Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
yasini
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: fre 27 jun, 2014 21:18

Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav yasini » tor 30 okt, 2014 17:56

Hej! Har försökt lösa dessa två uppgifter men förstår inte hur jag ska gå till väga. Skulle någon kunna förklara för mig?

3. f(x) = 6x+5/2x+k
Vad är k om f(–3) = 1?

Rätt svar är B: -7

4. En cirkels omkrets är 2? cm. Hur många grader är den cirkelsektor vars
cirkelbåge har längden 2?/3 cm?

Rätt svar är C: 120°

Original
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1305
Blev medlem: lör 11 okt, 2014 11:58

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav Original » tor 30 okt, 2014 18:14

Hej Yasini!
3. y= (6x+5)/(2x+k)
Då y(-3)=1 Kan vi föra in -3 istället för x och y=1 --> 1=(-18+5)/(-6+k) <--> (-13)/(-6+k) = 1.
Vi ser att (-6+k) måste vara 13 så att svaret blir -1 --> -6+k=13 --> k=-7
Vi kan även direkt multiplicera nämnaren till högerled och få ut svaret på det sättet.

4. 2? är lika med 360 grader. Du delar 360 grader i 3 --> 360/3 = 120.
Svar 120 grader.

yasini
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: fre 27 jun, 2014 21:18

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav yasini » tor 30 okt, 2014 19:41

Tack så mycket för hjälpen, nu förstår jag!! :D

Användarvisningsbild
knugg
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 78
Blev medlem: tis 17 apr, 2012 1:42
Kontakt:

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav knugg » tor 15 jan, 2015 15:29

Nej det förstår inte jag logiken i. Varför 360/3? Bara för att det är (2pi)/3? Ellor?
b (alltså (2pi)/3) är ju bara cirkelbågens längd och säger ju inte något om vinkeln eller hurdan cirkeln är uppdelad. 8O

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav Madridistan » tor 15 jan, 2015 17:02

Denna uppgift blir lättare att förklara om man har läst matematik 4.

Där Pi i enhetscirkel(radianer) ett en halv period dvs. 180 grader. Så man hade kunnat säga att 2pi/3 är (2 * 180)/3 = 120 grader!

Men det är kanske lite överkurs för högskoleprovet.
MadridistaN

riddare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: ons 09 okt, 2013 19:01
Ort: Göteborg

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav riddare » tor 15 jan, 2015 17:08

Jag blir alltid lika rädd när folk bara svarar ett snabbt "Tack!" på en fråga de har problem med.
Det krävs mer arbete än så för att förstå en fråga man tidigare haft problem med?

Hade själv lite tur på denna frågan då jag fick rätt men jag vill förstå den djupare då jag sällan använder formeln för cirkelsektor/cirkelbåge.
Då gäller det att lösa den grundligt!

Enligt uppgiften har vi en cirkel med omkretsen 2pi.
Formeln för en cirkels omkrets kan skrivas som 2pi*r alternativt pi*d.
Om vi likställer våran cirkelns omkrets med den andra formeln för en cirkels omkrets får vi 2*pi=pi*d.
Cirkelns diameter måste alltså vara 2, detta ger att cirkelns radie är 1.

Formeln för en cirkelbåge är b=(x/360)×2pi*r.

Där b motsvarar bågen och x står för cirkelsektorns vinkel, vi söker alltså x.

Enligt uppgiften är cirkelbågens längd 2pi/3.

Så vi kan substituera in detta i formeln b=(x/360)×2pi*r ger 2pi/3=(x/360)×2pi*r

Våran radie=1 alltså 2pi*r=2pi*×1=2pi ger 2pi/3=(x/360)×2pi

2pi/3=(x/360)×2pi

Dividera med 2pi i VL samt HL.

1/3=x/360 Multiplicera med 360 i VL samt HL.

360/3=x

x=120

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav Madridistan » tor 15 jan, 2015 21:54

riddare skrev:Jag blir alltid lika rädd när folk bara svarar ett snabbt "Tack!" på en fråga de har problem med.
Det krävs mer arbete än så för att förstå en fråga man tidigare haft problem med?

Hade själv lite tur på denna frågan då jag fick rätt men jag vill förstå den djupare då jag sällan använder formeln för cirkelsektor/cirkelbåge.
Då gäller det att lösa den grundligt!

Enligt uppgiften har vi en cirkel med omkretsen 2pi.
Formeln för en cirkels omkrets kan skrivas som 2pi*r alternativt pi*d.
Om vi likställer våran cirkelns omkrets med den andra formeln för en cirkels omkrets får vi 2*pi=pi*d.
Cirkelns diameter måste alltså vara 2, detta ger att cirkelns radie är 1.

Formeln för en cirkelbåge är b=(x/360)×2pi*r.

Där b motsvarar bågen och x står för cirkelsektorns vinkel, vi söker alltså x.

Enligt uppgiften är cirkelbågens längd 2pi/3.

Så vi kan substituera in detta i formeln b=(x/360)×2pi*r ger 2pi/3=(x/360)×2pi*r

Våran radie=1 alltså 2pi*r=2pi*×1=2pi ger 2pi/3=(x/360)×2pi

2pi/3=(x/360)×2pi

Dividera med 2pi i VL samt HL.

1/3=x/360 Multiplicera med 360 i VL samt HL.

360/3=x

x=120
Är min lösning korrekt också?
MadridistaN

riddare
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 20
Blev medlem: ons 09 okt, 2013 19:01
Ort: Göteborg

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav riddare » fre 16 jan, 2015 8:41

Madridistan skrev:Är min lösning korrekt också?
Vet inte, jag har inte läst matematik 4 ;)

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav Madridistan » fre 16 jan, 2015 10:22

Michster kanske kan svara på min fråga, om han nu läser denna tråd :P
MadridistaN

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav Michster » fre 16 jan, 2015 14:37

Madridistan skrev:Michster kanske kan svara på min fråga, om han nu läser denna tråd :P
Det blir korrekt i detta fall men i allmänhet skulle jag säga att det inte är det.

Uppgiften som gavs:

Låt x vara antalet grader i radianer som är cirkelsektorns vinkel. Då gäller att

x/(2pi) * 2pi = 2pi/3

Eftersom vi har 2pi i täljare och nämnare i VL tar dessa ut varandra och vi får:

x = 2pi/3.

Så att x = 2*180/3 = 120 grader och ditt resonemang stämmer i detta fall.

Men vad händer istället om cirkelns omkrets är 3pi och vi undrar hur många grader cirkelsektorn är som ger båglängden 2pi/3 ?

x/(2pi) * 3pi = 2pi/3

Förenkling i vänsterled ger (3/2)x = 2pi/3
som ger x = 4pi/9 = 4 * 180/9 = 80 grader.

Men i HL får vi 2pi/3 = 2*180/3 = 120 grader. Så i detta fall stämmer det inte.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html

addehild
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: tor 25 dec, 2014 0:05

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav addehild » sön 15 mar, 2015 10:42

Jag tänker såhär.

2pi = 360 grader

Vi söker ett område där cirkelbågen är 2 pi / 3.

Cirkelbågen är alltså 1 / 3 av själva cirkeln.

Cirkeln är 360 grader och därför kan jag räkna att cirkelbågen är 1/3 av 360 vilket är 120. 8-)

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav Madridistan » sön 15 mar, 2015 14:02

addehild skrev:Jag tänker såhär.

2pi = 360 grader

Vi söker ett område där cirkelbågen är 2 pi / 3.

Cirkelbågen är alltså 1 / 3 av själva cirkeln.

Cirkeln är 360 grader och därför kan jag räkna att cirkelbågen är 1/3 av 360 vilket är 120. 8-)
Fast det gick bara för detta tillfället, annars inte. Bara titta på Michsters exempel ovanför.
Senast redigerad av 1 Madridistan, redigerad totalt 0 gånger.
MadridistaN

Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1558
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: Provpass 5, uppgift 3 och 4 HT 2014

Inläggav admin » sön 10 maj, 2015 10:06

VIP-medlemmar har även åtkomst till Sveriges största databas med förklaringar till gamla högskoleprovuppgifter.

Här är förklaringarna till dessa uppgifter:
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz3
http://www.hpguiden.se/vip-utbildningen ... ovet#5xyz4


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 20 timmar och 48 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar