Sannolikhet av typen "minst"

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Enrique
Stammis
Stammis
Inlägg: 152
Blev medlem: lör 14 jan, 2012 16:18

Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav Enrique » tor 04 apr, 2013 11:15

"I en påse finns två svarta och tre röda bollar. Vad är sannolikheten att det finns någon svart boll kvar i påsen efter att man slumpvis tar ut tre av bollarna från påsen?"

Kört fast på den här. Var ett jäkla tag sedan jag höll på att räkna med sannolikheter av typen "minst". Tänkte att sannolikheten att plocka alla tre röda är 3/5*2/4*1/3=2/5 = 0,4 och att svaret d skulle vara 1-0,4= 0,6 men har uppenbarligen tänkt fel därefter.

E: Kom på det: P(svart, svart, röd)= 2/5*1/4*3/3= 1/10 och då är P (minst en svart)= 1 - (0,4-0,1)= 0,7 = 70%.

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav Baltic » tor 04 apr, 2013 11:34

En röd tas upp: 3/5
En till röd: 2/4
En röd eller svart: 1/1

Tot: 3/5 * 2/4 * 1/1 = 6/20


En svart: 2/5
En röd: 3/4
En röd: 2/3

Tot 2/5 * 3/4 * 2/3 = 12/30 = 6/15



En röd: 3/5
En svart: 2/4
En röd: 2/3

3/5 * 2/4 * 2/3 = 12/60 = 6/15

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav Baltic » tor 04 apr, 2013 13:34

Enrique, tror du att du kan utveckla din förklaring? Jag får som sagt två olika sannolikheter

Enrique
Stammis
Stammis
Inlägg: 152
Blev medlem: lör 14 jan, 2012 16:18

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav Enrique » tor 04 apr, 2013 13:59

Baltic skrev:Enrique, tror du att du kan utveckla din förklaring? Jag får som sagt två olika sannolikheter
Njäe, faktiskt inte. Efter att ha tittat i facit tänkte jag att man kanske kunde dra bort P(svart, svart, röd) från P(röd, röd, röd), då det kändes som att det kunde gå, men nu i efterhand så har jag på känn att det är fel tillvägagångssätt.

Om ingen av dessa sannolikheter inträffar, i godtycklig ordning (t ex är P(svart, svart, röd)= P(röd,svart,svart), så har man minst en svart kvar. Så är det väl?

Hoppas någon sannolihetsexpert tittar in i tråden.

Svaret ska iaf vara 70%.

Emil123
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 51
Blev medlem: sön 11 nov, 2012 19:39

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav Emil123 » tor 04 apr, 2013 15:23

P(röd, röd, röd) + P(röd, röd, svart) + P(röd, svart, röd) + P(svart, röd, röd) = 0,7 = 70%
Senast redigerad av 1 Emil123, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
Yosephine
Stammis
Stammis
Inlägg: 343
Blev medlem: ons 20 okt, 2010 20:55
Ort: Göteborg
Kontakt:

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav Yosephine » sön 29 sep, 2013 21:31

Har äntligen kommit på hur jag ska räkna ut uppgiften, vilken tankenöt. Eftersom fler verkar undra så ska jag visa mina beräkningar.

Frågan är hur stor chansen är att du har kvar minst en svart boll efter att du slumpvis tagit tre bollar ur påsen. Utfallen nedan anger där du kommer att ha kvar en eller flera svarta bollar där R=Röd S=Svart, vilket endast är i de fallen där du max fått upp en svart boll innan.

RSR: 3/5 * 2/4 *2/3= 12/60
RRR: 3/5*2/4*1/3= 6/60
RRS: 3/5 * 2/4 * 2/3= 12/60
SRR: 2/5 * 3/4 * 2/3= 12/60

Total chans att ha kvar minst en svart boll efter tre drag: 42/60 = 7/10 = 70%

De andra utfallen, SS(S), SSR, SRS samt RSS är utfall där du redan tagit upp de två svarta bollar som finns och får därför inte vara med i gruppen ovan som representerar antalet svarta bollar som finns kvar efter tredje draget.
Senast redigerad av 1 Yosephine, redigerad totalt 0 gånger.
Läkarstudent Karolinska Institutet
Min väg till läkarprogrammet:
http://medikusstudenten.blogspot.se/

Användarvisningsbild
NASA
Stammis
Stammis
Inlägg: 218
Blev medlem: mån 03 jun, 2013 17:06

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav NASA » sön 29 sep, 2013 23:56

minst en svart av tre slumpvis valda bollar, man ska beräkna sannolikheten av svart i varje tre separata händelser och sedan ta den gemensamma händelsen/sannolikheten av svart.

Hur får ni en annan resultat? det står inget i vilken ordning man kan ta bollarna och det är därför olika utfall uppstår.

Men tror inte det spelar någon stor roll när man beräknar minst.

Användarvisningsbild
Yosephine
Stammis
Stammis
Inlägg: 343
Blev medlem: ons 20 okt, 2010 20:55
Ort: Göteborg
Kontakt:

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav Yosephine » mån 30 sep, 2013 11:25

Nikola.Tesla skrev:minst en svart av tre slumpvis valda bollar, man ska beräkna sannolikheten av svart i varje tre separata händelser och sedan ta den gemensamma händelsen/sannolikheten av svart.

Hur får ni en annan resultat? det står inget i vilken ordning man kan ta bollarna och det är därför olika utfall uppstår.

Men tror inte det spelar någon stor roll när man beräknar minst.
Nej, frågan lyder att du skall beräkna hur stor chansen är att du har kvar en eller flera svarta bollar efter att du tagit upp tre slumpvis valda bollar. Det är här folk har gjort fel, de har nog räknat på chansen att ta upp en svart boll som tredje boll istället för så som frågan lyder. Kika på min beräkning så förstår du förhoppningsvis hur jag har tänkt.
Läkarstudent Karolinska Institutet
Min väg till läkarprogrammet:
http://medikusstudenten.blogspot.se/

hp_emil
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 39
Blev medlem: ons 24 aug, 2011 1:56

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav hp_emil » tor 03 okt, 2013 1:25

Bara jag som tyckte den såg lättare ut att istället räkna ut hur ofta man tar bort båda de svarta?

SS = 2/5*1/4 = 2/20 = 1/10
SRS = 2/5*3/4*1/3 = 6/60 = 1/10
RSS = 3/5*2/4*1/3 = 6/60 = 1/10

Få bort båda svarta = 1/10+1/10+1/10 = 3/10 = 30%

Att ha minst 1 svart kvar är 70%

Användarvisningsbild
Yosephine
Stammis
Stammis
Inlägg: 343
Blev medlem: ons 20 okt, 2010 20:55
Ort: Göteborg
Kontakt:

Re: Sannolikhet av typen "minst"

Inläggav Yosephine » tor 03 okt, 2013 17:21

Det är ju vilket som :) Olika infallsvinklar passar olika hjärnor, bara man hittar ett tillvägagångssätt som passar en själv! :)
Läkarstudent Karolinska Institutet
Min väg till läkarprogrammet:
http://medikusstudenten.blogspot.se/


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
FURIE
person i tillstånd av raseri
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
142 dagar 22 timmar och 40 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar