Fler än 248 000 nöjda studenter
Mer än 19 års erfarenhet
Alla coacher har 2.00
Rymdgeometri - Alt. lösningsmetoder?
Rymdgeometri - Alt. lösningsmetoder?
Tjena!
Här kommer ett par uppgifter från Högskoleprovsboken: 1000 övningsuppgifter som jag vill utröna den effektivaste lösningsmetoden till.
560. En kub har volymen 216 cm3. Med hur mycket minskar volymen om längden av alla kanter halveras?
561. En kub har volymen 216 cm3. Med hur mycket ökar volymen om längden av alla kanter ökar med 50%?
När jag gick igenom dem här frågorna så följde jag min intuition och försökte lista ut kanternas längd, d.v.s. tredjeroten ur 216, vilket tog längre tid än lovligt för en xyz uppgift. När man listat ut att det är 6 kan man enkelt halvera eller höja med 50% för att sedan kalkylera svaren. Någon som har en alternativ lösningsmetod? Det vore nice om det finns någon universell regel att följa under dessa typer av uppgifter, där man inte behöver räkna ut ett större tals tredjerot.
Här kommer ett par uppgifter från Högskoleprovsboken: 1000 övningsuppgifter som jag vill utröna den effektivaste lösningsmetoden till.
560. En kub har volymen 216 cm3. Med hur mycket minskar volymen om längden av alla kanter halveras?
561. En kub har volymen 216 cm3. Med hur mycket ökar volymen om längden av alla kanter ökar med 50%?
När jag gick igenom dem här frågorna så följde jag min intuition och försökte lista ut kanternas längd, d.v.s. tredjeroten ur 216, vilket tog längre tid än lovligt för en xyz uppgift. När man listat ut att det är 6 kan man enkelt halvera eller höja med 50% för att sedan kalkylera svaren. Någon som har en alternativ lösningsmetod? Det vore nice om det finns någon universell regel att följa under dessa typer av uppgifter, där man inte behöver räkna ut ett större tals tredjerot.
Re: Rymdgeometri - Alt. lösningsmetoder?
Hade använt förhållandet mellan längd och volym. Ta fråga 560 tex. Om längden halveras betyder det att förhållandet mellan gamla och nya längden är 2:1. Det betyder att förhållandet mellan den gamla och nya volymen är 2^3:1^3= 8:1. Den nya volymen är alltså 216/8= 27 cm3. Så volymen minskar med 189 cm3 (om alla mina uträkningar är rätt 
).
Vet inte om du är bekant med den regeln men det är enkelt när man kan det
Samma med area, men då tar man längdförhållandet upphöjt till två istället för tre
).Vet inte om du är bekant med den regeln men det är enkelt när man kan det
Samma med area, men då tar man längdförhållandet upphöjt till två istället för tre
Re: Rymdgeometri - Alt. lösningsmetoder?
Zel skrev: ↑lör 12 maj, 2018 21:36 Hade använt förhållandet mellan längd och volym. Ta fråga 560 tex. Om längden halveras betyder det att förhållandet mellan gamla och nya längden är 2:1. Det betyder att förhållandet mellan den gamla och nya volymen är 2^3:1^3= 8:1. Den nya volymen är alltså 216/8= 27 cm3. Så volymen minskar med 189 cm3 (om alla mina uträkningar är rätt
Vet inte om du är bekant med den regeln men det är enkelt när man kan det
Samma med area, men då tar man längdförhållandet upphöjt till två istället för tre
Juste! Smart tänkt. Den "regeln" blir riktigt smidig när man får en fråga såsom 560. Jag ska absolut lägga den på minnet. Vad gäller fråga 561 så blir det fortfarande en omständlig process. Då måste man ju räkna ut 1,53 (då förhållandet mellan längderna blir 1,53 : 13) och sedan 1,53 x 216. Jag får helt enkelt träna lite på att finna tredjerötter, så att jag är beredd om frågor som 561 skulle råka komma.
