HP Vår 2017: Fråga 12, XYZ-delen

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
Chloec
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 36
Blev medlem: mån 30 nov, 2020 20:21

HP Vår 2017: Fråga 12, XYZ-delen

Inlägg av Chloec »

Hej! Är det någon som sitter på en bra förklaring till denna uppgift? Har fastnat och förstår inte hur jag ska komma fram till rätt svar. :(
Du har inte behörighet att öppna de filer som bifogats till detta inlägg.
AraKho0
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 1
Blev medlem: fre 24 jan, 2020 1:15

Re: HP Vår 2017: Fråga 12, XYZ-delen

Inlägg av AraKho0 »

Hej!

Du ser att radien på cirkeln är 5, alltså är hela cirkelns area 25PI.

Arean av kvadraten är lite klurigare men, diametern av cirkeln är alltså 10 (radie + radie). Diametern av cirkeln är också sidan C om man delar upp kvadraten i två rätvinkliga trianglar. Då kan man använda pythagoras sats för att få ut en sida. Eftersom sida A och B är lika långa blir ekvationen: 2a upphöjt i två = 100, A blir roten ur 50.

Arean av kvadraten blir sida x sida, alltså roten ur 50 x roten ur 50. Svaret blir 50. Då delar man 50 på 25pi och svaret blir då efter förkortning 2 delat på pi.
Angeoudemon
VIP-Medlem
VIP-Medlem
Inlägg: 203
Blev medlem: ons 10 apr, 2019 18:56

Re: HP Vår 2017: Fråga 12, XYZ-delen

Inlägg av Angeoudemon »

Cirkelns Area: 25pi

Kvadratens Area: x^2

Om du vet att r = 5 så är diametern 10, den blir hypotenusan i en triangel som delar kvadraten i två.

Det är en kvadrat så kateterna blir lika långa, x.
Använd sedan Pythagoras sats och lös ut vad x blir.

X^2 + X^2 = 10^2

2X^2 = 100

X = roten ur 50 (det är den positiva roten som gäller)

Nu beräknar vi kvadratens area till roten ur 50 × roten ur 50 = 50

Sen så tar du 50/25pi = 2/pi så har du svaret för hur stor andel av cirkelns yta som utgörs av kvadraten.

Hoppas det hjälper, är inte särskilt pedagogisk.
Johansjostedt
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 1
Blev medlem: tis 16 jun, 2020 9:48

Re: HP Vår 2017: Fråga 12, XYZ-delen

Inlägg av Johansjostedt »

Du kan beräkna kvadratens area genom att dela upp den i 4 liksidiga trianglar. (Om du skulle dra ett likande sträck som D till mittpunkten från C till mittpunkten så ser du triangeln). Genom Pytagoras satts kan du beräkna sidorna DC, CB, BA och AD till roten ur 50 (Roten ut 5^2 +5^2). sedan får du multiplicera sidans läng med sig själv; vilket är (roten ur 50)^2 = 50. Nu kan du sedan ställa upp förhållandet 50/pi*25 = 2/pi
Skriv svar