VT 2012 kvant 5, fråga 12

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Användarvisningsbild
emsan87
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 25
Blev medlem: ons 03 apr, 2013 8:42

VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inläggav emsan87 » tor 19 dec, 2013 15:09

Kan någon hjälp mig hur denna uppgiften kan lösas.

12. Vad är x + x^2 + x^3 om x^2= –1?

A –1
B –x
C x
D 1

smule
Stammis
Stammis
Inlägg: 165
Blev medlem: sön 16 jun, 2013 12:57

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inläggav smule » tor 19 dec, 2013 15:24

Jag gjorde såhär på uppgiften:

Bryt ut x:

x(1+x+x^2)

Så får du:

sqrt är roten ut...
x^2=-1
x=sqrt(-1)

sqrt(-1)*(1+sqrt(-1)-1)

Vilket är lika med sqrt(-1)*sqrt(-1)=-1

Om du har lärt dig om komplexa tal så känner du nog igen att sqrt(-1)=i så det kan du använda om du känner dig säker.

Mattiasseth
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 86
Blev medlem: sön 15 sep, 2013 11:17
Ort: Göteborg

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inläggav Mattiasseth » tor 19 dec, 2013 16:41

Jag tänkte såhär:

Du har x + x^2 + x^3. Du vet att x^2 = -1. Sen vet du att x^3 kan skrivas om som x^2 * x. Sätter du in detta så får vi följande:
x + (-1) + (-1)*x. Detta kan då förenklas till, x -1-x, vilken i sin tur, efter att x en tagit ut varandra blir lika med -1 :)

Användarvisningsbild
emsan87
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 25
Blev medlem: ons 03 apr, 2013 8:42

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inläggav emsan87 » tor 19 dec, 2013 18:25

Tack! :)
Senast redigerad av 1 emsan87, redigerad totalt 0 gånger.

Mattiasseth
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 86
Blev medlem: sön 15 sep, 2013 11:17
Ort: Göteborg

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inläggav Mattiasseth » tor 19 dec, 2013 19:31

Det var så lite :)

Användarvisningsbild
Zreeper
Stammis
Stammis
Inlägg: 259
Blev medlem: sön 23 sep, 2012 1:03

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inläggav Zreeper » fre 20 dec, 2013 11:05

Hur kan x^2= -1 stämma ens? Vilken siffra skall då x motsvara för att x^2 ska vara ekvivalent med -1?

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inläggav Michster » fre 20 dec, 2013 16:16

Zreeper skrev:Hur kan x^2= -1 stämma ens? Vilken siffra skall då x motsvara för att x^2 ska vara ekvivalent med -1?
Det stämmer om x är den imaginära enheten i som definieras av att i^2=-1. Detta läser man om i de högra matematikkurserna i gymnasiet.

Användarvisningsbild
admin
Site Admin
Site Admin
Inlägg: 1558
Blev medlem: tor 31 maj, 2007 20:31

Re: VT 2012 kvant 5, fråga 12

Inläggav admin » lör 22 feb, 2014 21:14

Uppgiften i denna tråd har diskuterats 3 gånger tidigare i forumet:

Uppgift 12, Uppgift 12, Uppgift 12

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
VÄLSK
utländsk, främmande; fransk (eller) italiensk; välska seder
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
140 dagar 15 timmar och 23 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar