VT 2006 uppg 17
-
- Newbie-postare
- Inlägg: 20
- Blev medlem: lör 18 feb, 2006 1:00
VT 2006 uppg 17
17. ABC är en likbent triangel, där AB är lika lång som BC. Punkten D bildar tillsammans med punkterna A och C en annan triangel ADC. Vinkeln w är 40°. Hur stor är vinkeln x?
http://www.umu.se/edmeas/hprov/06a/nog17.gif
(1) u = 20°
(2) v = 120° och z = 30°
Jag fick det till att x redan var given eftersom det är en likbent triangel???
Jag fattar ingenting ((!
http://www.umu.se/edmeas/hprov/06a/nog17.gif
(1) u = 20°
(2) v = 120° och z = 30°
Jag fick det till att x redan var given eftersom det är en likbent triangel???
Jag fattar ingenting ((!
Att triangeln ABC är likbent betyder bara att sidan AB är lika lång som sidan BC och att således vinklarna BAC och ACB är lika stora.
Det du syftar på är troligen en likFORMIG triangel. Då är alla sidor lika långa och av symmetrin följer att alla vinklar är lika stora, d.v.s. 60 grader.
Prova igen nu!
Det du syftar på är troligen en likFORMIG triangel. Då är alla sidor lika långa och av symmetrin följer att alla vinklar är lika stora, d.v.s. 60 grader.
Prova igen nu!
Re: VT 2006 uppg 17
hjälp....kan aldrig rita vid såna här frågor...tycker punkt d kan vara var som helst inne i triangeln...hur vet man vilka vinklar som är z uv...help....
Re: VT 2006 uppg 17
Ja, det hade hjälpt med en figur . Tyvärr verkar länken vara kaputt.coolio skrev:hjälp....kan aldrig rita vid såna här frågor...tycker punkt d kan vara var som helst inne i triangeln...hur vet man vilka vinklar som är z uv...help....
- Dr.Portalen
- Silverpostare
- Inlägg: 1098
- Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29
Re: VT 2006 uppg 17
Uppgift 17
ABC är en likbent triangel, där AB är lika lång som BC. Punkten D bildar tillsammans med punkterna A och C en annan triangel ADC. Vinkeln w är 40°. Hur stor är vinkeln x?
ABC är en likbent triangel, där AB är lika lång som BC. Punkten D bildar tillsammans med punkterna A och C en annan triangel ADC. Vinkeln w är 40°. Hur stor är vinkeln x?
Re: VT 2006 uppg 17
Man kan inte lösa uppgiften med enbart (1) eftersom alla vinklar utanför triangeln ADC är okända - triangeln ABC skulle kunna ritas på många olika sätt utan att ADC skulle förändras. Svaret är alltså inte A eller D.
(1) tillför inget till (2) eftersom man kan härleda från (2) att vinkeln u = 20°. (180°-v-w = 180°-120°-40° = 20°). Svaret är alltså inte C.
För att ta reda på om svaret är B eller E måste vi alltså kolla om vi kan lösa uppgiften med enbart (2).
Enligt (2) är z = 30°. Som tidigare kan vi räkna ut u eftersom vi vet triangelns andra två vinklar, v och w. u = 20°. Eftersom det är en likbent triangel där sidorna AB och BC är lika långa, så är vinklarna BAC och ACB (z+u) lika stora. z+u = 50°. Vi vet alltså två vinklar i den stora triangeln, och kan därför hitta den tredje, x (= 180° - 50° - 50° = 30°).
Svaret är alltså B, man kan lösa uppgiften med (2) men inte med (1).
(1) tillför inget till (2) eftersom man kan härleda från (2) att vinkeln u = 20°. (180°-v-w = 180°-120°-40° = 20°). Svaret är alltså inte C.
För att ta reda på om svaret är B eller E måste vi alltså kolla om vi kan lösa uppgiften med enbart (2).
Enligt (2) är z = 30°. Som tidigare kan vi räkna ut u eftersom vi vet triangelns andra två vinklar, v och w. u = 20°. Eftersom det är en likbent triangel där sidorna AB och BC är lika långa, så är vinklarna BAC och ACB (z+u) lika stora. z+u = 50°. Vi vet alltså två vinklar i den stora triangeln, och kan därför hitta den tredje, x (= 180° - 50° - 50° = 30°).
Svaret är alltså B, man kan lösa uppgiften med (2) men inte med (1).
Re: VT 2006 uppg 17
Jag är med på nästan allt men hur kan man få reda på vinkeln w??
- Dr.Amirando
- Silverpostare
- Inlägg: 1429
- Blev medlem: sön 08 jun, 2008 14:06
Re: VT 2006 uppg 17
X blir väl 80?
W kan man få ut genom att ta 180-u-v. Men det är ganska onödigt eftersom du vet att den är likbent. Plus att det redan står i frågan att W är 40.
W kan man få ut genom att ta 180-u-v. Men det är ganska onödigt eftersom du vet att den är likbent. Plus att det redan står i frågan att W är 40.
Re: VT 2006 uppg 17
men.. i uppgiften här saknas bild. om man inte vet var vinklarna sitter går det ju inte lösa uppgiften, alls.
Re: VT 2006 uppg 17
Vinkeln U kan vi ju räkna ut genom infon i p2. Så bara där kan vi avfärda p1 direkt.
Men kan någon backa upp mig på det här.
VWU= 40 grader
WVU= 120 grader
Då betyder det att
WUV= 20grader.
Sen får vi veta att:BCD= 30 grader.
Adderar man bara då 20+30?
Då får vi att BCA och BAC båda är 50 grader eftersom det är en likbent triangel. Vilket gör att X måste vara 80 grader.
Gjorde jag rätt?
Men kan någon backa upp mig på det här.
VWU= 40 grader
WVU= 120 grader
Då betyder det att
WUV= 20grader.
Sen får vi veta att:BCD= 30 grader.
Adderar man bara då 20+30?
Då får vi att BCA och BAC båda är 50 grader eftersom det är en likbent triangel. Vilket gör att X måste vara 80 grader.
Gjorde jag rätt?
Re: VT 2006 uppg 17
Du gör rätt, C är ju z+u, så för att få ut vinkeln C adderar du dem.sorbazz skrev:Vinkeln U kan vi ju räkna ut genom infon i p2. Så bara där kan vi avfärda p1 direkt.
Men kan någon backa upp mig på det här.
VWU= 40 grader
WVU= 120 grader
Då betyder det att
WUV= 20grader.
Sen får vi veta att:BCD= 30 grader.
Adderar man bara då 20+30?
Då får vi att BCA och BAC båda är 50 grader eftersom det är en likbent triangel. Vilket gör att X måste vara 80 grader.
Gjorde jag rätt?
Re: VT 2006 uppg 17
Du gör rätt, C är ju z+u, så för att få ut vinkeln C adderar du dem.[/quote]
Bra, tackar=)
Bra, tackar=)
Re: VT 2006 uppg 17
Jag hänger ändå inte med på hur man får ut vinkeln U ur påstående 2. För man behöver väl u+z?
Re: VT 2006 uppg 17
Triangel ADC bildar ju egen triangel, innehållandes w,v,u. Sen så har du ju w sen ursprungsinfo och v får du genom påstående 2.aryyek skrev:Jag hänger ändå inte med på hur man får ut vinkeln U ur påstående 2. För man behöver väl u+z?
Re: VT 2006 uppg 17
Tack! Måste lära mig sluta för dagen när hjärnan lagt av.