vt09 nog upg 2

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Pebbzor
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: sön 01 mar, 2009 15:24
Ort: Uddevalla

vt09 nog upg 2

Inläggav Pebbzor » sön 29 mar, 2009 10:09

Var det någon mer än jag som tvekade inför uppgift 2 på NOG-delen?

Jag svarade till slut B, men var beredd att svara E. Funderade på C också. Kunde i alla fall utesluta A och D.

Jag tyckte väl att den var lurig för man fick ju inte reda på hur stor degklumpen var. Hur ska man då veta? tänkte jag. Hur tänkte ni som fick rätt?

Användarvisningsbild
Asklepios
Stammis
Stammis
Inlägg: 174
Blev medlem: tis 03 jun, 2008 23:03

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav Asklepios » sön 29 mar, 2009 10:20

En deg sätts i en bunke för att jäsa. Hur lång tid tar det innan degen fyller halva bunken?

(1) Degen jäser så att den fördubblar sin volym varje halvtimma.

(2) Efter tre timmar är hela bunken fylld.


I (1) får vi veta att den fördubblar sig varje halvtimma. Det betyder att den måste vara halvfull en halvtimma innan den var full.

I (2) får vi veta att den blev full efter 3 timmar.

Med ovan information så kan vi dra slutsaten att den var halvfull efter 2,5 timmar.

Användarvisningsbild
Dr.Amirando
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1429
Blev medlem: sön 08 jun, 2008 14:06

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav Dr.Amirando » sön 29 mar, 2009 11:52

Måste de inte ha sagt att degen jäst med konstant hastighet då?

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav empezar » sön 29 mar, 2009 11:59

Dr.Amirando skrev:Måste de inte ha sagt att degen jäst med konstant hastighet då?
Den växer inte konstant om den fördubblas varje halvtimme, då växer den logaritmiskt -> 2^x där x är halvtimmar.

Användarvisningsbild
Dr.Amirando
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1429
Blev medlem: sön 08 jun, 2008 14:06

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav Dr.Amirando » sön 29 mar, 2009 12:33

Ok men då förstår jag ändå inte varför man kan säga att den bli

halvt full på en halvtimme , som är halva fördubblingstiden.

2^0,5 blir 1,41? Någon som kan visa hur ekvationen skulle se ut?

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6324
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav empezar » sön 29 mar, 2009 12:46

Dr.Amirando skrev:Ok men då förstår jag ändå inte varför man kan säga att den bli

halvt full på en halvtimme , som är halva fördubblingstiden.

2^0,5 blir 1,41? Någon som kan visa hur ekvationen skulle se ut?
Alltså, x skulle vara halvtimmar, så 0,5 blir i det här fallet en kvart.

Eftersom du vet att den blir dubbelt så stor på tre timmar så vet du ju att för en halvtimme sedan var den hälften så stor, dvs halva bunken. Då blir ju svaret 2½ timme.

Användarvisningsbild
sodapop
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 52
Blev medlem: sön 29 mar, 2009 15:28

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav sodapop » sön 29 mar, 2009 15:44

Nope, det var inte en av dem jag har problem med. Eftersom den var full efter 3 timmar och dubblade sig en gång i halvtimmen så måste bunken ha varit halvfull för en halvtimme sen. Jag hade 4 fel på NOG, tyvärr vet jag inte vilka det var på :-/

Pebbzor
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: sön 01 mar, 2009 15:24
Ort: Uddevalla

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav Pebbzor » sön 29 mar, 2009 18:43

Asklepios skrev:En deg sätts i en bunke för att jäsa. Hur lång tid tar det innan degen fyller halva bunken?

(1) Degen jäser så att den fördubblar sin volym varje halvtimma.

(2) Efter tre timmar är hela bunken fylld.


I (1) får vi veta att den fördubblar sig varje halvtimma. Det betyder att den måste vara halvfull en halvtimma innan den var full.

I (2) får vi veta att den blev full efter 3 timmar.

Med ovan information så kan vi dra slutsaten att den var halvfull efter 2,5 timmar.
Jag hänger inte med. Det står ju bara att det är en deg som sätts i en bunke. Hur stor är degen som sätts i då? Och om den fördubblar sig varje halvtimme, borde..... nu fattar jag. Fan. 8-)

Användarvisningsbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav Pareto » lör 23 mar, 2013 14:18

Förlåt om jag tar upp en gammal tråd, men jag upplevde förklaringen i forumet en smula bristfällig.

Är det någon som vill förklara denna uppgift med ett ekvationssystem? Jag vet själv inte vilka variabler jag ska använda. Tacksam för hjälp!

Enrique
Stammis
Stammis
Inlägg: 152
Blev medlem: lör 14 jan, 2012 16:18

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav Enrique » lör 23 mar, 2013 14:55

Asklepios skrev:En deg sätts i en bunke för att jäsa. Hur lång tid tar det innan degen fyller halva bunken?

(1) Degen jäser så att den fördubblar sin volym varje halvtimma.

(2) Efter tre timmar är hela bunken fylld.

Pareto: Det blir bara svårare att skriva ekvationer på vissa uppgifter. Försöker mig på en annan förklaring.

Sökt är tiden t h då bunken är till hälften fylld, V/2.

1. Fördubbling av volymen varje halvtimme, 2^t.

2. Efter 3 h är bunken fylld. Vi vet dock inte om den växer lika mycket per tidsenhet eller följer något annat bestämt mönster varför vi inte kan svara på frågan endast m h a 2.

Med 1 och 2 vet vi att bunken är fylld efter 3h och att volymen fördubblas varje 30 min (ökningen är exponentiell och följer alltså ett visst samband).

Vi får att 2^3 = 8 (bunkens volym är när den är full 8 ggr så stor som den var från början). Den är hälften så stor då 2^2=4. Alltså efter 2 h.

Svar: C.

Iman.1998
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 123
Blev medlem: ons 02 nov, 2016 13:31

Re: vt09 nog upg 2

Inläggav Iman.1998 » tis 26 sep, 2017 21:30

Enrique skrev:
lör 23 mar, 2013 14:55
Asklepios skrev:En deg sätts i en bunke för att jäsa. Hur lång tid tar det innan degen fyller halva bunken?

(1) Degen jäser så att den fördubblar sin volym varje halvtimma.

(2) Efter tre timmar är hela bunken fylld.

Pareto: Det blir bara svårare att skriva ekvationer på vissa uppgifter. Försöker mig på en annan förklaring.

Sökt är tiden t h då bunken är till hälften fylld, V/2.

1. Fördubbling av volymen varje halvtimme, 2^t.

2. Efter 3 h är bunken fylld. Vi vet dock inte om den växer lika mycket per tidsenhet eller följer något annat bestämt mönster varför vi inte kan svara på frågan endast m h a 2.

Med 1 och 2 vet vi att bunken är fylld efter 3h och att volymen fördubblas varje 30 min (ökningen är exponentiell och följer alltså ett visst samband).

Vi får att 2^3 = 8 (bunkens volym är när den är full 8 ggr så stor som den var från början). Den är hälften så stor då 2^2=4. Alltså efter 2 h.

Svar: C.
En fråga bara, men bör inte t betyda 30 minuter och inte h? Då blir t= 1/2h. 3 timmar innehåller 6 halvtimmar , alltså t=6. 2^6= 64, hälften av volymen blir 32, alltså 2^5= 32 då t=5. 5 halvtimmar är 2,5 h.

Tänker jag fel?


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
SOTTIS
dumhet, dumt yttrande, "groda"
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 2 timmar och 28 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar