6.En grupp elever består till 4/7 av pojkar medan resten är flickor. Hur många flickor ska gruppen utökas med för att den ska innehålla lika många flickor som pojkar?

(1) Förhållandet mellan antalet flickor och pojkar i gruppen är 3:4.

(2) Om gruppen utökas med 75 flickor blir antalet flickor dubbelt så stort som antalet pojkar.

--------------------------------


Jag tänkte så här: påstående A säger samma sak som finns i grundinfo så den stryks.
Påstående 2 kommer med en jämförelse, alltså om man ökar med 75 flickor så är det dubbelt så många flickor.


grundinfo: Y(tot) = (4/7)P + (3/7)F

Här har vi ju 3 obekanta (Y, P och F) behöver vi då inte 3 ekvationer?!?

Påstående 2 kommer med en ekvation men det återstår väl 1 ekv. eller tänker jag fel nu..

Kanske är föör trött för att lösa denna uppgift

Grundinfo:
P/4 = F/3

(1) ger samma info, som du sa.

(2) ger

F+75 = 2P
F = 2P-75

Insättning i grundekvationerna ger

P/4 = (2P-75)/3
P = 4(2P-75)/3
P = (8P-300)/3
P = 8P/3-100
8P/3-P = 100
5P/3 = 100
P = 3*100/5
P = 60

Insättning i (2)-ekvationen ger

F = 2*60-75
F = 45

Lösningen är alltså att det bör tillkomma 15 flickor.

Svaret på uppgiften är B.

Tack Empezar, jag missade att "P/4 = F/3". Det förklar uppgiften.

Vad händer här egentligen?

P/4 = (2P-75)/3
P = 4(2P-75)/3
P = (8P-300)/3
P = 8P/3-100

8P/3-P = 100 Hur kan 8P/3-P
5P/3 = 100 => 5P/3 ???????

P = 3*100/5
P = 60

^
Lite svårt att hänga med i din ekvationslösning, men grundinfon ger i alla fall att:
f / (f + p) = 3/7
Kan också skrivas:
f = 3p/4
Påstående 2 ger att:
f + 75 = 2p

{f = 3p/4}
{f + 75 = 2p}
Du får alltså ett ekvationssystem med två variabler och två oberoende ekvationer som därför går att lösa. Se om du lyckas lösa ut f och p ur ekvationssystemet ovan, skriv annars mer specifikt var du kör fast så blir det lättare att hjälpa!