Roten ur

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
Jonathan.Elers
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 26
Blev medlem: tis 18 dec, 2012 17:50

Roten ur

Inlägg av Jonathan.Elers »

Hej, jag har helt glömt bort alla regler om roten ur. Ibland kan det ju komma uppgifter som

roten ur(5) * roten ur(50)

eller

roten ur(5) + roten ur(50)

eller dividerat eller vad som helst. Då ska man ju kunna dela upp roten ur på något sätt om jag inte kommer ihåg fel, men jag kan inte komma ihåg riktigt hur allt var. Är det någon som kan länka till någon bra sida? Varken HPguiden eller matteboken.se tar upp detta :/
Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: Roten ur

Inlägg av Åsnefisk »

sqrt(a)*sqrt(b) = sqrt(ab)

sqrt(a)/sqrt(b) = sqrt(a/b)

Gällande addition och subtraktion så finns det inga särskilda regler så vitt jag vet.
Användarens profilbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 2241
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: Roten ur

Inlägg av admin »

Detta går vi igenom bland annat i kapitlet om potenslagarna i matematiska repetitionen och kvantitativa kursen.
Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: Roten ur

Inlägg av Åsnefisk »

När det gäller addition och subtraktion så får du faktorisera talen och skriva om.

sqrt(5) + sqrt(50)
= sqrt(5) + sqrt(25*2)
= sqrt(5) + sqrt(25)*sqrt(2)
= sqrt(5) + 5*sqrt(2)

Här blev det visserligen inget "snyggt" resultat, men det illustrerar ju. Stora tal kan typiskt sett faktoriseras och sedan skrivas om som multipler av mindre rötter eller tal.

För att illustrera stegvis:

sqrt(90) = sqrt(9*10) = sqrt(3*3*5*2) = sqrt(3*3)*sqrt(5*2) = sqrt(9)*sqrt(5*2) = 3*sqrt(10)

Varje gång du får ett tal upphöjt i sig själv (som 3*3 i det här fallet) så kan du ta bort roten ur tecknet och bara skriva talet, då det är samma sak.
Skriv svar