativa och att detta inte duger för att lösa uppgiften är klart för mig.

Däremot får jag inte något grepp om påstående nr 1, och jag vet inte hur jag ska angripa uppgiften.
Så är det någon som har en rationell förklaring till dessa variabler?
(1)

x^2>Z

y<2z kan skrivas om som 2z>y

2 * x^2 > y

2x^2>y

x är större än y och inte mindre som uppgiften frågar efter. Vet inte om jag har gjort rätt, ngn får rätta mig. :)
Bytte du ut z mot x^2? Kan du verkligen göra så? Det är ju trots allt ingen ekvation, utan en olikhet.

Användarvisningsbild
Flow91
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 676
Blev medlem: fre 12 sep, 2008 23:31

Re: VT-10 Uppg. 21

Inläggav Flow91 » mån 11 okt, 2010 22:29

Båtsman skrev:
Flow91 skrev:
seba skrev:Hej, jag går igenom mina fel från det senaste provet och denna uppgift var en av dem.

21. x, y och z är heltal där x < z. Är x < y?

(1) x² > z
y < 2z

(2) y < z < 0

Länk till provet.

Påstående 2 (y < z < 0) säger att talen är negativa och att detta inte duger för att lösa uppgiften är klart för mig.

Däremot får jag inte något grepp om påstående nr 1, och jag vet inte hur jag ska angripa uppgiften.
Så är det någon som har en rationell förklaring till dessa variabler?
(1)

x^2>Z

y<2z kan skrivas om som 2z>y

2 * x^2 > y

2x^2>y

x är större än y och inte mindre som uppgiften frågar efter. Vet inte om jag har gjort rätt, ngn får rätta mig. :)
Bytte du ut z mot x^2? Kan du verkligen göra så? Det är ju trots allt ingen ekvation, utan en olikhet.
aa, gjorde så men vet som sagt inte om jag har tänkt rätt. :S

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: VT-10 Uppg. 21

Inläggav Ricin » mån 11 okt, 2010 22:58

21. x, y och z är heltal där x < z. Är x < y?

(1) x² > z
y < 2z

(2) y < z < 0

Jag har vridit och vänt lite nu men jag kan inte få fram något svar på den och i detta fall är det positivt då E är rätt.

(2) Denna information är som du själv skrivit, inte tillräcklig för att lösa uppgiften.

(1)
Det är inte så många olikheter som vi har att göra med så att sätta värden tycker jag hjälper till att greppa uppgiften lite.

Godtyckliga värden:
z = 5
x = 4
Dessa värden uppfyller både x < z och x(^2) > z
Nästa olikhet är y < 2z vilket innebär att y är mindre än 10 (med mina värden). Detta svarar inte på om x är mindre än y eftersom y kan vara allt under 10. På så vis har vi flera svar och den går därför inte att lösa med enbart (1).


(1) och (2) tillsammans
Mina värden fungerar inte längre eftersom ny information tillkommit (talen är negativa).
Det går dock fortfarande att hitta flera svar.
Antag följande
z = -1
y = -3
x = -4 (x är alltså mindre än y)

Första olikheten: x < z (stämmer).
Andra olikheten: x(^2) > z (stämmer, -4^2 = 16)
Tredje olikheten: y < 2z (stämmer 2z = -2)

Enligt dessa värden är x mindre än y. Men olikheterna uppfylls även om vi sätter x som -2 (alltså större än y).
z = -1
y = -3
x = -2

Första olikheten: x < z (stämmer).
Andra olikheten: x(^2) > z (stämmer, -2^2 = 4)
Tredje olikheten: y < 2z (stämmer 2z = -2)

Så nu har vi två möjliga svar: x kan både vara större än och mindre än y och därför kan vi inte svara på frågan.

Jag måste dock säga att en fin ekvation för att bevisa detta hade varit högt uppskattat!

Angor
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: lör 16 aug, 2008 20:33

Re: VT-10 Uppg. 21

Inläggav Angor » mån 11 okt, 2010 23:43

(2) säger att y och z är negativa, vilket betyder att x också är negativ eftersom att x < z.

(1) säger att y < 2z. Ett negativt tal multiplicerat med två (som 2z) blir ett ännu mindre tal. Vilket betyder att y är väldigt mycket mindre än z, men vi vet fortfarande inte hur mycket mindre. Vi vet att x < z, men inte hur mycket mindre. Det kan lika gärna vara x < 2z, vi vet helt enkelt inte.

(1) säger också att x^2 > z vilket för oss är självklart eftersom att vi m.h.a (2) vet att alla talen är negativa. Ett negativt tal upphöjt till två blir positivt.

Det är ingen ekvationslösning, det är bara självklara matematiska resonemang. Kluringen här är att man inte vet hur mycket mindre x och y är än z och därför inte kan jämföra x med y.

Det är i alla fall vad jag tror, kan ju självklart ha helt fel haha!


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 9 timmar och 25 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar