Svår XYZ uppgift - Vad tusan är det här?

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
vfg222
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 90
Blev medlem: tis 05 dec, 2017 16:35

Svår XYZ uppgift - Vad tusan är det här?

Inlägg av vfg222 »

Hej!

Jag gick nyligen igenom ett gammalt högskoleprov (ht 2011) och kom över denna uppgift:

12. Vad är xyz om x2yz3 = w3 och xy2 = w9

A: w4
B: w6
C: w8
D: w12

Jag får inte ihop det alls. Att jag har försökt i en timme gör inte situationen roligare :/ Någon smart som vet hur man löser denna?
Användarvisningsbild
Scelyx
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 829
Blev medlem: mån 14 sep, 2015 11:58

Re: Klurig XYZ-uppgift... Vad tusan är det här?

Inlägg av Scelyx »

Så här på rak arm så skulle jag säga:
Multiplicera ihop w^3 samt w^9 så får du w^12
Detsamma gäller för x^2yz^3 och xy^2
Totalt får du:

w^12= x^3 y^3 z^3
Nu tar jag tredje roten ur. Då får vi svaret w^4
"Nothing worth having comes easy"
JesHan
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 18
Blev medlem: tis 18 apr, 2017 13:25

Re: Svår XYZ uppgift - Vad tusan är det här?

Inlägg av JesHan »

Precis som ovan sa!
Multiplicera ihop ekvationerna med varandra så får du w^12=x^3y^3z^3 sedan kan du använda potenslagarna för parenteser så att det bli (w^4)^3= (xyz)^3 vilket man då ser att w^4=xyz.
vfg222
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 90
Blev medlem: tis 05 dec, 2017 16:35

Re: Svår XYZ uppgift - Vad tusan är det här?

Inlägg av vfg222 »

Nu när ni förklarar så blir det ju skriande självklart, vilket bara svider mer :/ Jag tycker dock att den rätta angreppsvinkeln, den ni precis förklarat, är modlöst kontraintuitiv. Det första jag tänkte mig var ett ekvationssystem, vilket jag snabbt insåg inte fungerar. Jag får väl helt enkelt lägga lösningen och tekniken på minnet :)

Tack för svaren!
Skriv svar