VT 2006 uppg 17

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarens profilbild
Guzelle
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: tis 11 jan, 2011 7:44
Ort: Stockholm

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av Guzelle »

lily skrev:Man kan inte lösa uppgiften med enbart (1) eftersom alla vinklar utanför triangeln ADC är okända - triangeln ABC skulle kunna ritas på många olika sätt utan att ADC skulle förändras. Svaret är alltså inte A eller D.

(1) tillför inget till (2) eftersom man kan härleda från (2) att vinkeln u = 20°. (180°-v-w = 180°-120°-40° = 20°). Svaret är alltså inte C.

För att ta reda på om svaret är B eller E måste vi alltså kolla om vi kan lösa uppgiften med enbart (2).

Enligt (2) är z = 30°. Som tidigare kan vi räkna ut u eftersom vi vet triangelns andra två vinklar, v och w. u = 20°. Eftersom det är en likbent triangel där sidorna AB och BC är lika långa, så är vinklarna BAC och ACB (z+u) lika stora. z+u = 50°. Vi vet alltså två vinklar i den stora triangeln, och kan därför hitta den tredje, x (= 180° - 50° - 50° = 30°).

Svaret är alltså B
, man kan lösa uppgiften med (2) men inte med (1).
Hur blir x=30°?????? 180-50-50=80° 8O 8O 8O
Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av Michster »

Guzelle skrev:
lily skrev:Man kan inte lösa uppgiften med enbart (1) eftersom alla vinklar utanför triangeln ADC är okända - triangeln ABC skulle kunna ritas på många olika sätt utan att ADC skulle förändras. Svaret är alltså inte A eller D.

(1) tillför inget till (2) eftersom man kan härleda från (2) att vinkeln u = 20°. (180°-v-w = 180°-120°-40° = 20°). Svaret är alltså inte C.

För att ta reda på om svaret är B eller E måste vi alltså kolla om vi kan lösa uppgiften med enbart (2).

Enligt (2) är z = 30°. Som tidigare kan vi räkna ut u eftersom vi vet triangelns andra två vinklar, v och w. u = 20°. Eftersom det är en likbent triangel där sidorna AB och BC är lika långa, så är vinklarna BAC och ACB (z+u) lika stora. z+u = 50°. Vi vet alltså två vinklar i den stora triangeln, och kan därför hitta den tredje, x (= 180° - 50° - 50° = 30°).

Svaret är alltså B
, man kan lösa uppgiften med (2) men inte med (1).
Hur blir x=30°?????? 180-50-50=80° 8O 8O 8O
Det är ju bara ett litet slarvfel...
Användarens profilbild
Guzelle
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: tis 11 jan, 2011 7:44
Ort: Stockholm

Re: VT 2006 uppg 17

Inlägg av Guzelle »

Michster skrev:
Guzelle skrev:
lily skrev:Man kan inte lösa uppgiften med enbart (1) eftersom alla vinklar utanför triangeln ADC är okända - triangeln ABC skulle kunna ritas på många olika sätt utan att ADC skulle förändras. Svaret är alltså inte A eller D.

(1) tillför inget till (2) eftersom man kan härleda från (2) att vinkeln u = 20°. (180°-v-w = 180°-120°-40° = 20°). Svaret är alltså inte C.

För att ta reda på om svaret är B eller E måste vi alltså kolla om vi kan lösa uppgiften med enbart (2).

Enligt (2) är z = 30°. Som tidigare kan vi räkna ut u eftersom vi vet triangelns andra två vinklar, v och w. u = 20°. Eftersom det är en likbent triangel där sidorna AB och BC är lika långa, så är vinklarna BAC och ACB (z+u) lika stora. z+u = 50°. Vi vet alltså två vinklar i den stora triangeln, och kan därför hitta den tredje, x (= 180° - 50° - 50° = 30°).

Svaret är alltså B
, man kan lösa uppgiften med (2) men inte med (1).
Hur blir x=30°?????? 180-50-50=80° 8O 8O 8O
Det är ju bara ett litet slarvfel...
Ja, tack för svaret! Bara det är inte något jag inte fattar så är det ok.
Skriv svar