VT 2006 uppg 17

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
louisedahlberg
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: lör 18 feb, 2006 1:00

VT 2006 uppg 17

Inlägg av louisedahlberg »

17. ABC är en likbent triangel, där AB är lika lång som BC. Punkten D bildar tillsammans med punkterna A och C en annan triangel ADC. Vinkeln w är 40°. Hur stor är vinkeln x?

http://www.umu.se/edmeas/hprov/06a/nog17.gif

(1) u = 20°

(2) v = 120° och z = 30°

Jag fick det till att x redan var given eftersom det är en likbent triangel???
Jag fattar ingenting :(((!
tobjan86
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 48
Blev medlem: mån 17 jan, 2005 1:00

Inlägg av tobjan86 »

Att triangeln ABC är likbent betyder bara att sidan AB är lika lång som sidan BC och att således vinklarna BAC och ACB är lika stora.

Det du syftar på är troligen en likFORMIG triangel. Då är alla sidor lika långa och av symmetrin följer att alla vinklar är lika stora, d.v.s. 60 grader.

Prova igen nu! :)
coolio
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 73
Blev medlem: sön 15 okt, 2006 2:00

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av coolio »

hjälp....kan aldrig rita vid såna här frågor...tycker punkt d kan vara var som helst inne i triangeln...hur vet man vilka vinklar som är z uv...help.... :cry: :(
Användarens profilbild
Niveus
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1108
Blev medlem: ons 28 nov, 2007 19:23

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av Niveus »

coolio skrev:hjälp....kan aldrig rita vid såna här frågor...tycker punkt d kan vara var som helst inne i triangeln...hur vet man vilka vinklar som är z uv...help.... :cry: :(
Ja, det hade hjälpt med en figur :). Tyvärr verkar länken vara kaputt.
Användarens profilbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1098
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av Dr.Portalen »

Uppgift 17

ABC är en likbent triangel, där AB är lika lång som BC. Punkten D bildar tillsammans med punkterna A och C en annan triangel ADC. Vinkeln w är 40°. Hur stor är vinkeln x?


Bild
Användarens profilbild
lily
Stammis
Stammis
Inlägg: 122
Blev medlem: sön 15 jun, 2008 20:03

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av lily »

Man kan inte lösa uppgiften med enbart (1) eftersom alla vinklar utanför triangeln ADC är okända - triangeln ABC skulle kunna ritas på många olika sätt utan att ADC skulle förändras. Svaret är alltså inte A eller D.

(1) tillför inget till (2) eftersom man kan härleda från (2) att vinkeln u = 20°. (180°-v-w = 180°-120°-40° = 20°). Svaret är alltså inte C.

För att ta reda på om svaret är B eller E måste vi alltså kolla om vi kan lösa uppgiften med enbart (2).

Enligt (2) är z = 30°. Som tidigare kan vi räkna ut u eftersom vi vet triangelns andra två vinklar, v och w. u = 20°. Eftersom det är en likbent triangel där sidorna AB och BC är lika långa, så är vinklarna BAC och ACB (z+u) lika stora. z+u = 50°. Vi vet alltså två vinklar i den stora triangeln, och kan därför hitta den tredje, x (= 180° - 50° - 50° = 30°).

Svaret är alltså B
, man kan lösa uppgiften med (2) men inte med (1).
Maarlene
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 16
Blev medlem: ons 09 jan, 2008 11:42

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av Maarlene »

Jag är med på nästan allt men hur kan man få reda på vinkeln w?? :?
Användarens profilbild
Dr.Amirando
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1429
Blev medlem: sön 08 jun, 2008 14:06

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av Dr.Amirando »

X blir väl 80?

W kan man få ut genom att ta 180-u-v. Men det är ganska onödigt eftersom du vet att den är likbent. Plus att det redan står i frågan att W är 40.
marskö
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: fre 30 jan, 2009 0:21

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av marskö »

men.. i uppgiften här saknas bild. om man inte vet var vinklarna sitter går det ju inte lösa uppgiften, alls.
sorbazz
Stammis
Stammis
Inlägg: 113
Blev medlem: fre 09 jan, 2009 3:55

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av sorbazz »

Vinkeln U kan vi ju räkna ut genom infon i p2. Så bara där kan vi avfärda p1 direkt.

Men kan någon backa upp mig på det här.

VWU= 40 grader
WVU= 120 grader
Då betyder det att
WUV= 20grader.

Sen får vi veta att:BCD= 30 grader.

Adderar man bara då 20+30?

Då får vi att BCA och BAC båda är 50 grader eftersom det är en likbent triangel. Vilket gör att X måste vara 80 grader.

Gjorde jag rätt?
Användarens profilbild
Ritte88
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 80
Blev medlem: lör 22 nov, 2008 13:51

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av Ritte88 »

sorbazz skrev:Vinkeln U kan vi ju räkna ut genom infon i p2. Så bara där kan vi avfärda p1 direkt.

Men kan någon backa upp mig på det här.

VWU= 40 grader
WVU= 120 grader
Då betyder det att
WUV= 20grader.

Sen får vi veta att:BCD= 30 grader.

Adderar man bara då 20+30?

Då får vi att BCA och BAC båda är 50 grader eftersom det är en likbent triangel. Vilket gör att X måste vara 80 grader.

Gjorde jag rätt?
Du gör rätt, C är ju z+u, så för att få ut vinkeln C adderar du dem.
sorbazz
Stammis
Stammis
Inlägg: 113
Blev medlem: fre 09 jan, 2009 3:55

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av sorbazz »

Du gör rätt, C är ju z+u, så för att få ut vinkeln C adderar du dem.[/quote]

Bra, tackar=)
aryyek
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 19
Blev medlem: mån 02 jan, 2012 19:48

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av aryyek »

Jag hänger ändå inte med på hur man får ut vinkeln U ur påstående 2. För man behöver väl u+z?
Användarens profilbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av cricks »

aryyek skrev:Jag hänger ändå inte med på hur man får ut vinkeln U ur påstående 2. För man behöver väl u+z?
Triangel ADC bildar ju egen triangel, innehållandes w,v,u. Sen så har du ju w sen ursprungsinfo och v får du genom påstående 2.

:)
aryyek
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 19
Blev medlem: mån 02 jan, 2012 19:48

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av aryyek »

Tack! Måste lära mig sluta för dagen när hjärnan lagt av. ;)
Skriv svar