Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
emsan87
Newbie-postare
Inlägg: 25 Blev medlem: ons 03 apr, 2013 8:42
Inlägg
av emsan87 » tor 19 dec, 2013 15:09
Kan någon hjälp mig hur denna uppgiften kan lösas.
12. Vad är x + x^2 + x^3 om x^2= –1?
A –1
B –x
C x
D 1
smule
Stammis
Inlägg: 165 Blev medlem: sön 16 jun, 2013 12:57
Inlägg
av smule » tor 19 dec, 2013 15:24
Jag gjorde såhär på uppgiften:
Bryt ut x:
x(1+x+x^2)
Så får du:
sqrt är roten ut...
x^2=-1
x=sqrt(-1)
sqrt(-1)*(1+sqrt(-1)-1)
Vilket är lika med sqrt(-1)*sqrt(-1)=-1
Om du har lärt dig om komplexa tal så känner du nog igen att sqrt(-1)=i så det kan du använda om du känner dig säker.
Mattiasseth
Newbie-postare
Inlägg: 86 Blev medlem: sön 15 sep, 2013 11:17
Ort: Göteborg
Inlägg
av Mattiasseth » tor 19 dec, 2013 16:41
Jag tänkte såhär:
Du har x + x^2 + x^3. Du vet att x^2 = -1. Sen vet du att x^3 kan skrivas om som x^2 * x. Sätter du in detta så får vi följande:
x + (-1) + (-1)*x. Detta kan då förenklas till, x -1-x, vilken i sin tur, efter att x en tagit ut varandra blir lika med -1
emsan87
Newbie-postare
Inlägg: 25 Blev medlem: ons 03 apr, 2013 8:42
Inlägg
av emsan87 » tor 19 dec, 2013 18:25
Tack!
Senast redigerad av
emsan87 den tor 19 dec, 2013 21:03, redigerad totalt 1 gånger.
Mattiasseth
Newbie-postare
Inlägg: 86 Blev medlem: sön 15 sep, 2013 11:17
Ort: Göteborg
Inlägg
av Mattiasseth » tor 19 dec, 2013 19:31
Det var så lite
Zreeper
Stammis
Inlägg: 259 Blev medlem: sön 23 sep, 2012 1:03
Inlägg
av Zreeper » fre 20 dec, 2013 11:05
Hur kan x^2= -1 stämma ens? Vilken siffra skall då x motsvara för att x^2 ska vara ekvivalent med -1?
Michster
Bronspostare
Inlägg: 665 Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31
Inlägg
av Michster » fre 20 dec, 2013 16:16
Zreeper skrev: Hur kan x^2= -1 stämma ens? Vilken siffra skall då x motsvara för att x^2 ska vara ekvivalent med -1?
Det stämmer om x är den imaginära enheten i som definieras av att i^2=-1. Detta läser man om i de högra matematikkurserna i gymnasiet.
admin
Site Admin
Inlägg: 2241 Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31
Inlägg
av admin » lör 22 feb, 2014 21:14
Uppgiften i denna tråd har diskuterats 3 gånger tidigare i forumet:
Uppgift 12 ,
Uppgift 12 ,
Uppgift 12
Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".