Hej!

Jag skulle behöva hjälp med uppgift 11 & 12 på provet från våren 2007. Hur löser man uppgiften, samt vad ska man tänka på då man löser uppgiften?

Skulle vara väldigt tacksam om ett svar! =))

11. I en blomsterrabatt finns endast följande blommor: tulpaner, påskliljor och snödroppar. Hur stor andel av antalet blommor är snödroppar?

(1) 2/3 av antalet blommor utgörs av tulpaner. Andelen påskliljor är lika stor som andelen snödroppar.

(2) Antalet tulpaner tillsammans med antalet påskliljor är fem gånger så stort som antalet snödroppar.

Med (1)
2/3 av alla blommor är tulpaner, alltså är återstoden (1/3) påskliljor och snödroppar. Det finns lika många påskliljor som snödroppar. Påskliljorna är alltså hälften av 1/3 (= 1/6), snödropparna likaså.

Totalt har vi
2/3 tulpaner
1/6 påskliljor
1/6 snödroppar

2/3 är samma sak som 4/6 och när vi har alla delar uttryckta med samma nämnare ser vi tydligt att snödropparna utgör 1/6 av alla blommor (tulpaner = 4/6, påskliljor = 1/6 och snödroppar = 1/6. Tillsammans blir de 6/6 = 100%).

Med (2)
Tulpaner = t
Påskliljor = p
Snödroppar = s

t + p + s = 100 (%) <- grundekvation.
t + p = 5*s <- från information 2. (sätt in detta uttryck i grundekvationen.)

5*s + s = 100
6s = 100
s = 100/6 = 0.16666667 = 1/6

12. Erika har en cylinderformad burk som innehåller en 3-procentig såpalösning, dvs. en lösning med tre volymprocent såpa och resten vatten. Hon späder såpalösningen med vatten så att den blir 2-procentig. Hur stor del av burken kommer att vara fylld med såpalösning efter spädningen?

(1) Före spädningen når såpalösningen upp till en höjd av 5 cm i burken.
(2) För att få såpalösningen 2-procentig måste Erika fylla på med vatten, så att lösningen når upp till en höjd av 7,5 cm i burken.

Kort och gott: för att kunna svara på hur stor del av burken som kommer att vara fylld med såpalösning efter spädningen måste man veta hur stor burken är. Varken i (1) eller (2) får vi information som hjälper oss att räkna ut burkens volym.

Vi får bara reda på att den mängd vatten hon tillsätter för att få en 2-procentig lösning gör så att vattennivån höjs med 2.5 cm (från 5 cm till 7.5 cm). Men det hjälper oss inte mycket för vi vet som sagt inte hur stor cylindern är. Den kanske är stor som en mjölksilo eller liten som ett dricksglas?

Det finns tre sorters blommor; tulpaner, påskliljor och snödroppar. Hur stor andel är snödroppar?

(1) säger oss att 2/3 utgörs av tulpaner. Då vet vi att 1/3 utgörs av påskliljor + snödroppar. Vi får också reda på att antalet påskliljor och snödroppar är lika stort. Vi vet alltså att andelen snödroppar är hälften av 1/3. För att kunna göra det måste vi förlänga bråket. 1/3 = 2/6. Andelen snödroppar är alltså 1/6.

(2) säger oss att antalet tulpaner + påskliljor är fem gånger så stort som antalet snödroppar. Det förhåller sig alltså 5:1. Om det finns 5 tulpaner och påskliljor tillsammans så finns det 1 snödroppe. Andelen snödroppar är då 1/(5+1) = 1/6.

Svaret där är alltså D. Det går att lösa uppgiften med (1) och (2) var för sig!

EDIT: Såg nu att Ricin var lite snabbare än mig där!

EDIT 2: Skrev C men menade D.

11. I en blomsterrabbat finns endast följande blommor: tulpaner, påskliljor och snödroppar. Hur stor andel av antalet blommor är snödroppar.

(1) 2/3 av antalet blommor utgörs av tulpaner: Andelen påskliljor är lika stor som andelen snödroppar.

(2) Antalet tulpaner tillsammans med antalet påskliljor är fem gånger så stort som antalet snödroppar.


Med (1):
2/3 av antalet blommor utgörs av tulpaner. Alltså måste 1/3 av antalet blommor utgöras av påskliljor + snödroppar.

1/3 = 2/6
P=S
Snödroppar= 1/6 av det hela.

Med (2):
T+P=5S

Om snödroppar är 1/6 i ovanstående måste det även vara det i detta påstående.
I så fall är T+P 5/6 vilket stämmer med att denna andel är 5 gånger så stor.

Svar: D

@Båtsman

Det går att lösa uppgiften med endast (2) också, man behöver inte båda. Tulpaner + påskliljor förhåller sig till snödropparna 5:1. Snödropparna är alltså 1/6 av blommorna.

Angor, D innebär 1 och 2 var för sig.
C betyder 1 och 2 tillsammans

Nämen! Nu var jag dum! Haha. Måste vara mitt överskott av endorfin som jag har just nu! Ber om ursäkt Båtsman!