Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
conejoas
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 20 mar, 2014 18:03

Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Inläggav conejoas » ons 02 apr, 2014 19:01

6.ABCD är en kvadrat med sidan 10 cm. Cirkelbågen AC utgör en fjärdedel av en cirkel med medelpunkten i D. Vad är arean av det skuggade området som begränsas av diagonalen AC och cirkelbågen AC?

så eftersom medelpunkten är i kvadraten så antar jag att diametern är 10cm radien blir då 5.
alltså A=25pi/4 ?
sen arean av kvadraten = 100cm2

jag fattar ingenting.
hur beräknar man arena för en cirkelbåge? är det pir^2 / 360/90? eftersom denna cirkel just utgör 1/4 av en hel cirkel?

snälla hjälp

conejoas
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 20 mar, 2014 18:03

Re: Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Inläggav conejoas » ons 02 apr, 2014 19:04

hur tar jag reda på cirkelbågens area? är det kvadratens area - cirkelbågen eller hur?

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Inläggav Jimbo » ons 02 apr, 2014 19:39

Först så de dem säger är att medelpunkten är på punkt D, vilket gör att radien inte diametern blir sidan DA eller DC alltså 10 cm, och eftersom cirkelbågen utgör en fjärde del av cirkeln måste den alltså utge en fjärdedel av arean, det ger oss 10^2*Pi/4 = 25*pi, detta är då alltså arean för cirkelbågen, sedan för att ta reda på arean i frågan måste du räkna arean av triangeln DCA, det ger oss 10*10/2 = 50.
För att nu få arean där mellan måste vi subtrahera cirkelbågens area med arean för triangeln d.v.s (25*Pi - 50) och detta borde finnas som alternativ.

Arean för en cirkelbåge får du genom att veta medelpunktsvinkeln och radien, (v/360)*r^2*Pi, alltså förhållandet mellan vinkeln och 360 multiplicerad med arean för cirkeln.

conejoas
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 20 mar, 2014 18:03

Re: Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Inläggav conejoas » ons 02 apr, 2014 23:55

Men arean på cirkelbågen som de frågar efter är 25pi, för det är den som är skuggad.
Så vrf tar man 25pi - 50? Förstår inte

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Inläggav Jimbo » tor 03 apr, 2014 7:23

Vad är arean av det skuggade området som begränsas av diagonalen AC och cirkelbågen AC?

Dem frågar efter arean mellan dessa två linjer, då måste du först räkna ut cirkelbågen sen triangeln inom cirkelbågen sen subtrahera cirkelbågen med triangeln. (25*Pi - 50) = cirkelbågen - triangeln.

Jag tror du missförstår vad en cirkelbåge är, just på denna bild är det inte det som är skuggat, cirkelbågen kan ses som en bit av en hel cirkel, t.ex som om du skär en bit från en pizza.

conejoas
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 14
Blev medlem: tor 20 mar, 2014 18:03

Re: Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Inläggav conejoas » tor 03 apr, 2014 14:25

Jimbo skrev:Vad är arean av det skuggade området som begränsas av diagonalen AC och cirkelbågen AC?

Dem frågar efter arean mellan dessa två linjer, då måste du först räkna ut cirkelbågen sen triangeln inom cirkelbågen sen subtrahera cirkelbågen med triangeln. (25*Pi - 50) = cirkelbågen - triangeln.

Jag tror du missförstår vad en cirkelbåge är, just på denna bild är det inte det som är skuggat, cirkelbågen kan ses som en bit av en hel cirkel, t.ex som om du skär en bit från en pizza.

arean mellan dessa två linjer är ju 25pi 50 är arean av triangeln.

eller är cirkelbågen en rak streck bara?

för de frågar efter arean mellan cirkelbågen ac och diagonalen ac. =/ förstår inte

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Inläggav Jimbo » tor 03 apr, 2014 14:50

Tänk dig om du delar en pizza i fyra delar, en slice kan ses som en cirkelbåge's area så ser dem ut.


googla på "cirkelbåge" och kolla på bilder om du inte förstår vad jag menar så ser du där.

Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1558
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: Högskoleprovet hösten 2013 Fråga 6

Inläggav admin » mån 14 apr, 2014 8:53

Uppgiften i denna tråd har diskuterats tidigare i forumet:

Uppgift 6

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 9 timmar och 50 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar