Ett problem som jätteofta dyker upp

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
Khabalo
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 6
Blev medlem: tor 11 apr, 2019 17:48

Ett problem som jätteofta dyker upp

Inlägg av Khabalo »

Hej alla kämpar,

det finns ett koncept/en regel som jag har haft svårt att förstå ett tag nu och som dyker upp då och då.

Jag ska visa ett exempel men börjar med att försöka förklara. När det gäller att förenkla en ekvation genom att dela en faktor på båda sidorna för att få bort den, gäller det att man delar faktorn med alla tal i ekvationen i motsatt led eller ''försvinner'' endast den faktorn på motsatt sida medans de andra står kvar som vanligt?

Jag bifogar bild på uppgiften där detta dök upp. Där ser vi att 15 försvinner/förenklas från båda led men att z/w inte delas med 15.

Skulle uppskatta väldigt mycket om någon vänlig själ som kan detta klarar upp varför det blir så :)
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
MatFer0
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 154
Blev medlem: ons 30 maj, 2018 22:04

Re: Ett problem som jätteofta dyker upp

Inlägg av MatFer0 »

Säg att vi har a+b+c =c+b+a.
Vi subdraherar då c från hela ekvationen, alltså - c från båda sidorna.

a+b+c-c = c+b+a-c - - > a+b=b+a.

Samma sak med division
A*b = b*a och så delar vi med a ger (a*b) /a = (b*a) /a - - > b=b.

På samma sätt elimineras 15 här, bara att siffran 15 är inbakad på olika sätt men genom förenkling så försvinner den på båda sidorna.
hunnrasexti
Stammis
Stammis
Inlägg: 360
Blev medlem: ons 14 maj, 2014 7:02

Re: Ett problem som jätteofta dyker upp

Inlägg av hunnrasexti »

När man dividerar båda sidor med något ska man dela alla termer på båda sidorna med detta (likadant med multiplikation). I ditt exempel är båda sidor en enda term; produkten av 3x*5y respektive produkten av 15*z/w.

Om vi säger att din ekvation istället vore

30+3x*5y=45+60x+15*z/w

så har vänsterledet nu två termer och högerledet tre. Om vi delar båda sidor med 15 får vi

30/15+3x*5y/15=45/15+60x/15+15*z/15w (lite svårt att skriva den sista termen i text men det är 15*z/w delat med 15)

som då blir

2+xy=3+4x+z/w

Ett sätt att tänka dig proceduren kan vara att du sätter parentes runt båda leden:

(30+3x*5y)=(45+60x+15*z/w)

och sen multiplicerar du parenteserna med 1/15:

(1/15)(30+3x*5y)=(1/15)(45+60x+15*z/w)

Du kan även, i ekvationen du postade, läsa 15*z/w som 15z/w (täljaren 15z, nämnaren w), så syns det kanske lite tydligare att allt det där sitter ihop i en enda term.

Men du är VIP-medlem så du ska inte behöva fråga här =)
Khabalo
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 6
Blev medlem: tor 11 apr, 2019 17:48

Re: Ett problem som jätteofta dyker upp

Inlägg av Khabalo »

Tack så mycket för guld svar ni två! (:
Skriv svar