Det gamla hederliga bråket!

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Användarens profilbild
emmaedner
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: sön 04 apr, 2010 16:33

Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av emmaedner »

Jag har måste ha sovit mig igenom alla lektionerna på högstadiet, eller när det kan ha varit som man lärde sig att räkna med bråk för jag har jättemycket problem med detta.

Vanliga bråk bara som 20/51, 44/56, 60/13, 70/53, 19/71 - ska man verkligen kunna räkna ut sådant exakt? Och hur gör man det på enklaste sätt i så fall?

Och t.ex. dessa frågor om "vilket tal är minst"? Hur tänker ni där?

A. (11/12)/(12/13)
B. (41/42)/(42/43)
C. (21/22)/(22/23)
D. (31/32)/(32/33)

Eller om det fortfarande är en fråga om "vilket svarsalternativ som är minst" men svarsalternativen är ungefär som följande. Räknar ni ut talen då? Eller kan ni se direkt vilket som är minst?

A. (1/12) - (1/11)
B. (1/11) - (1/12)
C. (1/12)/(1/11)
D. (1/12)*(1/11)

Eller frågor som "Vad är 95 % av 820/28?" Hur räknar ni ut detta?

A. 27 + (25/28)
B. 27 + (23/28)
C. 27 + (24/28)
D. 27 + (26/28)

Och hur tänker ni på frågor som "Vad är 10 % av (18/12), uttryckt i procent?"

A. 0,15
B. 1,5
C. 15
D. 150


Åh. jag vet att mina frågeställningar är flummiga då frågorna är rätt olika. Men det är så himla ofta som jag kör fast på just bråk-frågor så det känns som att det måste vara något grundläggande tänk jag missar.. :(

Skulle vara så jätteskönt om det var möjligt att knäcka nöten. Så jag är tacksam för alla förslag! :D
davidhacksell
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: lör 15 sep, 2012 16:49

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av davidhacksell »

Om du jämför (1/2) med (9/10) så ser du rätt snabbt att (9/10) är störst, likväl är (99/100) ännu större. Samma princip gäller i fråga 1. (11/12) / (12/13) skriver du om till (11 x 13) / (12 x 12). Samma sak för de andra alternativen. Desto högre talen är, ju närmare 1 kommer de. Minst blir därför A.

Andra frågan kan du se direkt om du kollar noga. Är ett av talen kanske negativt?

Fråga 3 är lite klurigare, eller mer tidskrävande i alla fall. Du vill veta vad 820/20 - 5 % av samma tal är. 5 % är lika med (5/100). Med andra ord, (820/20) x (5/100) som är lika med (820 x 5)/(20 x 100). Talen delas upp i faktorer och förenklas till (41/28). (820/28) - (41/28)= (779/28). Därefter kan du se att svaret är B.

Sista frågan är lite samma sak. 10 % = 1/10. (18/12)=(3/2)
(3/2) X (1/10) = (3/20). (1/20)= 0,05. (3/20)= 0,15
Användarens profilbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av Pareto »

davidhacksell skrev: Fråga 3 är lite klurigare, eller mer tidskrävande i alla fall. Du vill veta vad 820/20 - 5 % av samma tal är. 5 % är lika med (5/100). Med andra ord, (820/20) x (5/100) som är lika med (820 x 5)/(20 x 100). Talen delas upp i faktorer och förenklas till (41/28). (820/28) - (41/28)= (779/28). Därefter kan du se att svaret är B.

Sista frågan är lite samma sak. 10 % = 1/10. (18/12)=(3/2)
(3/2) X (1/10) = (3/20). (1/20)= 0,05. (3/20)= 0,15
Uttryckt i procent blir det väl 15? Du svarade i decimalform.
davidhacksell
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: lör 15 sep, 2012 16:49

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av davidhacksell »

Oj! Ja absolut. Tänkte inte på att svara på frågan också.
Användarens profilbild
Pareto
Stammis
Stammis
Inlägg: 179
Blev medlem: mån 31 okt, 2011 10:51
Ort: Göteborg

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av Pareto »

davidhacksell skrev:Oj! Ja absolut. Tänkte inte på att svara på frågan också.
Hellre glömma här och nu än på lördag i skrivsalen. Mycket fina uträkningar i övrigt!
joawes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 526
Blev medlem: mån 18 jul, 2011 22:47

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av joawes »

emmaedner skrev: A. (1/12) - (1/11)
B. (1/11) - (1/12)
C. (1/12)/(1/11)
D. (1/12)*(1/11)
Se upp med denna! Brukar ofta vara att ett tal är negativt, och resten positiva. Svaret blir då såklart att det negativa är minst.

I detta fall blir A negativt, 1/12 är ju mindre än 1/11, så du tar ett tal minus ett större tal (t.ex 2-3) = negativt.

B gör du tvärtom, så det blir positivt.
C, positivt tal delat med positivt tal = alltid positivt tal.
D, samma som C gäller också multiplikation.

Oftast behöver du inte räkna ut vad 1/12*1/11 är för oftast finns det en luring i frågorna. Det räcker med att du ska se vad som är rätt. HP kräver inte ofta exakta uträkningar.
joawes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 526
Blev medlem: mån 18 jul, 2011 22:47

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av joawes »

davidhacksell skrev:Om du jämför (1/2) med (9/10) så ser du rätt snabbt att (9/10) är störst, likväl är (99/100) ännu större. Samma princip gäller i fråga 1. (11/12) / (12/13) skriver du om till (11 x 13) / (12 x 12). Samma sak för de andra alternativen. Desto högre talen är, ju närmare 1 kommer de. Minst blir därför A.

Andra frågan kan du se direkt om du kollar noga. Är ett av talen kanske negativt?

Fråga 3 är lite klurigare, eller mer tidskrävande i alla fall. Du vill veta vad 820/20 - 5 % av samma tal är. 5 % är lika med (5/100). Med andra ord, (820/20) x (5/100) som är lika med (820 x 5)/(20 x 100). Talen delas upp i faktorer och förenklas till (41/28). (820/28) - (41/28)= (779/28). Därefter kan du se att svaret är B.

Sista frågan är lite samma sak. 10 % = 1/10. (18/12)=(3/2)
(3/2) X (1/10) = (3/20). (1/20)= 0,05. (3/20)= 0,15
Eller så gör man såhär. Man ser på svaren att det går 27st hela rundor av 28.

27*28 = 756

Sen vill vi veta vad 95% av 820 är:
0,95 * 820 = 779

779 - 756 = 23.

Svar: 27 23/28

Om man inte känner sig bekväm i faktorisering.

Edit: Du skrev 820/20 men det är 820/28.
Användarens profilbild
emmaedner
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: sön 04 apr, 2010 16:33

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av emmaedner »

Tack så jättemycket för era fina uträkningar! Både davidhacksell och joawes! :)
davidhacksell skrev:Om du jämför (1/2) med (9/10) så ser du rätt snabbt att (9/10) är störst, likväl är (99/100) ännu större. Samma princip gäller i fråga 1. (11/12) / (12/13) skriver du om till (11 x 13) / (12 x 12). Samma sak för de andra alternativen. Desto högre talen är, ju närmare 1 kommer de. Minst blir därför A.
Jag hänger dock inte riktigt med i ditt resonemang här davidhacksell. Vad menar du med att "desto högre talen är, ju närmare 1 kommer de"?

davidhacksell skrev:Fråga 3 är lite klurigare, eller mer tidskrävande i alla fall. Du vill veta vad 820/20 - 5 % av samma tal är. 5 % är lika med (5/100). Med andra ord, (820/20) x (5/100) som är lika med (820 x 5)/(20 x 100). Talen delas upp i faktorer och förenklas till (41/28). (820/28) - (41/28)= (779/28). Därefter kan du se att svaret är B.
Här har jag problem.

Jag får: (820/20) x (5/100) --> (820 x 5)/(20 x 100) --> (4100/2000)

Hur kan jag sedan förenkla detta till (41/28)???
joawes skrev:Eller så gör man såhär. Man ser på svaren att det går 27st hela rundor av 28.

27*28 = 756

Sen vill vi veta vad 95% av 820 är:
0,95 * 820 = 779

779 - 756 = 23.

Svar: 27 23/28

Om man inte känner sig bekväm i faktorisering.

Edit: Du skrev 820/20 men det är 820/28.
Då jag uppenbarligen har problem med just faktoriseringen verkar ju joawes tankesätt intressant i det här läget.
Men däremot får jag helt fel svar när jag försöker ställa upp en uträkning för (820*0.95)

Jag får 820*0.95 = 878

Ngn som har koll på vad det kan vara för fel jag gör i min uppställning? :?
Senast redigerad av emmaedner den fre 05 apr, 2013 11:17, redigerad totalt 1 gånger.
davidhacksell
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: lör 15 sep, 2012 16:49

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av davidhacksell »

Detta eviga slarv från min sida. Det stämmer att du måste vara bekväm med faktorisering.

Så här tänker jag. Om du kollar på talet 99/100 så kan du se det som 1 - (1/100), alltså 1 - 0,01= 0,99. Jämför det med t.ex 7/8.
Som är lika med 1 - (1/8). Eftersom 1/8 är större än 1/100 blir talet 99/100 > 7/8. Menar alltså att denna typ av tal närmar sig 1 desto högre talen är eftersom skillnaden blir mindre. Kanske väldigt luddig förklaring från min sida..
Användarens profilbild
emmaedner
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: sön 04 apr, 2010 16:33

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av emmaedner »

davidhacksell skrev:Detta eviga slarv från min sida. Det stämmer att du måste vara bekväm med faktorisering.

Så här tänker jag. Om du kollar på talet 99/100 så kan du se det som 1 - (1/100), alltså 1 - 0,01= 0,99. Jämför det med t.ex 7/8.
Som är lika med 1 - (1/8). Eftersom 1/8 är större än 1/100 blir talet 99/100 > 7/8. Menar alltså att denna typ av tal närmar sig 1 desto högre talen är eftersom skillnaden blir mindre. Kanske väldigt luddig förklaring från min sida..

Okej, nu tror jag iaf att jag är med lite bättre på hur du tänker! :)

Men när jag skriver om de olika talen efter divisionsregeln får de ju samma nämnare, eller hur man nu ska uttrycka det.. Dvs Alternativ A har nämnaren 12*12, B 42*42, C 23*23 och D 32 *32. Skulle man kunna tänka likadant ifall så inte var fallet? Ifall nämnarna kanske var 12*13 eller ngt helt annat menar jag...?


Jag hann lägga till ytterligare i mitt tidigare inlägg också! :) Vad tror du om det här:
davidhacksell skrev:Fråga 3 är lite klurigare, eller mer tidskrävande i alla fall. Du vill veta vad 820/20 - 5 % av samma tal är. 5 % är lika med (5/100). Med andra ord, (820/20) x (5/100) som är lika med (820 x 5)/(20 x 100). Talen delas upp i faktorer och förenklas till (41/28). (820/28) - (41/28)= (779/28). Därefter kan du se att svaret är B.
Här har jag problem.

Jag får: (820/20) x (5/100) --> (820 x 5)/(20 x 100) --> (4100/2000)

Hur kan jag sedan förenkla detta till (41/28)???
Användarens profilbild
emmaedner
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: sön 04 apr, 2010 16:33

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av emmaedner »

joawes skrev:Eller så gör man såhär. Man ser på svaren att det går 27st hela rundor av 28.

27*28 = 756

Sen vill vi veta vad 95% av 820 är:
0,95 * 820 = 779

779 - 756 = 23.

Svar: 27 23/28

Om man inte känner sig bekväm i faktorisering.

Edit: Du skrev 820/20 men det är 820/28.
emmaedner skrev:Då jag uppenbarligen har problem med just faktoriseringen verkar ju joawes tankesätt intressant i det här läget.
Men däremot får jag helt fel svar när jag försöker ställa upp en uträkning för (820*0.95)

Jag får 820*0.95 = 878

Ngn som har koll på vad det kan vara för fel jag gör i min uppställning? :?
Okej ifall någon undrar så var ditt min huvudräkning som spökade och påstod att 8*9=81 istället för 72.
Gäller att inte göra sådana slarvfel imorgon! :mad:
Så nu förstår jag mig iaf på joawes sätt att räkna! :-D
joawes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 526
Blev medlem: mån 18 jul, 2011 22:47

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av joawes »

emmaedner skrev:
joawes skrev:Eller så gör man såhär. Man ser på svaren att det går 27st hela rundor av 28.

27*28 = 756

Sen vill vi veta vad 95% av 820 är:
0,95 * 820 = 779

779 - 756 = 23.

Svar: 27 23/28

Om man inte känner sig bekväm i faktorisering.

Edit: Du skrev 820/20 men det är 820/28.
emmaedner skrev:Då jag uppenbarligen har problem med just faktoriseringen verkar ju joawes tankesätt intressant i det här läget.
Men däremot får jag helt fel svar när jag försöker ställa upp en uträkning för (820*0.95)

Jag får 820*0.95 = 878

Ngn som har koll på vad det kan vara för fel jag gör i min uppställning? :?
Okej ifall någon undrar så var ditt min huvudräkning som spökade och påstod att 8*9=81 istället för 72.
Gäller att inte göra sådana slarvfel imorgon! :mad:
Så nu förstår jag mig iaf på joawes sätt att räkna! :-D
Förstår du eller ska jag försöka förklara ännu tydligare? :) Jag gillar inte heller faktorisering även om jag är helt OK på det.

Ett tips är att kolla på svaren innan man börjar räkna ut, på det sättet kan man få tips. Dessutom, ska man göra långa uträkningar med massor av bråk och multiplikationer leder det till två saker som kan göra att det blir fel. Dels, ju fler steg du har = desto större risk att råka göra fel på något ställe. Och, det tar ju längre tid.
Användarens profilbild
emmaedner
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: sön 04 apr, 2010 16:33

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av emmaedner »

Jag tycker mig förstå ditt sätt att tänka på nu iaf joawes! :)

Däremot är jag inte med på davidhacksells sätt här:
davidhacksell skrev:Fråga 3 är lite klurigare, eller mer tidskrävande i alla fall. Du vill veta vad 820/20 - 5 % av samma tal är. 5 % är lika med (5/100). Med andra ord, (820/20) x (5/100) som är lika med (820 x 5)/(20 x 100). Talen delas upp i faktorer och förenklas till (41/28). (820/28) - (41/28)= (779/28). Därefter kan du se att svaret är B.
Här har jag problem.

Jag får: (820/20) x (5/100) --> (820 x 5)/(20 x 100) --> (4100/2000)

Hur kan jag sedan förenkla detta till (41/28)???
joawes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 526
Blev medlem: mån 18 jul, 2011 22:47

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av joawes »

emmaedner skrev:Jag tycker mig förstå ditt sätt att tänka på nu iaf joawes! :)

Däremot är jag inte med på davidhacksells sätt här:
davidhacksell skrev:Fråga 3 är lite klurigare, eller mer tidskrävande i alla fall. Du vill veta vad 820/20 - 5 % av samma tal är. 5 % är lika med (5/100). Med andra ord, (820/20) x (5/100) som är lika med (820 x 5)/(20 x 100). Talen delas upp i faktorer och förenklas till (41/28). (820/28) - (41/28)= (779/28). Därefter kan du se att svaret är B.
Här har jag problem.

Jag får: (820/20) x (5/100) --> (820 x 5)/(20 x 100) --> (4100/2000)

Hur kan jag sedan förenkla detta till (41/28)???
Han har skrivit fel. Det ska vara 820/28 och inte 820/20.

820*5=4100
28*100= 2800.

41ØØ
---------
28ØØ
Senast redigerad av joawes den fre 05 apr, 2013 15:03, redigerad totalt 1 gånger.
Användarens profilbild
emmaedner
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 40
Blev medlem: sön 04 apr, 2010 16:33

Re: Det gamla hederliga bråket!

Inlägg av emmaedner »

Jag har en helt annan fundering också!

Det har inte med bråk att göra, men ni i den här tråden verkar ju vara så smarta så det kanske är någon som kan hjälpa mig ändå! :)

Frågan är: Vad är xyz om x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9?

A w^4
B w^6
C w^8
D w^12
Skriv svar