Hjälp?

6. En kub av metall väger 6 kg. Hur mycket väger en kub av samma metall, vars
sidor är dubbelt så långa som den ursprungliga kubens?

A 12 kg

B 24 kg

C 32 kg

D 48 kg

Tack på förhand

Eftersom det är en kub som avses, måste formeln för dess volym vara s^3, där s är sidan.

I den nya kuben skall varje sida vara dubbelt så lång; med andra ord 2s. Volymen för denna kuben är då (2s)^3 eller 8s^3.

Eftersom s^3 = 6 kg och den nya kubens vikt är 8 gånger så stor fås att den nya vikten blir 8*6 kg = 48 kg. Rätt svar måste vara D.

sebastianhansen skrev:Eftersom det är en kub som avses, måste formeln för dess volym vara s^3, där s är sidan.

I den nya kuben skall varje sida vara dubbelt så lång; med andra ord 2s. Volymen för denna kuben är då (2s)^3 eller 8s^3.

Eftersom s^3 = 6 kg och den nya kubens vikt är 8 gånger så stor fås att den nya vikten blir 8*6 kg = 48 kg. Rätt svar måste vara D.

Någon som kan förklara detta på ett bättre sätt? Var kommer åttan ifrån?

Vikten är 6 kg beror på volymen som har följande formel för en kub:
s^3( alltså Sidan upphöjt i 3)

men om du ökar sidan med dubbelt så får du stoppa in 2s ( två sidor) istället för s, vilket blir:

(2s^3) som i sin tur blir:

8s^3

NOTERA DET HÄR ÄR POTENSREGLER SOM DU MÅSTE LÄRA DIG

(2s)^3 = s^3 * 2^3 = s^3* 2*2*2 = s^3 * 8
------

om s^3 = 6kg

så måste ju 8s^3 vara:

8 gånger 6 som blir 48.

Hoppas det hjälpte lite

tavi skrev:

sebastianhansen skrev:Eftersom det är en kub som avses, måste formeln för dess volym vara s^3, där s är sidan.

I den nya kuben skall varje sida vara dubbelt så lång; med andra ord 2s. Volymen för denna kuben är då (2s)^3 eller 8s^3.

Eftersom s^3 = 6 kg och den nya kubens vikt är 8 gånger så stor fås att den nya vikten blir 8*6 kg = 48 kg. Rätt svar måste vara D.

Någon som kan förklara detta på ett bättre sätt? Var kommer åttan ifrån?

Vi måste jobba med volymskalor. Om sidan är dubbelt så lång 1:2 så blir sidan i volym 1^3:2^3 alltså 1:8, åtta ggr så lång. Volymskala = Längdskala ^3