empezar skrev:12. I två akvarier, X och Y, finns ett antal fiskar. Vid ett tillfälle flyttades några fiskar från X till Y. Hur stor andel av det totala antalet fiskar fanns i akvarium Y efter denna omflyttning?

(1) Antalet fiskar i akvarium Y ökade med 1/15.

(2) Antalet fiskar i akvarium X minskade med 20 procent.

Från (1) kan vi inte tyda något eftersom vi inte vet hur stor andel fisk X minskade med. Detsamma gäller (2) fast vice versa.

Om vi kombinerar dem däremot får vi ut:

0,2x = y/15
x = 5y/15
x = y/3
x/y = 1/3

Nu vet vi att förhållandet mellan X och Y är 1:3. Då borde Y svara för 3/4 av fiskarna.

Vi kan pröva detta genom att sätta värden på X och Y: X=10, Y=30. Flytta 2 från X till Y -> X=8, Y=32. X minskade med 2/10 = 20%, Y ökade med 2/30 = 1/15.

Men varför har du ställt upp 0,2x?

Om det minskar med 20% så är det alltså 0,8X. Om du skriver 0,2x så innebär det väl att det har minskat med 80%!


Och vad gäller y/15 så säger de att det har ökat med 1/15 vilket betyder y + y/15.

Enligt mig blir ekvationen då:

0,8X=y+y/15


Tänker jag fel någonstans?

Hej,

han menar att 0.2x är = y/15.

Alltså så mycket x som är flyttat är 1/15 av y.

Enligt ditt resonemang med din ekvation:
0.8x = y + y/15
Så menar du att det då är lika många fiskar efter
förflyttning, vilket är fel då man genom empezars
ekvation får fram att förhållandet ska vara 1:3.

Lösningen ligger således i att inse att överflyttandet
av 0.2x är lika med (1/15)y och genom detta få fram
vad x/y är som empezar redan visat.

Hoppas det hjälper.

patlar skrev:Hej,

han menar att 0.2x är = y/15.

Alltså så mycket x som är flyttat är 1/15 av y.

Enligt ditt resonemang med din ekvation:
0.8x = y + y/15
Så menar du att det då är lika många fiskar efter
förflyttning, vilket är fel då man genom empezars
ekvation får fram att förhållandet ska vara 1:3.

Lösningen ligger således i att inse att överflyttandet
av 0.2x är lika med (1/15)y och genom detta få fram
vad x/y är som empezar redan visat.

Hoppas det hjälper.

Ja det hjälpte. Tack för förklaringen nu vet jag.

Men om det hade det står att det, efter överflyttandet, blev lika många fiskar i X som i Y då hade min ekvation gällt eller hur? Eller hade empezars fortfarande varit det rätta även då?

Ja, fast det hade varit en konstigt konstruerad fråga.

Vi kan säga såhär.

Om y ökar med (1/15)y så har du y + y/15
Om x minskar med 20% så har du 0.8x
Så det är rätt. Men att sätta dem lika med varandra är som du själv inser, ett helt annat svar på en helt annan fråga.

patlar skrev:Ja, fast det hade varit en konstigt konstruerad fråga.

Vi kan säga såhär.

Om y ökar med (1/15)y så har du y + y/15
Om x minskar med 20% så har du 0.8x
Så det är rätt. Men att sätta dem lika med varandra är som du själv inser, ett helt annat svar på en helt annan fråga.

Ja men precis. Men om det hade stått att det blev lika många fiskar i varje så hade vi fått sätta ihop de till en ekvation och löst ut det.

Varför anser du att frågan hade varit konstruerad felaktigt?

Först och främst så hade det inte varit en fråga.
Byt själv ut dem meningarna du menar så ser du att det bara är ett konstaterande.
Fiskar flyttas och lika många i varje, i princip.

Hade dem ändå lagt till att dem sökte ett förhållande så hade ju svaret stått i frågeställningen eftersom lika många fiskar i båda akvarierna är 1:1 i förhållande.

Det 0,2x står för är hur många fiskar som flyttas, inte hur många fiskar som finns kvar i X-akvariet. Eftersom X minskar med 0,2x kommer Y öka med 0,2x, vilket i detta exemplet motsvarar y/15 (information från (1)). Detta kan man använda för att räkna ut uppgiften.

Såhär såg den ursprungliga frågan ut: Hur stor andel av det totala antalet fiskar fanns i akvarium Y efter denna omflyttning?

Du föreslår att vi ska ändra den till:

Endiv2014 skrev:det blev lika många fiskar i varje

Då har ju frågeställaren besvarat sin egen fråga.