Uppgift 9 - Kvantitativ del.
Från studera.nu:s övningsprov inför det nya högskoleprovet.
Publicerat av Högskoleverket.

Här måste vi tänka efter hur graferna ser ut och hur de rör sig genom de olika kvadranterna i ett koordinatsystem.

Eftersom den punkt som efterfrågas ska ha både ett negativt y-värde och ett negativt x-värde innebär det att punkten som eftersöks måste ligga i den nedre vänstra kvadranten i ett koordinatsystem.

Då funktionen y = -x rör sig från den övre vänstra kvadranten mot den nedre högra kvadranten kommer den aldrig att passera den nedre vänstra kvadranten. Vi vet också att ett negativt x-värdet genererar ett positivt y-värdet på grund av minustecknet i funktionen (Ex. x = -3 ger y = -(-3) = 3). Det går alltså inte att få både ett negativt x- och y-värde. Genom denna slutsats kan vi därför stryka alternativ B och C.

Vi går sedan vidare till y = -x + 4 och drar slutsatsen att inte heller denna kommer att passera den nedre vänstra kvadranten. Precis som i förra resonemanget ser vi att ett negativt x-värde alltid kommer att ge ett positivt y-värde. Inte heller A kan vara det rätta svaret.

Vi vet därför redan här att D måste vara rätt svar.

För att kontrollera detta kan vi dock analysera y = -x - 4. Vi ser då att när -4 < x < 0 kommer funktionen att skära den nedre vänstra kvadranten och att ett x inom detta givna intervall kommer att resultera i ett negativt y-värde.

Sätter vi y = -x -4 och y = x lika med varandra kan vi även räkna ut skärningspunkten.
[center]
-x - 4 = x
-4 = 2x
-2 = x

y = x ger y = -2[/center]

Båda x-värdet och y-värdet är negativa i skärningspunkten.

Hej Admin! Jag vet inte om man får skriva här på dessa uppgifter, men du kan ju alltid ta bort den när du läst klart.. Hehe.

Iaf, jag har extremt svårt för denna typen av uppgifter, gör alltid fel på dem. I vilka kapitel här på hpg kan jag hitta sådana här typer av uppgifter?

Tack på förhand!

Du finner genomgångar avseende ekvationer, räta linjens ekvation och funktioner i den Matematiska repetitionen och Kvantitativa kursen i VIP-utbildningen. I XYZ-programmet (samt KVA- och NOG-programmet) finns en egen uppgiftsgrupp (Funktionslära) som innehåller många uppgifter på detta tema så att du kan bli en mästare!

Om du har några fler frågor är du välkommen att eposta oss!

Superstort tack!