Hej

8. Hur stor är vinkeln z?

A 105°
B 115°
C 120°
D 150

Tack på förhand

medicineman skrev:Hej

8. Hur stor är vinkeln z?

A 105°
B 115°
C 120°
D 150

Tack på förhand

Stora triangeln = 180° = 30°+2x+2y
150°=2x+2y
150/2=x+y
75=x+y

Lilla triangeln = 180° = x+y+z
x+y=75 så 75°+z=180°
z=180°-75°
z=105°

hur kommer du fram till att det ska vara 2x + 2y? Det är enkelt när det är väl uppställt, men varför är det inte 3 eller 4 x / y?

Figuren avser en triangel med en mindre triangel inuti.Stor triangel = hela figuren. Liten triangel = lilla triangeln inuti den stora.

2x är hela vinkeln för vänstra sidan i den stora triangeln
2y är hela vinkeln för högra sidan i den stora triangeln

vinkel x avser vänstra vinkeln i lilla triangeln
vinkel y avser högra vinkeln i lilla triangeln

Vi vet att en cirkeln är 180 grader, därmed kan vi utnyttja sambandet.
2x + 2y + 30 = 180
x + y + z = 180
Välj additionsmetoden eller subtraktionsmetoden.