hur adderar man kvadratrötter

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
juliaek
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: mån 19 sep, 2011 11:11

hur adderar man kvadratrötter

Inläggav juliaek » mån 21 okt, 2013 11:23

Hittade denna uppgift i en övningsbok för HP, har försökt att räkna ut, men kommer inte fram till något bra alternativ rent räknemässigt.. Hittar inga regler heller för hur man kan addera bråk.

Är uteslutningsmetod bästa alternativ eller går det att räkna ut?

Vad är: (roten ur 2+roten ur 8)/(roten ur 3)?

svarsalternativ :A 4/3 B:3 c:roten ur(10/3) D:roten ur 6

kom såhär långt: (roten ur 2+ roten ur 8)/ roten ur 3
(roten ur 2+roten ur(2*4))/roten ur 3
(roten ur 2+2?2)/?3
(roten ur 2+?2+?2)/?3
roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3

Användarvisningsbild
Klockradio
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 42
Blev medlem: mån 22 okt, 2012 20:05

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav Klockradio » mån 21 okt, 2013 11:46

juliaek skrev:Hittade denna uppgift i en övningsbok för HP, har försökt att räkna ut, men kommer inte fram till något bra alternativ rent räknemässigt.. Hittar inga regler heller för hur man kan addera bråk.

Är uteslutningsmetod bästa alternativ eller går det att räkna ut?

Vad är: (roten ur 2+roten ur 8)/(roten ur 3)?

svarsalternativ :A 4/3 B:3 c:roten ur(10/3) D:roten ur 6

kom såhär långt: (roten ur 2+ roten ur 8)/ roten ur 3
(roten ur 2+roten ur(2*4))/roten ur 3
(roten ur 2+2?2)/?3
(roten ur 2+?2+?2)/?3
roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3
Skriver roten ur som ?.

Börjar med att förenkla täljaren genom att skriva om ?8 till 2*?2. (Detta kan göras då ?8 = ?4*?2.)

Nu har vi ?2+2*?2 i täljaren vilket kan skrivas som 3*?2.

Nästa steg är att skriva om 3an i täljaren till ?3*?3 (vilket är samma sak som 3).

När detta är gjort är det bara att stryka ?3 i nämnare samt stryka en ?3 i täljaren. Kvar blir då ?3*?2, vilket blir ?6.

:-)

Användarvisningsbild
Rovxvor
Stammis
Stammis
Inlägg: 139
Blev medlem: mån 08 apr, 2013 0:06

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav Rovxvor » mån 21 okt, 2013 11:48

juliaek skrev:Hittade denna uppgift i en övningsbok för HP, har försökt att räkna ut, men kommer inte fram till något bra alternativ rent räknemässigt.. Hittar inga regler heller för hur man kan addera bråk.

Är uteslutningsmetod bästa alternativ eller går det att räkna ut?

Vad är: (roten ur 2+roten ur 8)/(roten ur 3)?

svarsalternativ :A 4/3 B:3 c:roten ur(10/3) D:roten ur 6

kom såhär långt: (roten ur 2+ roten ur 8)/ roten ur 3
(roten ur 2+roten ur(2*4))/roten ur 3
(roten ur 2+2?2)/?3
(roten ur 2+?2+?2)/?3
roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3


Steg 1. (2^(1/2) + 8^(1/2)) / 3^(1/2)

Eftersom 8^(1/2) = 2^(1/2) * 4^(1/2) så kan vi skriva om den till(Steg 2)

Steg 2. (2^(1/2) + 2^(1/2) * 4^(1/2))/ 3^(1/2)

Nu ser du i V.L att båda uttrycken har samma faktor --> (2)^(1/2) låt oss då faktorisera uttrycket till(Steg 3)

Steg 3. (2^(1/2)) + (1 + 4^(1/2)) / 3^(1/2)

Och eftersom 4^(1/2) = 2 kan vi ytterligare förenkla uttrycket(Steg 4)

Steg 4. (2^(1/2)) * (1+2) / 3^(1/2) --> (2^(1/2))(3)/ 3^(1/2)

Och eftersom 3 = (3^(1/2)) * (3^(1/2)) så skriver vi om det till( Steg 5)

Steg 5. 2^(1/2) * 3^(1/2) * 3^(1/2) / 3^(1/2)

Nu sker en förenkling och vi tar bort en av 3^(1/2) (Steg 6)

2^(1/2) * 3^(1/2) = 6^(1/2)

Alltså blir svaret D

test9876
Stammis
Stammis
Inlägg: 123
Blev medlem: fre 07 jan, 2011 9:47

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav test9876 » mån 21 okt, 2013 11:59

Man kan också göra som så att man förenklar fram till

3*2^(1/2) / 3^(1/2)

och sedan tillämpar räkneregeln som säger att
a*b^(1/2) = (a^2 * b)^(1/2)

Det vill säga 3*2^(1/2) = (9*2)^(1/2) = 18^(1/2)

18^(1/2) / 3^(1/2) = 6^(1/2)

juliaek
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: mån 19 sep, 2011 11:11

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav juliaek » mån 21 okt, 2013 12:01

Tack för bra tips! Men var inte riktigt med på faktoriseringen där i steg 3?

juliaek
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 8
Blev medlem: mån 19 sep, 2011 11:11

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav juliaek » mån 21 okt, 2013 12:04

Nu Förstod jag! Tack :)

Användarvisningsbild
NASA
Stammis
Stammis
Inlägg: 218
Blev medlem: mån 03 jun, 2013 17:06

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav NASA » mån 21 okt, 2013 16:06

juliaek skrev:Nu Förstod jag! Tack :)
Ser att dessa räkneregler involverar faktorisering av kvadratrötter och att hitta perfekta rötter, men det jag undrar vet någon vad regeln egentligen heter?

Har använt mig av regeln men vet inte vad den har för namn? den måste väl ha en namn? Eller räcker det med att kalla den förenkling av kvadratrötter?

zakabd
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 91
Blev medlem: fre 22 jun, 2012 14:32

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav zakabd » mån 21 okt, 2013 18:41

Nikola.Tesla skrev:
juliaek skrev:Nu Förstod jag! Tack :)
Ser att dessa räkneregler involverar faktorisering av kvadratrötter och att hitta perfekta rötter, men det jag undrar vet någon vad regeln egentligen heter?

Har använt mig av regeln men vet inte vad den har för namn? den måste väl ha en namn? Eller räcker det med att kalla den förenkling av kvadratrötter?
Jag inte jag har stött på ett speciellt namn för dessa regler.
Dom finns här, med massa andra lagar/regler och de heter bara kvadratrötter.
http://sv.wikibooks.org/wiki/Formelsaml ... ik/Algebra

Användarvisningsbild
NASA
Stammis
Stammis
Inlägg: 218
Blev medlem: mån 03 jun, 2013 17:06

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav NASA » mån 21 okt, 2013 19:03

zakabd skrev:
Nikola.Tesla skrev:
juliaek skrev:Nu Förstod jag! Tack :)
Ser att dessa räkneregler involverar faktorisering av kvadratrötter och att hitta perfekta rötter, men det jag undrar vet någon vad regeln egentligen heter?

Har använt mig av regeln men vet inte vad den har för namn? den måste väl ha en namn? Eller räcker det med att kalla den förenkling av kvadratrötter?
Jag inte jag har stött på ett speciellt namn för dessa regler.
Dom finns här, med massa andra lagar/regler och de heter bara kvadratrötter.
http://sv.wikibooks.org/wiki/Formelsaml ... ik/Algebra
Hade varit mycket bättre om man gav namn till visa regler.

eripet7
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 97
Blev medlem: mån 07 okt, 2013 0:12

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav eripet7 » tis 11 feb, 2014 17:08

haha shit asså man hänger med nu i genomgången men när man väl får en liknande uppgift känner man sig helkörd.

Antar att man måste öva in detta förenklingstänket enormt för att sätta XYZ. Just nu är de detta som jag har problem med, men tack för grymma förklaringar!!

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: hur adderar man kvadratrötter

Inläggav Michster » tis 11 feb, 2014 21:24

eripet7 skrev:haha shit asså man hänger med nu i genomgången men när man väl får en liknande uppgift känner man sig helkörd.

Antar att man måste öva in detta förenklingstänket enormt för att sätta XYZ. Just nu är de detta som jag har problem med, men tack för grymma förklaringar!!
Ett "generellt" tillvägagångssätt är att börja med att rationalisera nämnaren. Se bild

Bild

Har skrivit detta ganska detaljerat. När man väl besitter tänket går det betydligt fortare och är inte alls lika många steg.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 9 timmar och 26 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar