Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Hjälp med dessa typ av frågor
Hjälp med dessa typ av frågor
Hej, jag har lite svårt med att förstå hur jag ska lösa denna fråga och liknande:
Hösten 2016 provpass 3.
5. Målarna A och B ska måla ett plank. A och B målar var och en med sin egen konstanta
hastighet. Om A målar planket ensam tar det sex timmar, och om B målar planket
ensam tar det fyra timmar. A börjar måla och arbetar i två timmar. Om B tar över
där A slutat, hur länge måste då B arbeta innan hela planket är målat?
A 80 minuter
B 120 minuter
C 160 minuter
D 200 minuter
förstår inte hur jag skriva upp det??
Svaret ska vara C.
Denna fråga från provpass 5 hade jag också lite svårt med
Hösten 2016 provpass 3.
5. Målarna A och B ska måla ett plank. A och B målar var och en med sin egen konstanta
hastighet. Om A målar planket ensam tar det sex timmar, och om B målar planket
ensam tar det fyra timmar. A börjar måla och arbetar i två timmar. Om B tar över
där A slutat, hur länge måste då B arbeta innan hela planket är målat?
A 80 minuter
B 120 minuter
C 160 minuter
D 200 minuter
förstår inte hur jag skriva upp det??
Svaret ska vara C.
Denna fråga från provpass 5 hade jag också lite svårt med
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
Senast redigerad av enkido1 den tor 04 apr, 2019 11:48, redigerad totalt 1 gånger.
Re: Hjälp med dessa typ av frågor
enkido1 skrev: ↑tor 04 apr, 2019 11:44 Hej, jag har lite svårt med att förstå hur jag ska lösa denna fråga och liknande:
Hösten 2016 provpass 3.
5. Målarna A och B ska måla ett plank. A och B målar var och en med sin egen konstanta
hastighet. Om A målar planket ensam tar det sex timmar, och om B målar planket
ensam tar det fyra timmar. A börjar måla och arbetar i två timmar. Om B tar över
där A slutat, hur länge måste då B arbeta innan hela planket är målat?
A 80 minuter
B 120 minuter
C 160 minuter
D 200 minuter
förstår inte hur jag skriva upp det??
Svaret ska vara C.
Denna fråga från provpass 5 hade jag också lite svårt med
-
Lesnovska1
- Före detta VIP-Medlem
- Inlägg: 81
- Blev medlem: tis 15 sep, 2015 20:06
Re: Hjälp med dessa typ av frågor
Eftersom att du får de enskilda personernas hastigheter för att måla planket kan man räkna ut det enkelt.
A målar hela planket ensam på 6 timmar. A börjar att måla planket själv i 2 timmar och har alltså målat 2/6 delar av planket, eftersom att han målat i två timmar och hela planket tar 6 timmar. Förenkling ger att 1/3 av planket nu är målat. B tar över och ska alltså måla resterande 2/3 av planket, eftersom att han målar hela planket på 4 timmar tar du bara 4 * 2/3 och får då 8/3 timmar, räkna sedan ut hur mycket det är i minuter. (8*60 minuter)/3=160 minuter. Alltså svarsalternativ C, hoppas det hjälpte lite
A målar hela planket ensam på 6 timmar. A börjar att måla planket själv i 2 timmar och har alltså målat 2/6 delar av planket, eftersom att han målat i två timmar och hela planket tar 6 timmar. Förenkling ger att 1/3 av planket nu är målat. B tar över och ska alltså måla resterande 2/3 av planket, eftersom att han målar hela planket på 4 timmar tar du bara 4 * 2/3 och får då 8/3 timmar, räkna sedan ut hur mycket det är i minuter. (8*60 minuter)/3=160 minuter. Alltså svarsalternativ C, hoppas det hjälpte lite
Re: Hjälp med dessa typ av frågor
Fundera kring hur länge det tar för A respektive B att måla planket enskilt, samt hur mycket av planket som A redan målat. 2h av totalt 6h = 1/3. 2/3 kvar, vad är två tredjedelar av 4h?
Tänk dig en förlängning av linjen med vinkeln 2x/3 ner till L2. Då kommer du utifrån yttervinkel satsen få x = v + 2x/3, lös därifrån ut v.
Tänk dig en förlängning av linjen med vinkeln 2x/3 ner till L2. Då kommer du utifrån yttervinkel satsen få x = v + 2x/3, lös därifrån ut v.
Re: Hjälp med dessa typ av frågor
Enkelt att krångla till det här och börja övertänka men om man tar det steg för steg så blir det ganska lätt! A målar i 2h, dvs A hinner måla 2h av de 6h som behövs för att måla hela. Med andra ord målar A 1/3 av planket. Det innebär att B behöver måla 2/3 av planket. Vanligtvis tar det 4h för B (alltså 240 min) att måla hela planket men nu ska B måla 2/3. Alltså ska B måla i 240 * (2/3) min, alltså 160 min. Hoppas du blev lite klokare av detta iaf!
Re: Hjälp med dessa typ av frågor
Nu blev det tydligt!! Tack så mycket för hjälpen allihopa
Re: Hjälp med dessa typ av frågor
Första uppgiften
Här skulle jag rita upp typ en rektangel som får representera vårt plank, som har en storlek som vi kallar t.ex. y.
Sedan så står det i informationen att A målar ett plank (y), själv på 6 timmar. Dvs med en hastighet av y/6, eller då en sjättedels plank per timme. Det står även att B målar ett plank (y), själv på 4 timmar. Dvs med en hastighet av en fjärdedels plank per timme.
Vi skall alltså lösa ekvationen för hur mycket B skall måla då A har målat i två timmar. Detta gör vi genom att summera deras målningshastigheter, multiplicerat med tiden de målar. Tänk s = v x t, där s är planket och v är deras egna hastigheter som de målar ett plank på, samt t är tiden de målar i.
A vet vi målar i 2h, men B vet vi ej, så vi kallar B:s tid för (t) som kommer motsvara timmar.
Om A börjar att måla i 2h, så har A målat 2 x (y/6) = 2y/6 = y / 3, vilket också är en tredjedels plank. Vi undrar då hur länge B behöver måla tills planket är klar. B målar i t x (y/4) = ty / 4. Vi summerar deras utförda arbete och sätter det lika med y som då motsvarar det totala av planket.
Vi får:
(y/3) + (ty/4) = y
(ty/4) = y - (y/3) : Vi förlänger y med 3 för att få samma nämnare.
(ty/4) = (3y -y) / 3
(ty / 4) = (2y / 3) : Vi multiplicerar med 4 för att få ty självt och förkortar sedan bort y då det finns på båda sidor av likhetstecknet.
t= 8/3 h ----> 2 + 2/3 = 2h + (2/3)h
2h = 120 min : 2/3 h är i minuter (2 x 60 min) / 3 = 120 min / 3 = 40 min.
Totalt tog det alltså 120 min + 40 min = 160 min.
Andra uppgiften
Dra ett streck ner från vinkeln x genom linjen L2, vi har nu en triangel. En triangel har vinkelsumman 180 grader. De två vinklarna närmast linjen L2, kommer att vara v och 2x/3. 2x/3 då den är likbelägen, samt v då det är en motstående vinkel och dessa är lika stora. På så vis vet vi två vinklar i triangeln och den tredje kommer att vara 180 - x, då x tillsammans med en vinkel vi kan kalla för z eller nått, är toppvinkeln i triangeln. x + z = 180 alltså är x då lika med 180 - x = z.
Vi summerar dessa vinklar som då tillsammans ska bli 180 grader och löser för v då vi vill ha v uttryckt i x.
(2x/3) + v + (180 - x) = 180.
v = 180 -180 + x - (2x/3=
v= x - (2x/3) : vi förlänger x med 3 så den får samma nämnare som 2x/3.
v = (3x - 2x) / 3 : Vilket ger oss att v = x/3.
Hoppas detta hjälpte något!
Här skulle jag rita upp typ en rektangel som får representera vårt plank, som har en storlek som vi kallar t.ex. y.
Sedan så står det i informationen att A målar ett plank (y), själv på 6 timmar. Dvs med en hastighet av y/6, eller då en sjättedels plank per timme. Det står även att B målar ett plank (y), själv på 4 timmar. Dvs med en hastighet av en fjärdedels plank per timme.
Vi skall alltså lösa ekvationen för hur mycket B skall måla då A har målat i två timmar. Detta gör vi genom att summera deras målningshastigheter, multiplicerat med tiden de målar. Tänk s = v x t, där s är planket och v är deras egna hastigheter som de målar ett plank på, samt t är tiden de målar i.
A vet vi målar i 2h, men B vet vi ej, så vi kallar B:s tid för (t) som kommer motsvara timmar.
Om A börjar att måla i 2h, så har A målat 2 x (y/6) = 2y/6 = y / 3, vilket också är en tredjedels plank. Vi undrar då hur länge B behöver måla tills planket är klar. B målar i t x (y/4) = ty / 4. Vi summerar deras utförda arbete och sätter det lika med y som då motsvarar det totala av planket.
Vi får:
(y/3) + (ty/4) = y
(ty/4) = y - (y/3) : Vi förlänger y med 3 för att få samma nämnare.
(ty/4) = (3y -y) / 3
(ty / 4) = (2y / 3) : Vi multiplicerar med 4 för att få ty självt och förkortar sedan bort y då det finns på båda sidor av likhetstecknet.
t= 8/3 h ----> 2 + 2/3 = 2h + (2/3)h
2h = 120 min : 2/3 h är i minuter (2 x 60 min) / 3 = 120 min / 3 = 40 min.
Totalt tog det alltså 120 min + 40 min = 160 min.
Andra uppgiften
Dra ett streck ner från vinkeln x genom linjen L2, vi har nu en triangel. En triangel har vinkelsumman 180 grader. De två vinklarna närmast linjen L2, kommer att vara v och 2x/3. 2x/3 då den är likbelägen, samt v då det är en motstående vinkel och dessa är lika stora. På så vis vet vi två vinklar i triangeln och den tredje kommer att vara 180 - x, då x tillsammans med en vinkel vi kan kalla för z eller nått, är toppvinkeln i triangeln. x + z = 180 alltså är x då lika med 180 - x = z.
Vi summerar dessa vinklar som då tillsammans ska bli 180 grader och löser för v då vi vill ha v uttryckt i x.
(2x/3) + v + (180 - x) = 180.
v = 180 -180 + x - (2x/3=
v= x - (2x/3) : vi förlänger x med 3 så den får samma nämnare som 2x/3.
v = (3x - 2x) / 3 : Vilket ger oss att v = x/3.
Hoppas detta hjälpte något!
Re: Hjälp med dessa typ av frågor
tack för hjälpen!! UppskattasLight skrev: ↑tor 04 apr, 2019 12:17 Första uppgiften
Här skulle jag rita upp typ en rektangel som får representera vårt plank, som har en storlek som vi kallar t.ex. y.
Sedan så står det i informationen att A målar ett plank (y), själv på 6 timmar. Dvs med en hastighet av y/6, eller då en sjättedels plank per timme. Det står även att B målar ett plank (y), själv på 4 timmar. Dvs med en hastighet av en fjärdedels plank per timme.
Vi skall alltså lösa ekvationen för hur mycket B skall måla då A har målat i två timmar. Detta gör vi genom att summera deras målningshastigheter, multiplicerat med tiden de målar. Tänk s = v x t, där s är planket och v är deras egna hastigheter som de målar ett plank på, samt t är tiden de målar i.
A vet vi målar i 2h, men B vet vi ej, så vi kallar B:s tid för (t) som kommer motsvara timmar.
Om A börjar att måla i 2h, så har A målat 2 x (y/6) = 2y/6 = y / 3, vilket också är en tredjedels plank. Vi undrar då hur länge B behöver måla tills planket är klar. B målar i t x (y/4) = ty / 4. Vi summerar deras utförda arbete och sätter det lika med y som då motsvarar det totala av planket.
Vi får:
(y/3) + (ty/4) = y
(ty/4) = y - (y/3) : Vi förlänger y med 3 för att få samma nämnare.
(ty/4) = (3y -y) / 3
(ty / 4) = (2y / 3) : Vi multiplicerar med 4 för att få ty självt och förkortar sedan bort y då det finns på båda sidor av likhetstecknet.
t= 8/3 h ----> 2 + 2/3 = 2h + (2/3)h
2h = 120 min : 2/3 h är i minuter (2 x 60 min) / 3 = 120 min / 3 = 40 min.
Totalt tog det alltså 120 min + 40 min = 160 min.
Andra uppgiften
Dra ett streck ner från vinkeln x genom linjen L2, vi har nu en triangel. En triangel har vinkelsumman 180 grader. De två vinklarna närmast linjen L2, kommer att vara v och 2x/3. 2x/3 då den är likbelägen, samt v då det är en motstående vinkel och dessa är lika stora. På så vis vet vi två vinklar i triangeln och den tredje kommer att vara 180 - x, då x tillsammans med en vinkel vi kan kalla för z eller nått, är toppvinkeln i triangeln. x + z = 180 alltså är x då lika med 180 - x = z.
Vi summerar dessa vinklar som då tillsammans ska bli 180 grader och löser för v då vi vill ha v uttryckt i x.
(2x/3) + v + (180 - x) = 180.
v = 180 -180 + x - (2x/3=
v= x - (2x/3) : vi förlänger x med 3 så den får samma nämnare som 2x/3.
v = (3x - 2x) / 3 : Vilket ger oss att v = x/3.
Hoppas detta hjälpte något!
Re: Hjälp med dessa typ av frågor
V+(2x/3) = x
V = x - (2x/3) = (3x/3) - (2x/3) = x/3
Yttervinkelsatsen.
V = x - (2x/3) = (3x/3) - (2x/3) = x/3
Yttervinkelsatsen.
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
