vt 2011 Delprov 5 NOG delen uppgift 18

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
revzib
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: sön 19 aug, 2012 13:20

vt 2011 Delprov 5 NOG delen uppgift 18

Inläggav revzib » mån 22 okt, 2012 21:09

18. Punkterna x, y och z ligger pa? en cirkel. Cirkelns mittpunkt a?r M och cirkelns radie a?r 5 cm.Vinkeln xyz a?r 90°. Hur la?ng a?r stra?ckan yz?

1) Stra?ckan xy har samma la?ngd som cirkelns radie.
2) Summan av vinkeln yxz och vinkeln xzy a?r 90o.


Tillra?cklig information fo?r lo?sningen erha?lls
A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var fo?r sig
E ej genom de ba?da pa?sta?endena


Svaret är A. Jag kan förstå det lite grann men är inte helt säker. En förklaring uppskattas!

Länk :
http://www.google.se/url?sa=t&rct=j&q=& ... dyYpmxjSiw

Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: vt 2011 Delprov 5 NOG delen uppgift 18

Inläggav Dr.Portalen » mån 22 okt, 2012 21:29

Rätvinklig triangel -> Pytagoras sats


Du vet sträcken xz (2 * radien) och sträcken xy (radien).

revzib
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 4
Blev medlem: sön 19 aug, 2012 13:20

Re: vt 2011 Delprov 5 NOG delen uppgift 18

Inläggav revzib » mån 22 okt, 2012 21:35

Okej, tack så mycket! Då var det bekräftat.

Skjortapåsned
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: sön 06 mar, 2011 21:47

Re: vt 2011 Delprov 5 NOG delen uppgift 18

Inläggav Skjortapåsned » tor 25 okt, 2012 11:36

Varför är xz 2*r?

Användarvisningsbild
konkis
Stammis
Stammis
Inlägg: 160
Blev medlem: mån 26 okt, 2009 6:32

Re: vt 2011 Delprov 5 NOG delen uppgift 18

Inläggav konkis » tor 25 okt, 2012 11:50

Skjortapåsned skrev:Varför är xz 2*r?
Jag skulle just svara på din fråga när jag insåg att det faktiskt är en bra fråga och att jag förmodligen inte kan svara på den även om jag hade rätt och antog att xz var 10 cm (det vill säga dubbla radien). Förmodligen har jag gjort rätt instinktivt, men jag lyckas inte formulera ett bra svar i huvudet till varför det är så.
Jag försöker ändå!

Eftersom M är mittpunkten innebär det att det är lika långt från M till x som det är från M till y. Allt som utgår från M och snuddar vid cirkelranden kommer vara radien (5 cm), för detta är vad som kännetecknar en radie. Således måste x till z vara 10 cm. Man tar avståndet från x till M plus från M till z. Båda är 5 cm.

Användarvisningsbild
patjan
Stammis
Stammis
Inlägg: 162
Blev medlem: lör 14 jul, 2012 19:41

Re: vt 2011 Delprov 5 NOG delen uppgift 18

Inläggav patjan » tor 25 okt, 2012 12:07

Är det inte så att om du skriver in en rätvinklig triangel i en cirkel så måste hypotenusan passera genom mittpunkten? Om man tänker sig att man skriver in en rektangel i en cirkel så kommer diagonalerna gå genom mittpunkten -> en rätvinklig triangels hypotenusa går genom mittpunkten.

Enrique
Stammis
Stammis
Inlägg: 152
Blev medlem: lör 14 jan, 2012 16:18

Re: vt 2011 Delprov 5 NOG delen uppgift 18

Inläggav Enrique » tor 25 okt, 2012 12:33

patjan skrev:Är det inte så att om du skriver in en rätvinklig triangel i en cirkel så måste hypotenusan passera genom mittpunkten? Om man tänker sig att man skriver in en rektangel i en cirkel så kommer diagonalerna gå genom mittpunkten -> en rätvinklig triangels hypotenusa går genom mittpunkten.
Givetvis, förutsatt att alla hörnen tangerar cirkeln.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 9 timmar och 38 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar