Hittade denna uppgift i en övningsbok för HP, har försökt att räkna ut, men kommer inte fram till något bra alternativ rent räknemässigt.. Hittar inga regler heller för hur man kan addera bråk.

Är uteslutningsmetod bästa alternativ eller går det att räkna ut?

Vad är: (roten ur 2+roten ur 8)/(roten ur 3)?

svarsalternativ :A 4/3 B:3 c:roten ur(10/3) D:roten ur 6

kom såhär långt: (roten ur 2+ roten ur 8)/ roten ur 3
(roten ur 2+roten ur(2*4))/roten ur 3
(roten ur 2+2?2)/?3
(roten ur 2+?2+?2)/?3
roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3

juliaek skrev:Hittade denna uppgift i en övningsbok för HP, har försökt att räkna ut, men kommer inte fram till något bra alternativ rent räknemässigt.. Hittar inga regler heller för hur man kan addera bråk.

Är uteslutningsmetod bästa alternativ eller går det att räkna ut?

Vad är: (roten ur 2+roten ur 8)/(roten ur 3)?

svarsalternativ :A 4/3 B:3 c:roten ur(10/3) D:roten ur 6

kom såhär långt: (roten ur 2+ roten ur 8)/ roten ur 3
(roten ur 2+roten ur(2*4))/roten ur 3
(roten ur 2+2?2)/?3
(roten ur 2+?2+?2)/?3
roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3

Skriver roten ur som ?.

Börjar med att förenkla täljaren genom att skriva om ?8 till 2*?2. (Detta kan göras då ?8 = ?4*?2.)

Nu har vi ?2+2*?2 i täljaren vilket kan skrivas som 3*?2.

Nästa steg är att skriva om 3an i täljaren till ?3*?3 (vilket är samma sak som 3).

När detta är gjort är det bara att stryka ?3 i nämnare samt stryka en ?3 i täljaren. Kvar blir då ?3*?2, vilket blir ?6.

juliaek skrev:Hittade denna uppgift i en övningsbok för HP, har försökt att räkna ut, men kommer inte fram till något bra alternativ rent räknemässigt.. Hittar inga regler heller för hur man kan addera bråk.

Är uteslutningsmetod bästa alternativ eller går det att räkna ut?

Vad är: (roten ur 2+roten ur 8)/(roten ur 3)?

svarsalternativ :A 4/3 B:3 c:roten ur(10/3) D:roten ur 6

kom såhär långt: (roten ur 2+ roten ur 8)/ roten ur 3
(roten ur 2+roten ur(2*4))/roten ur 3
(roten ur 2+2?2)/?3
(roten ur 2+?2+?2)/?3
roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3+roten ur 2/roten ur 3

Steg 1. (2^(1/2) + 8^(1/2)) / 3^(1/2)

Eftersom 8^(1/2) = 2^(1/2) * 4^(1/2) så kan vi skriva om den till(Steg 2)

Steg 2. (2^(1/2) + 2^(1/2) * 4^(1/2))/ 3^(1/2)

Nu ser du i V.L att båda uttrycken har samma faktor --> (2)^(1/2) låt oss då faktorisera uttrycket till(Steg 3)

Steg 3. (2^(1/2)) + (1 + 4^(1/2)) / 3^(1/2)

Och eftersom 4^(1/2) = 2 kan vi ytterligare förenkla uttrycket(Steg 4)

Steg 4. (2^(1/2)) * (1+2) / 3^(1/2) --> (2^(1/2))(3)/ 3^(1/2)

Och eftersom 3 = (3^(1/2)) * (3^(1/2)) så skriver vi om det till( Steg 5)

Steg 5. 2^(1/2) * 3^(1/2) * 3^(1/2) / 3^(1/2)

Nu sker en förenkling och vi tar bort en av 3^(1/2) (Steg 6)

2^(1/2) * 3^(1/2) = 6^(1/2)

Alltså blir svaret D

Man kan också göra som så att man förenklar fram till

3*2^(1/2) / 3^(1/2)

och sedan tillämpar räkneregeln som säger att
a*b^(1/2) = (a^2 * b)^(1/2)

Det vill säga 3*2^(1/2) = (9*2)^(1/2) = 18^(1/2)

18^(1/2) / 3^(1/2) = 6^(1/2)

Tack för bra tips! Men var inte riktigt med på faktoriseringen där i steg 3?

Nu Förstod jag! Tack

juliaek skrev:Nu Förstod jag! Tack

Ser att dessa räkneregler involverar faktorisering av kvadratrötter och att hitta perfekta rötter, men det jag undrar vet någon vad regeln egentligen heter?

Har använt mig av regeln men vet inte vad den har för namn? den måste väl ha en namn? Eller räcker det med att kalla den förenkling av kvadratrötter?

Nikola.Tesla skrev:

juliaek skrev:Nu Förstod jag! Tack

Ser att dessa räkneregler involverar faktorisering av kvadratrötter och att hitta perfekta rötter, men det jag undrar vet någon vad regeln egentligen heter?

Har använt mig av regeln men vet inte vad den har för namn? den måste väl ha en namn? Eller räcker det med att kalla den förenkling av kvadratrötter?

Jag inte jag har stött på ett speciellt namn för dessa regler.
Dom finns här, med massa andra lagar/regler och de heter bara kvadratrötter.
http://sv.wikibooks.org/wiki/Formelsaml ... ik/Algebra

zakabd skrev:

Nikola.Tesla skrev:

juliaek skrev:Nu Förstod jag! Tack

Ser att dessa räkneregler involverar faktorisering av kvadratrötter och att hitta perfekta rötter, men det jag undrar vet någon vad regeln egentligen heter?

Har använt mig av regeln men vet inte vad den har för namn? den måste väl ha en namn? Eller räcker det med att kalla den förenkling av kvadratrötter?

Jag inte jag har stött på ett speciellt namn för dessa regler.
Dom finns här, med massa andra lagar/regler och de heter bara kvadratrötter.
http://sv.wikibooks.org/wiki/Formelsaml ... ik/Algebra

Hade varit mycket bättre om man gav namn till visa regler.

haha shit asså man hänger med nu i genomgången men när man väl får en liknande uppgift känner man sig helkörd.

Antar att man måste öva in detta förenklingstänket enormt för att sätta XYZ. Just nu är de detta som jag har problem med, men tack för grymma förklaringar!!

eripet7 skrev:haha shit asså man hänger med nu i genomgången men när man väl får en liknande uppgift känner man sig helkörd.

Antar att man måste öva in detta förenklingstänket enormt för att sätta XYZ. Just nu är de detta som jag har problem med, men tack för grymma förklaringar!!

Ett "generellt" tillvägagångssätt är att börja med att rationalisera nämnaren. Se bild



Har skrivit detta ganska detaljerat. När man väl besitter tänket går det betydligt fortare och är inte alls lika många steg.