HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
medicineman
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 15
Blev medlem: tor 07 apr, 2011 21:40

HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav medicineman » tis 18 dec, 2012 16:57

4. Lös ut b ur formeln a b( 1 - ) = c

A. b=c/a+1

B. b=c/a-1

C. b=c+1/a

D. b=c-1/a


7. Kuben K1 har volymen x cm^3. Sidan i kuben K2 är tre gånger så lång som sidan i kuben K1. Hur många kuber K1 motsvarar volymen av kuben K2?

A.9

B.12

C.24

D.27


9. Vad är x om 1/x=1/2+1/3

A.5/6

B.6/5

C.6

D.6

darne
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 29
Blev medlem: ons 12 dec, 2012 17:32

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav darne » tis 18 dec, 2012 17:44

Är ingen höjdare på XYZ, dessutom är jag usel på att förklara, men såhär tänker jag:

4, antar att du menar a(b-1)=c? isåfall,

a(b-1)=c

b-1=c/a

b=c/a+1

7, Kub = xcm^3, skalan 1:3, 1^3 = 1, 3^3 = 27, 1:27

9, 1/x=1/2+1/3

gör om högra sidan till samma nämnare, (1/2) = 3/6, 1/3 = 2/6

3/6+2/6= 5/6.

1/x= 5/6

(5/6)*x=1

x= 1/(5/6) = 1*6/5 = 6/5, x=6/5

Någon får gärna förklara hur de tänker då jag är lite osäker.

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Baltic » ons 19 dec, 2012 10:04

4.

a(b-1)=c [Dividera båda led med a]
b-1=c/a [Addera 1 till båda led]
b= (c/a) + 1

7.

Volymen för en kub är sidan * sidan * sidan = s^3

K1 har volymen x^3

K2 har volymen (3x)^3

(3x)^3 [Använd potensregeln för faktor]
3^3 * x^3
27x^3

K2/K1 = ( 27x^3) / (x^3) = 27 [Antalet K1 volymer som får plats i en K2]


9

1/x = 1/2+1/3 (lägg ihop termerna i HL genom att göra om dem till minsta gemensamma nämnare]
1/x = 3/6 + 2/6
1/x = 5/6 [Invertera bägge led]
(1/x]^(-1) = (5/6)^(-1)
x=6/5

tavi
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 10
Blev medlem: tis 08 jan, 2013 9:49

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav tavi » ons 27 feb, 2013 19:06

Har fortfarande svårt att förstå uppgift 9. Jag kommer ganska enkelt fram till att 1/x = 5/6 men förstår inte hur jag löser ut x därifrån. Vilken regel/räknesätt tillämpas här?

Användarvisningsbild
Sergej.Leijonmarck
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 23
Blev medlem: fre 13 jul, 2012 7:08

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Sergej.Leijonmarck » tor 28 feb, 2013 6:50

Har fortfarande svårt att förstå uppgift 9. Jag kommer ganska enkelt fram till att 1/x = 5/6 men förstår inte hur jag löser ut x därifrån. Vilken regel/räknesätt tillämpas här?

-----------------------------------------------------

1/x = 5/6

6/x = 5

6 = 5x

6/5 = 5x/5

&/5 = x

x = 6/5

(du kan lösa den här på andra hållet också - med att multiplicera bort x från den första bråket).

Det du gör är att du multiplicerar bort nämnaren från en sida, men när du tar gånger 5 på en sida måste du ta gånger 5 på andra sidan (och endast hos täljaren annars om du multiplicerar både täljaren och nämnaren med t.ex. 5 då så blir divisionen detsamma, oförändrad).

hoppas det här hjälpte dig, önskar dig lycka till! :D

Användarvisningsbild
NASA
Stammis
Stammis
Inlägg: 218
Blev medlem: mån 03 jun, 2013 17:06

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav NASA » tor 03 apr, 2014 16:00

Vilken slarvfel att multiplicera in a i parentesen.
Högskoleprovet we have a problem..

Whoff
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 35
Blev medlem: ons 08 okt, 2014 3:50

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Whoff » ons 08 okt, 2014 18:31

Man kan lösa uppgift 9 på många olika sätt, men kan någon vara snäll och förklara detta?

t.ex.

1/x=1/2+1/3, om man gångar med x på båda sidorna direkt blir det

x(1/x)=x/2+x/3

Kan någon vara snäll och förklara varför man måste gånga x med båda täljarna i VL? Om man inte gör det blir det

x(1/x)=1/2+1x/3 ---> (1=1/2+x/3)-1/2 båda sidorna, 1-1/2=x/3 ---> 1/2=x/3 gångar med 3 båda sidorna ---> 3/2=x, 3/2=6/4

Så frågan är varför man måste gånga x med båda bråken i HL? Och måste man alltid göra det? t.ex. om det hade stått 2 bråk i VL och tre i HL, t.ex. 1/x+2/1=1/3+1/4+1/5. I VL tar väl x ut varandra så jag antar att man inte gångar x med 2/1 i VL, men måste man gånga x med all 3 bråken i HL? :?

Granbjörn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: lör 14 jun, 2014 16:12

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Granbjörn » ons 08 okt, 2014 19:38

Whoff skrev:Man kan lösa uppgift 9 på många olika sätt, men kan någon vara snäll och förklara detta?

t.ex.

1/x=1/2+1/3, om man gångar med x på båda sidorna direkt blir det

x(1/x)=x/2+x/3

Kan någon vara snäll och förklara varför man måste gånga x med båda täljarna i VL? Om man inte gör det blir det

x(1/x)=1/2+1x/3 ---> (1=1/2+x/3)-1/2 båda sidorna, 1-1/2=x/3 ---> 1/2=x/3 gångar med 3 båda sidorna ---> 3/2=x, 3/2=6/4

Så frågan är varför man måste gånga x med båda bråken i HL? Och måste man alltid göra det? t.ex. om det hade stått 2 bråk i VL och tre i HL, t.ex. 1/x+2/1=1/3+1/4+1/5. I VL tar väl x ut varandra så jag antar att man inte gångar x med 2/1 i VL, men måste man gånga x med all 3 bråken i HL? :?

Förstår inte riktigt vad du menar. Du måste alltid utföra samma operation i höger som vänsterled. Multiplicerar du in x i vl måste det göras i högerled.


x*(1/x) = x/x = 1 osv... men:


Varför multiplicerar du med x för? Din uppgift är att lösa ut x och få fram dess värde. Enklast i detta fall är att förenkla högerled.

Högerled består av 12 + 1/3. För att addera bråken båste vi hitta en gemensam nämnare. Gemensam nämnare för dessa bråk är 6.

3/6 + 2/ 6 = 5/6


Nu vill vi lösa ut x. En metod är att multiplicera 1/x med 5. Detta eftersom att då får vi en gemensam täljare för både höger och vänsterled, vilket iomed likhetstecken innebär att nämnarna måste vara desamma.

5/5x = 5/6

5x= 6

delar med 5

x = 6/5

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Keyser_soze » ons 08 okt, 2014 21:23

Granbjörn skrev:

Nu vill vi lösa ut x. En metod är att multiplicera 1/x med 5. Detta eftersom att då får vi en gemensam täljare för både höger och vänsterled, vilket iomed likhetstecken innebär att nämnarna måste vara desamma.

5/5x = 5/6

5x= 6

delar med 5

x = 6/5
Det sista blev nog lite galet. Man kan kors multiplicera, och sedan lösa ut x, eller direkt invertera, dvs höja båda leden med -1


5 * 1/x är 5/x.

Granbjörn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: lör 14 jun, 2014 16:12

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Granbjörn » ons 08 okt, 2014 21:54

Keyser_soze skrev:
Granbjörn skrev:

Nu vill vi lösa ut x. En metod är att multiplicera 1/x med 5. Detta eftersom att då får vi en gemensam täljare för både höger och vänsterled, vilket iomed likhetstecken innebär att nämnarna måste vara desamma.

5/5x = 5/6

5x= 6

delar med 5

x = 6/5
Det sista blev nog lite galet. Man kan kors multiplicera, och sedan lösa ut x, eller direkt invertera, dvs höja båda leden med -1


5 * 1/x är 5/x.
Jag förlängde både täljaren och nämnaren för att inte ändra på värdet i vl. Vad exakt blev galet menar du?

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Keyser_soze » ons 08 okt, 2014 22:15

Granbjörn skrev:
Keyser_soze skrev:
Granbjörn skrev:

Nu vill vi lösa ut x. En metod är att multiplicera 1/x med 5. Detta eftersom att då får vi en gemensam täljare för både höger och vänsterled, vilket iomed likhetstecken innebär att nämnarna måste vara desamma.

5/5x = 5/6

5x= 6

delar med 5

x = 6/5
Det sista blev nog lite galet. Man kan kors multiplicera, och sedan lösa ut x, eller direkt invertera, dvs höja båda leden med -1


5 * 1/x är 5/x.
Jag förlängde både täljaren och nämnaren för att inte ändra på värdet i vl. Vad exakt blev galet menar du?
du säger att du multiplicerar 1/x med 5 och skriver 5/x5. Det är fel. Låt oss säga du förlänger med 5 då har du 5/5x vilket är 1/x.

Granbjörn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: lör 14 jun, 2014 16:12

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Granbjörn » ons 08 okt, 2014 22:23

Keyser_soze skrev:
Granbjörn skrev:
Keyser_soze skrev: Det sista blev nog lite galet. Man kan kors multiplicera, och sedan lösa ut x, eller direkt invertera, dvs höja båda leden med -1


5 * 1/x är 5/x.
Jag förlängde både täljaren och nämnaren för att inte ändra på värdet i vl. Vad exakt blev galet menar du?
du säger att du multiplicerar 1/x med 5 och skriver 5/x5. Det är fel. Låt oss säga du förlänger med 5 då har du 5/5x vilket är 1/x.
Ah, språkbristning från min sida, givetvis menar jag att jag multiplicerar med 5 i både täljaren och nämnaren

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Keyser_soze » ons 08 okt, 2014 22:31

1/x = 5/6.

Sen så säger du att du gångrar med 5/5, då blir det 5/5x = 5*5/5*6. Och man får återigen 1/x = 5/6. Förstår du?

Granbjörn
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 21
Blev medlem: lör 14 jun, 2014 16:12

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Granbjörn » ons 08 okt, 2014 22:35

Keyser_soze skrev:1/x = 5/6.

Sen så säger du att du gångrar med 5/5, då blir det 5/5x = 5*5/5*6. Och man får återigen 1/x = 5/6. Förstår du?
Nej, förlänger vl med 5, dvs multiplicerar vls täljare och nämnare. Då finns ingen anledning att även förlänga högerled eftersom vl värde fortfarande är detsamma

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: HP 2012 HT Provpass 1, fråga 4, 7, 9,

Inläggav Keyser_soze » ons 08 okt, 2014 22:42

Granbjörn skrev:
Keyser_soze skrev:1/x = 5/6.

Sen så säger du att du gångrar med 5/5, då blir det 5/5x = 5*5/5*6. Och man får återigen 1/x = 5/6. Förstår du?
Nej, förlänger vl med 5, dvs multiplicerar vls täljare och nämnare. Då finns ingen anledning att även förlänga högerled eftersom vl värde fortfarande är detsamma

Dina operationer är fortfarande matematiskt inkorrekta. Alltså jag ger upp. Du får tycka att det du gör är rätt.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 20 timmar och 49 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar