VT-98 Uppg. 12&19

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav Dr.Portalen » fre 06 mar, 2009 21:59

Gjorde ett gammalt nog-prov och fick 18/22 :) , 2 slarv fel och 2 förstod jag inte som jag behöver hjälp med.. :roll:


12.

I två akvarier, X och Y, finns ett antal fiskar. Vid ett tillfälle flyttades några fiskar från X till Y. Hur stor andel av det totala antalet fiskar fanns i akvarium Y efter denna omflyttning?

(1) Antalet fiskar i akvarium Y ökade med 1/15.

(2) Antalet fiskar i akvarium X minskade med 20 procent.


Rätt svar är: C

Valde E här :?

--------------------------------------------


19.

Erik har satt en granplanta och en tallplanta vars sannolikheter att överleva är oberoende av varandra. Sannolikheten att båda plantorna klarar sig över den första vintern är 0,72. Hur stor är sannolikheten att granplantan överlever den första vintern?


(1) Granplantan har 12,5 procent högre sannolikhet än tallplantan att överleva den första vintern.

(2) Sannolikheten att tallplantan överlever den första vintern är 0,8.

Rätt svar: D


Tacksam för hjälpen :-D

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav empezar » lör 07 mar, 2009 9:53

12. I två akvarier, X och Y, finns ett antal fiskar. Vid ett tillfälle flyttades några fiskar från X till Y. Hur stor andel av det totala antalet fiskar fanns i akvarium Y efter denna omflyttning?

(1) Antalet fiskar i akvarium Y ökade med 1/15.

(2) Antalet fiskar i akvarium X minskade med 20 procent.


Från (1) kan vi inte tyda något eftersom vi inte vet hur stor andel fisk X minskade med. Detsamma gäller (2) fast vice versa.

Om vi kombinerar dem däremot får vi ut:

0,2x = y/15
x = 5y/15
x = y/3
x/y = 1/3

Nu vet vi att förhållandet mellan X och Y är 1:3. Då borde Y svara för 3/4 av fiskarna.

Vi kan pröva detta genom att sätta värden på X och Y: X=10, Y=30. Flytta 2 från X till Y -> X=8, Y=32. X minskade med 2/10 = 20%, Y ökade med 2/30 = 1/15.
Senast redigerad av 2 empezar, redigerad totalt 0 gång.

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav empezar » lör 07 mar, 2009 9:59

19. Erik har satt en granplanta och en tallplanta vars sannolikheter att överleva är oberoende av varandra. Sannolikheten att båda plantorna klarar sig över den första vintern är 0,72. Hur stor är sannolikheten att granplantan överlever den första vintern?

(1) Granplantan har 12,5 procent högre sannolikhet än tallplantan att överleva den första vintern.

(2) Sannolikheten att tallplantan överlever den första vintern är 0,8.


Med (1) får vi ut ekvationen

x * (x + 0,125) = 0,72
x^2 + 0,125x = 0,72
x^2 + 0,125x - 0,72 = 0 -> andragradsekvation som går att lösa

Med (2) får vi ut ekvationen

0,8 * x = 0,72
x = 0,72 / 0,8
x = 0,9 = 90 procent

Användarvisningsbild
Dr.Portalen
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1099
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 10:29

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav Dr.Portalen » lör 07 mar, 2009 10:31

Tack så mycket Empezar :-D

Visste inte att man kunde multiplicera sannolikheterna med varandra för att få båda tillsammans, blev lite vilseledd av att det stod att sannolikheten för plantorna var oberoende från varandra :roll:

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav empezar » lör 07 mar, 2009 10:44

Dr.portalen skrev:blev lite vilseledd av att det stod att sannolikheten för plantorna var oberoende från varandra :roll:
Det betyder ju enbart att de inte nödvändigtvis är desamma.

Användarvisningsbild
andfre
Stammis
Stammis
Inlägg: 313
Blev medlem: ons 13 aug, 2008 18:24
Ort: Stockholm

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav andfre » lör 07 mar, 2009 11:42

Wehey jag gjorde ju sådär men var lite osäker.. Hur är det med andragradsekvationer nu igen? Får man inte två lösningar varav den ena är negativ? Kommer inte riktigt ihåg..

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav empezar » lör 07 mar, 2009 12:14

andfre skrev:Wehey jag gjorde ju sådär men var lite osäker.. Hur är det med andragradsekvationer nu igen? Får man inte två lösningar varav den ena är negativ? Kommer inte riktigt ihåg..
I det här fallet får du två svar men bara det ena "passar in".

carmal
Stammis
Stammis
Inlägg: 168
Blev medlem: fre 20 aug, 2010 13:19

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav carmal » lör 16 okt, 2010 10:56

empezar skrev:19. Erik har satt en granplanta och en tallplanta vars sannolikheter att överleva är oberoende av varandra. Sannolikheten att båda plantorna klarar sig över den första vintern är 0,72. Hur stor är sannolikheten att granplantan överlever den första vintern?

(1) Granplantan har 12,5 procent högre sannolikhet än tallplantan att överleva den första vintern.

(2) Sannolikheten att tallplantan överlever den första vintern är 0,8.


Med (1) får vi ut ekvationen

x * (x + 0,125) = 0,72
x^2 + 0,125x = 0,72
x^2 + 0,125x - 0,72 = 0 -> andragradsekvation som går att lösa

Med (2) får vi ut ekvationen

0,8 * x = 0,72
x = 0,72 / 0,8
x = 0,9 = 90 procent
Jag fattar inte några saker här. Värför blir det x + 0,125 borde det inte bli 1,125x? Sen fattar jag inte hur det kan bli ggr i mellan så att det blir 72? åhh....hopplöst

Ricin
Stammis
Stammis
Inlägg: 233
Blev medlem: tis 04 maj, 2010 11:50

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav Ricin » lör 16 okt, 2010 12:43

carmal skrev: Jag fattar inte några saker här. Värför blir det x + 0,125 borde det inte bli 1,125x? Sen fattar jag inte hur det kan bli ggr i mellan så att det blir 72? åhh....hopplöst
Jo, du har rätt, det borde vara 1.125x.

Att man multiplicerar mellan de båda sannolikheterna är en regel när det rör sig om oberoende sannolikheter och man vill se hur stor chansen är att båda utfall inträffar.

Vi vet sannolikheten för att båda utfall inträffar (0.72) och man vet att de har kommit fram till detta värde genom att multiplicera sannolikheten för tall med sannolikheten för gran (Det är en regel inom sannolikhetslära). Med andra ord kan man teckna:

p(tall överlever) * p(gran överlever) = 0.72 (p står för probability)
eller enklare
x * y = 0.72

(1) ger oss att y = 1.125x och då kan man byta ut y mot x i ekvationen:
x * 1.125x = 0.72
1.125x(^2) = 0.72
x = roten ur(0.72/1.125) = 0.8

Sannolikheten för att tall överlever = 0.8
Sannolikheten för att gran överlever = 0.8 * 1.125 = 0.9

0.8 * 0.9 = 0.72

(2) Precis som ovan.
0.8 * y = 0.72
där y = sannolikheten för att gran överlever.

carmal
Stammis
Stammis
Inlägg: 168
Blev medlem: fre 20 aug, 2010 13:19

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav carmal » lör 16 okt, 2010 13:10

Ricin skrev:
carmal skrev: Jag fattar inte några saker här. Värför blir det x + 0,125 borde det inte bli 1,125x? Sen fattar jag inte hur det kan bli ggr i mellan så att det blir 72? åhh....hopplöst
Jo, du har rätt, det borde vara 1.125x.

Att man multiplicerar mellan de båda sannolikheterna är en regel när det rör sig om oberoende sannolikheter och man vill se hur stor chansen är att båda utfall inträffar.

Vi vet sannolikheten för att båda utfall inträffar (0.72) och man vet att de har kommit fram till detta värde genom att multiplicera sannolikheten för tall med sannolikheten för gran (Det är en regel inom sannolikhetslära). Med andra ord kan man teckna:

p(tall överlever) * p(gran överlever) = 0.72 (p står för probability)
eller enklare
x * y = 0.72

(1) ger oss att y = 1.125x och då kan man byta ut y mot x i ekvationen:
x * 1.125x = 0.72
1.125x(^2) = 0.72
x = roten ur(0.72/1.125) = 0.8

Sannolikheten för att tall överlever = 0.8
Sannolikheten för att gran överlever = 0.8 * 1.125 = 0.9

0.8 * 0.9 = 0.72

(2) Precis som ovan.
0.8 * y = 0.72
där y = sannolikheten för att gran överlever.
TUSEN tack!

riddare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: ons 09 okt, 2013 19:01
Ort: Göteborg

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav riddare » lör 12 jul, 2014 18:07

empezar skrev: 0,2x = y/15
Det här lär vara ett av de forumen där det är helt ok att quota väldigt gamla trådar?

Jag förstår inte hur du kommer fram till denna ekvationen.

0,2x, alltså 20% av x "sker samtidig" som vi dividerar y med 15, en minskning på en femtondel?

Eller snarare, 20% av x är lika mycket som en femtondel av y?

Som vanligt kommer jag halvvägs i förståelsen som ni ser, vill gärna ha en grundlig förklaring.
Tack på förhand!

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav Keyser_soze » sön 13 jul, 2014 7:29

riddare skrev:
empezar skrev: 0,2x = y/15
Det här lär vara ett av de forumen där det är helt ok att quota väldigt gamla trådar?

Jag förstår inte hur du kommer fram till denna ekvationen.

0,2x, alltså 20% av x "sker samtidig" som vi dividerar y med 15, en minskning på en femtondel?

Eller snarare, 20% av x är lika mycket som en femtondel av y?

Som vanligt kommer jag halvvägs i förståelsen som ni ser, vill gärna ha en grundlig förklaring.
Tack på förhand!
Du har helt rätt. Minskning med 20% skriver man. 0.8x

och ökning med 1/15 skriver man. 16y/15.



Med andra ord. 8x/10 = 16y/15

x = 160y/120.
x/y = 4/3.

4:3 alltså inte 1:3


3/7 Finns i Y efter denna förändring. Och eftersom det var bara andel dom frågade efter, så är svaret. C.

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav Madridistan » fre 05 dec, 2014 12:59

empezar skrev:19. Erik har satt en granplanta och en tallplanta vars sannolikheter att överleva är oberoende av varandra. Sannolikheten att båda plantorna klarar sig över den första vintern är 0,72. Hur stor är sannolikheten att granplantan överlever den första vintern?

(1) Granplantan har 12,5 procent högre sannolikhet än tallplantan att överleva den första vintern.

(2) Sannolikheten att tallplantan överlever den första vintern är 0,8.


Med (1) får vi ut ekvationen

x * (x + 0,125) = 0,72
x^2 + 0,125x = 0,72
x^2 + 0,125x - 0,72 = 0 -> andragradsekvation som går att lösa

Med (2) får vi ut ekvationen

0,8 * x = 0,72
x = 0,72 / 0,8
x = 0,9 = 90 procent
Vill du förklara vad X står för något? Och varför du har satt upp ekvationen x * (x + 0,125) och vad det ska föreställa? Är x det som är 100% eller?
MadridistaN

Monken
Stammis
Stammis
Inlägg: 197
Blev medlem: ons 01 okt, 2014 18:38

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav Monken » fre 05 dec, 2014 13:33

x detta fallet är tallplantans sannolikhet att överleva första vintern. Den kan vi räkna ut genom att vi vet att

$$x * (x + 0,125) = 0,72$$

$$x * (x + 0,125)$$ = tallplantans sannolikhet * (granplantans sannolikhet) = 0,72 = sannolikheten att båda två överlever vintern

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: VT-98 Uppg. 12&19

Inläggav Madridistan » lör 06 dec, 2014 14:41

Förstår det nu. Tack :)
MadridistaN


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 7 timmar och 4 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar