Övningsprov - Uppgift 12

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1557
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav admin » fre 17 jun, 2011 18:24

Uppgift 12 - Kvantitativ del.
Från studera.nu:s övningsprov inför det nya högskoleprovet.
Publicerat av Högskoleverket.

Här är det viktigt att komma ihåg att inga exakta uträkningar måste göras. Vi behöver bara veta vilket av alternativen som är mindre än 1.

I A är kvoten upphöjd till 0 och är därför lika med 1. Någonting upphöjt till 0 är alltid lika med 1. A kan därför inte vara rätt svar.

Eftersom 1/6 > 0 och 2 > 1 kommer även talet i B att vara större än 1.

I alternativ C har vi, efter förkortningar enligt potensregler, (-2)^2 = 4. C är inte rätt svar.

Vi kan då dra slutsatsen att D måste vara rätt svar eftersom 3/5 < 1 och 1/3 < 1.

joawes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 526
Blev medlem: mån 18 jul, 2011 22:47

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav joawes » fre 14 okt, 2011 19:20

admin skrev:Uppgift 12 - Kvantitativ del.
Från studera.nu:s övningsprov inför det nya högskoleprovet.
Publicerat av Högskoleverket.

Här är det viktigt att komma ihåg att inga exakta uträkningar måste göras. Vi behöver bara veta vilket av alternativen som är mindre än 1.

I A är kvoten upphöjd till 0 och är därför lika med 1. Någonting upphöjt till 0 är alltid lika med 1. A kan därför inte vara rätt svar.

Eftersom 1/6 > 0 och 2 > 1 kommer även talet i B att vara större än 1.

I alternativ C har vi, efter förkortningar enligt potensregler, (-2)^2 = 4. C är inte rätt svar.

Vi kan då dra slutsatsen att D måste vara rätt svar eftersom 3/5 < 1 och 1/3 < 1.
Blir ett tal upphöjt till 1/6 större med ord, det vandrar inte neråt mot -> 0?

bigben897
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 6
Blev medlem: lör 22 okt, 2011 14:03

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav bigben897 » lör 22 okt, 2011 14:18

Kan inte 2^(1/6) vara ett negativt tal?

2^(1/6) = sjätteroten ur 2

(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)= ca. 2

Tänker jag fel här?

Användarvisningsbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav cricks » lör 22 okt, 2011 15:03

bigben897 skrev:Kan inte 2^(1/6) vara ett negativt tal?

2^(1/6) = sjätteroten ur 2

(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)= ca. 2

Tänker jag fel här?
På högskoleprovet så definieras allting som reella tal och inte imaginära. Du tänker egentligen inte fel, men, du får bortse från sånt på HP.

Användarvisningsbild
miliss
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 986
Blev medlem: fre 20 aug, 2010 11:40

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav miliss » lör 22 okt, 2011 16:42

HP baseras ju bara på matte A och imaginära tal kommer ju inte på tal (vitsigt, hehe) förrän i matte E. :)
Repetitio es mater studiorum.

Användarvisningsbild
Ceciliaw
Stammis
Stammis
Inlägg: 297
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 13:23

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav Ceciliaw » sön 23 okt, 2011 19:35

Hur räknar man när potensen är i bråkform? Exempelvis då 2^1/6.

timjal
Stammis
Stammis
Inlägg: 113
Blev medlem: ons 22 sep, 2010 20:38

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav timjal » sön 23 okt, 2011 19:43

Ceciliaw skrev:Hur räknar man när potensen är i bråkform? Exempelvis då 2^1/6.
2^(1/6) är samma som att ta 6:e roten ur 2. Alltså, vilket tal gånger sig självt 6 ggr blir 2

Användarvisningsbild
Ceciliaw
Stammis
Stammis
Inlägg: 297
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 13:23

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav Ceciliaw » sön 23 okt, 2011 19:49

timjal skrev:
Ceciliaw skrev:Hur räknar man när potensen är i bråkform? Exempelvis då 2^1/6.
2^(1/6) är samma som att ta 6:e roten ur 2. Alltså, vilket tal gånger sig självt 6 ggr blir 2
Och vad blir det?

Användarvisningsbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav cricks » sön 23 okt, 2011 20:04

Ceciliaw skrev:
timjal skrev:
Ceciliaw skrev:Hur räknar man när potensen är i bråkform? Exempelvis då 2^1/6.
2^(1/6) är samma som att ta 6:e roten ur 2. Alltså, vilket tal gånger sig självt 6 ggr blir 2
Och vad blir det?
Det får du slå in på miniräknaren ;)

Användarvisningsbild
Ceciliaw
Stammis
Stammis
Inlägg: 297
Blev medlem: mån 20 aug, 2007 13:23

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav Ceciliaw » sön 23 okt, 2011 20:09

cricks skrev:
Ceciliaw skrev:
timjal skrev: 2^(1/6) är samma som att ta 6:e roten ur 2. Alltså, vilket tal gånger sig självt 6 ggr blir 2
Och vad blir det?
Det får du slå in på miniräknaren ;)
Jo jag vet vad det blir på miniräknaren :-D . Men jag skulle gärna vilja se hur man gör för att kunna utesluta det alternativet.. Fast iof talet måste ju vara större än 1. Det kanske räcket att veta det?

Men jag vill ändå veta mer exakt..

Användarvisningsbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav cricks » sön 23 okt, 2011 20:19

Ceciliaw skrev:
cricks skrev:
Ceciliaw skrev: Och vad blir det?
Det får du slå in på miniräknaren ;)
Jo jag vet vad det blir på miniräknaren :-D . Men jag skulle gärna vilja se hur man gör för att kunna utesluta det alternativet.. Fast iof talet måste ju vara större än 1. Det kanske räcket att veta det?

Men jag vill ändå veta mer exakt..
Precis, det är det enda du behöver veta!

Det går inte att veta mer exakt. Häng inte upp dig på småsaker :)

GustavF
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 11
Blev medlem: tor 29 dec, 2011 19:16

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav GustavF » tis 03 jan, 2012 14:37

Bara jag som läser B) som 2*(1/6)? :S

Augustus
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: lör 09 jul, 2011 22:34

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav Augustus » ons 21 mar, 2012 14:04

Varför kan det inte vara (-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)= 2 ?

Sjätte roten ur 2 skulle därmed kunna vara mindre än 1. De borde iaf ha specifierat i uppgiften att talet skall större än 0 men mindre än 1, för i många andra frågor så har man räknat med att svaret skulle kunna vara negativt, t.ex i "x^2 – 4 = 0.
Varför gör man inte det här?

Användarvisningsbild
cricks
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 638
Blev medlem: mån 11 aug, 2008 19:01

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav cricks » ons 21 mar, 2012 15:18

Augustus skrev:Varför kan det inte vara (-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)= 2 ?

Sjätte roten ur 2 skulle därmed kunna vara mindre än 1. De borde iaf ha specifierat i uppgiften att talet skall större än 0 men mindre än 1, för i många andra frågor så har man räknat med att svaret skulle kunna vara negativt, t.ex i "x^2 – 4 = 0.
Varför gör man inte det här?
Nej, för det står 2^(1/6), och i ditt exempel står det (-2)^(1/6) vilket inte går eftersom att det finns inget reellt tal vars kvadrat är negativ.

Ekvationen x^2-4=0 har två lösningar x_1=2 och x_2=-2. Det är då enkelt att tro att till exempel roten ur 4 kan vara +-2, men det är fel eftersom roten ur 4 betecknar bara det positiva talet 2, roten ur minus 4 är inte definierat och då går man mot negativa tal, vilket är överkurs.

Augustus
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 41
Blev medlem: lör 09 jul, 2011 22:34

Re: Övningsprov - Uppgift 12

Inläggav Augustus » ons 21 mar, 2012 16:50

Men (-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224)*(-1.1224) blir ju 2. Och de efterfrågar om 2^(1/6) kan vara mindre än 1. Alltså om något tal gånger sig självt 6 gånger kan bli 2, och som bevisat ovan är det ju helt görbart utan att gå till imaginära tal?


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
PYRRHUSSEGER
alltför dyrköpt framgång
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
143 dagar 23 timmar och 33 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar