Morrend skrev:Nej du gör inte. Du bryter inte ut något. Utan du skriver om. 3+3+3 kan skrivas som tre gånger tre eller hur. Då tänker du på samma sätt med potenserna. Glöm att de är potenser o skriv x istället för dom 3^50 är lika mycket som x säger vi. Då har du x+x+x som du som tidigare vet kan skrivas om till 3(x) nu gör du samma med potenserna. 3 ( 3^50 ) då har du tre stycken av dem precis som förr. Men när du har skrivit dem såhär kan du nu gångra in trean o få 3^1*3^50 vilket gör potensen tillr 50+1 =51

Tackar så mycket för svaret

Jag vill säga att jag förstår dig helt och hållet att det blir darrigt ju närmare man kommer till provet. Jag själv ska till Nederländerna samma dag och måste stressa som fan till flyg och allt, får hoppas att båda sakerna går bra och att allihop får poängen de önskar på provet.

Jag ska förklara vart jag tappar tråden så gott jag kan.

Som du sa så börjar vi då med att göra om allt till samma bas, alltså 3 och vi ignorerar om jag har förstått rätt exponenten 50 på var 3:a. Sedan så sätter vi upp talet 3(3^50). Det är när man ska gångra in 3:an som jag tappar tråden för den är ju egentligen en 3^50? Så då borde det ju bli 3^50 + 50 efter parentesen.

Jag såg ''3^1*3^50''. jag tror - om jag förstår mina tankar rätt - att det är övergången från 3^50 till 3 som jag inte kan greppa helt och hållet. Det kanske står mer om det i läroböckerna under potenser? Jag förstår till fullo att när du gör det så kan du ju sätta 3^1 i och med att 3 är upphöjt till 1 och i sin tur så funkar det då med 3^1 * 3^50 = 3^51. Om jag greppar den där biten så löser det sig ska du se ^.^

johnv skrev:

Gaspipebilly skrev:

johnv skrev:
Hej Gaspipebilly!

I formuleringen av uttrycket, är då den andra potensen 52/9 (dvs 3^(52/9)) eller är det (3^52)/9?

MVH

Hallå där!

Förlåt mig att jag var otydlig. Det ska vara det sista alternativt, (3^52)/9

Hej igen.

Är inte så vass på matten, jobbar själv på för fullt med den inför hp men kan försöka hjälpa dig ändå.

När du har 3^50 + (3^52)/9 + 27 * 3^47 kan detta skrivas om till;

3^50 + (3^52)/3*3 + 3*3*3 * 3^47

=> Vi låter 3^50 stå kvar och går på nästa tal i ledet; om du har 3^52 och tar bort 2 st. 3 så får du bara kvar 3^50. Förstår du? Dvs 3*3*3*3... 52 ggr - 3*3 = 50 ggr.

Då har vi istället 3^50 + 3^50 + 3*3*3 * 3^47 kvar.

=> Samma princip gäller här fast vi multiplicerar 3 st 3 or till 3^47 dvs 3*3*3*.. 47 gånger * 3 * 3 * 3 = 50 ggr => 3^50.

=> Nu har vi 3^50 + 3^50 + 3^50. Som ovan nämnt kan man ju skriva x + x + x som 3x. Istället för x har vi nu 3^50. Det vill säga blir 3^50 + 3^50 + 3^50 = 3(3^50). När ett tal står framför en parentes menas 3 * (3^50). Om du har 3*3*3*3 50 ggr och multiplicerar in en till faktor med 3 så blir detta till 3^51 vilket är överens med det korrekta svaret.

Som sagt, om detta inte är helt rätt får någon gärna rätta mig. Annars kanske det hjälper dig, Gaspipebilly!

Tack för tipset John!


Det är som jag sa nyss till Morren övergången från 3 st 3^50 till 3 som jag inte kan greppa. Ska ta och kolla i böckerna etc om jag hittar något om det om ni inte kan det på tu hand (tänker ifall det är någon regel jag har missat)

Gaspipebilly skrev:

johnv skrev:

Gaspipebilly skrev:

Hallå där!

Förlåt mig att jag var otydlig. Det ska vara det sista alternativt, (3^52)/9

Hej igen.

Är inte så vass på matten, jobbar själv på för fullt med den inför hp men kan försöka hjälpa dig ändå.

När du har 3^50 + (3^52)/9 + 27 * 3^47 kan detta skrivas om till;

3^50 + (3^52)/3*3 + 3*3*3 * 3^47

=> Vi låter 3^50 stå kvar och går på nästa tal i ledet; om du har 3^52 och tar bort 2 st. 3 så får du bara kvar 3^50. Förstår du? Dvs 3*3*3*3... 52 ggr - 3*3 = 50 ggr.

Då har vi istället 3^50 + 3^50 + 3*3*3 * 3^47 kvar.

=> Samma princip gäller här fast vi multiplicerar 3 st 3 or till 3^47 dvs 3*3*3*.. 47 gånger * 3 * 3 * 3 = 50 ggr => 3^50.

=> Nu har vi 3^50 + 3^50 + 3^50. Som ovan nämnt kan man ju skriva x + x + x som 3x. Istället för x har vi nu 3^50. Det vill säga blir 3^50 + 3^50 + 3^50 = 3(3^50). När ett tal står framför en parentes menas 3 * (3^50). Om du har 3*3*3*3 50 ggr och multiplicerar in en till faktor med 3 så blir detta till 3^51 vilket är överens med det korrekta svaret.

Som sagt, om detta inte är helt rätt får någon gärna rätta mig. Annars kanske det hjälper dig, Gaspipebilly!

Tack för tipset John!


Det är som jag sa nyss till Morren övergången från 3 st 3^50 till 3 som jag inte kan greppa. Ska ta och kolla i böckerna etc om jag hittar något om det om ni inte kan det på tu hand (tänker ifall det är någon regel jag har missat)

Gör det. Kika på matteboken.se.

Vad det handlar om är väl egentligen att a + a + a kan skrivas som 3*a då a adderat med sig själv 3 gånger är detsamma som 3 multiplicerat med a. Om det är parentesen i ovanstående problem som ställer till det kan du lika gärna skriva 3 * 3^50.

I formelbladet på avsnittet potensregler förekommer även denna regel;

x^a * x^b = x^a+b

Det är ett annat sätt att tänka på. 3 som fristående tal är ju egentligen 3^1 dvs kan man skriva om ovanstående regel till 3^1 * 3^50 = 3^50+1 = 3^51. DVS 3(3^50) = 3^1 * 3^50 = 3^51 =)

trean är inte en övergång utan representerar hur många 3^50 som du har och det är ju 3 st så ta dina 3 stycken 3^50 och sätt in dem i en parantes. hur många såna behöver du för att få till samma värde? jo tre . så gånger 3
du har tre av en sak. så du kan istället för att skriva den som 3 1 saker skriva den som en sak vilket är 3 saker. 1 sak + 1 sak + 1sak= 3 sak
3(1sak)=3 saker. precis så har vi gjort med potenserna.

Morrend skrev:trean är inte en övergång utan representerar hur många 3^50 som du har och det är ju 3 st så ta dina 3 stycken 3^50 och sätt in dem i en parantes. hur många såna behöver du för att få till samma värde? jo tre . så gånger 3
du har tre av en sak. så du kan istället för att skriva den som 3 1 saker skriva den som en sak vilket är 3 saker. 1 sak + 1 sak + 1sak= 3 sak
3(1sak)=3 saker. precis så har vi gjort med potenserna.

Jag vill börja med att tacka för din tid och svaren du har gett som jag uppskattar!

Jag tror jag förstår nu. Men detta funkar bara i det här fallet för att vi har en gemensam bas som är just 3?

Om det hade varit 3^50 + 3^50 + 3^50 + 3^50 så hade det inte gått för vi hade då fått 4 som representerar alla de 4st 3^50 vilket inte har samma bas som 3^50 om vi gör som på den originella uppgiften att 3:an representerar 3 st 3^50 gånger varandra. Alltså hade i mitt exempel blivit 4(3^50) vilket inte hade gått för basen är olik? Eller är det jag som misstar mig om potenslagarna nu xP? (Rätta mig isåfall tack!!!)

(Ska ta och röra mig iväg till gymmet nu, tackar återigen för dina svar och Johns, uppskattar det väldigt att ni tar tiden att hjälpa mig. Jag får läsa era framtida kommentarer senare!)

Jodå. Hade det varit 3^50 + 3^50 + 3^50 + 3^50 hade det mycket riktigt blivit 4(3^50).

Ha en bra kväll =)

Bra att du fastnar på det som du ej förstår istället för att låtsas förstå, för nu kommer du få rätt ifall denna uppgift kommer på provet! hoppas det går bra för oss alla nu

Vill tacka er så mycket för hjälpen då!

Önskar er båda lycka till på provet!!!

Jag tänker såhär:

3^50 + 3^50 + 3^50 = 3 x 3^50 = 3^1 x 3^50 = 3^1+50 = 3^51