Hej!

Jag gick nyligen igenom ett gammalt högskoleprov (ht 2011) och kom över denna uppgift:

12. Vad är xyz om x²yz³ = w³ och xy² = w⁹

A: w⁴
B: w⁶
C: w⁸
D: w¹²

Jag får inte ihop det alls. Att jag har försökt i en timme gör inte situationen roligare :/ Någon smart som vet hur man löser denna?

Så här på rak arm så skulle jag säga:
Multiplicera ihop w^3 samt w^9 så får du w^12
Detsamma gäller för x^2yz^3 och xy^2
Totalt får du:

w^12= x^3 y^3 z^3
Nu tar jag tredje roten ur. Då får vi svaret w^4

Precis som ovan sa!
Multiplicera ihop ekvationerna med varandra så får du w^12=x^3y^3z^3 sedan kan du använda potenslagarna för parenteser så att det bli (w^4)^3= (xyz)^3 vilket man då ser att w^4=xyz.

Nu när ni förklarar så blir det ju skriande självklart, vilket bara svider mer :/ Jag tycker dock att den rätta angreppsvinkeln, den ni precis förklarat, är modlöst kontraintuitiv. Det första jag tänkte mig var ett ekvationssystem, vilket jag snabbt insåg inte fungerar. Jag får väl helt enkelt lägga lösningen och tekniken på minnet

Tack för svaren!