VT 2012 kvant 5, fråga 12

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Skriv svar
Användarens profilbild
emsan87
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 25
Blev medlem: ons 03 apr, 2013 8:42

VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inlägg av emsan87 »

Kan någon hjälp mig hur denna uppgiften kan lösas.

12. Vad är x + x^2 + x^3 om x^2= –1?

A –1
B –x
C x
D 1
smule
Stammis
Stammis
Inlägg: 165
Blev medlem: sön 16 jun, 2013 12:57

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inlägg av smule »

Jag gjorde såhär på uppgiften:

Bryt ut x:

x(1+x+x^2)

Så får du:

sqrt är roten ut...
x^2=-1
x=sqrt(-1)

sqrt(-1)*(1+sqrt(-1)-1)

Vilket är lika med sqrt(-1)*sqrt(-1)=-1

Om du har lärt dig om komplexa tal så känner du nog igen att sqrt(-1)=i så det kan du använda om du känner dig säker.
Mattiasseth
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 86
Blev medlem: sön 15 sep, 2013 11:17
Ort: Göteborg

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inlägg av Mattiasseth »

Jag tänkte såhär:

Du har x + x^2 + x^3. Du vet att x^2 = -1. Sen vet du att x^3 kan skrivas om som x^2 * x. Sätter du in detta så får vi följande:
x + (-1) + (-1)*x. Detta kan då förenklas till, x -1-x, vilken i sin tur, efter att x en tagit ut varandra blir lika med -1 :)
Användarens profilbild
emsan87
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 25
Blev medlem: ons 03 apr, 2013 8:42

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inlägg av emsan87 »

Tack! :)
Senast redigerad av emsan87 den tor 19 dec, 2013 21:03, redigerad totalt 1 gånger.
Mattiasseth
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 86
Blev medlem: sön 15 sep, 2013 11:17
Ort: Göteborg

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inlägg av Mattiasseth »

Det var så lite :)
Användarens profilbild
Zreeper
Stammis
Stammis
Inlägg: 259
Blev medlem: sön 23 sep, 2012 1:03

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inlägg av Zreeper »

Hur kan x^2= -1 stämma ens? Vilken siffra skall då x motsvara för att x^2 ska vara ekvivalent med -1?
Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inlägg av Michster »

Zreeper skrev:Hur kan x^2= -1 stämma ens? Vilken siffra skall då x motsvara för att x^2 ska vara ekvivalent med -1?
Det stämmer om x är den imaginära enheten i som definieras av att i^2=-1. Detta läser man om i de högra matematikkurserna i gymnasiet.
Användarens profilbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 2241
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inlägg av admin »

Uppgiften i denna tråd har diskuterats 3 gånger tidigare i forumet:

Uppgift 12, Uppgift 12, Uppgift 12

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".
Skriv svar