VT2014 uppgift 3

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
niina04
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 82
Blev medlem: mån 31 aug, 2009 20:42

VT2014 uppgift 3

Inläggav niina04 » fre 26 sep, 2014 23:31

1<x<eller lika med 5
y = 3x-7


Vilket av följande tal ingår inte i värdemängden för y?


A –4
B 2
C 6
D 8


jag tänkte att x kan alltså vara 2,3,4,5
satte in varje tal i funktionen och fick fram y=-1,2,5,8

men i alternativen finns det C) 6, har jag gjort något fel?

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: VT2014 uppgift 3

Inläggav Michster » fre 26 sep, 2014 23:41

Det står ingenstans att x är ett heltal, du kan därför inte göra det antagandet.

Om 1 < x <= 5 och y = 3x - 7 får du att värdemängden för y ges av -4 < y <= 8 eftersom:

y = 3 * 1 - 7 = -4 när x = 1

och

y = 3 * 8 - 7 = 8 när x = 5

Det enda av svarsalternativen som inte återfinns i värdemängden -4 < y <= 8 är alternativ A.

milsav
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 1
Blev medlem: fre 21 nov, 2008 8:30

Re: VT2014 uppgift 3

Inläggav milsav » tor 16 okt, 2014 22:20

Michster skrev:Det står ingenstans att x är ett heltal, du kan därför inte göra det antagandet.

Om 1 < x <= 5 och y = 3x - 7 får du att värdemängden för y ges av -4 < y <= 8 eftersom:

y = 3 * 1 - 7 = -4 när x = 1

och

y = 3 * 8 - 7 = 8 när x = 5

Det enda av svarsalternativen som inte återfinns i värdemängden -4 < y <= 8 är alternativ A.
Jag tycker detta är fel sätt att lösa uppgiften på. Hur kan man använda sig av "y = 3 * 1 - 7 = -4 när x = 1" när det står klart och tydligt att x är större än 1, inte = 1. Trådskaparen gjorde en logisk uträkning utifrån information man får i uppgiften. Synd att svarsalternativen är lite konstiga.

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: VT2014 uppgift 3

Inläggav Michster » tor 16 okt, 2014 23:15

milsav skrev:Jag tycker detta är fel sätt att lösa uppgiften på. Hur kan man använda sig av "y = 3 * 1 - 7 = -4 när x = 1" när det står klart och tydligt att x är större än 1, inte = 1. Trådskaparen gjorde en logisk uträkning utifrån information man får i uppgiften. Synd att svarsalternativen är lite konstiga.
Det fina med matematik är att "jag tycker" inte har någon vikt. Det finns ingenting matematiskt felaktigt i mitt tidigare svar.

Att -4 < y <= 8 går enkelt att härleda på annat sätt utifrån 1 < x <= 5:

1 < x <= 5
3 < 3x <= 15
-4 < 3x - 7 <= 8
-4 < y <= 8

TS argument brister i det faktum att det ingenstans står att x är ett heltal. Det är inte ok att göra detta antagande. Alternativ C fås när x = 13/3, som utan tvekan ligger i definitionsmängden. Det enda alternativ som inte ligger inom värdemängden är alternativ A.

Mao är min lösning inte felaktig, TS logiska resonemang har brister, och svarsalternativen är inte konstiga.

Jimbo
Stammis
Stammis
Inlägg: 134
Blev medlem: tor 20 feb, 2014 20:23

Re: VT2014 uppgift 3

Inläggav Jimbo » tor 16 okt, 2014 23:47

Om man inte använder sig av gränsvärdena så kan man aldrig ta reda på vilken värdemängd som gäller, så det kan inte bli mer matematiskt korrekt av Michster.

Ifall man inte vet värdemängden så kan man inte besvara frågan.

Det (-4 < y <= 8) säger är att alla värden på funktionen från alla x värden inom gränserna är större än -4, och lika med eller mindre än 8.

I funktionen mellan gränsvärdena kommer man alltså kunna hitta alla dessa svarsalternativ förutom -4.

Om det inte står att x måste vara heltal så är funktionen kontinuerlig mellan gränsvärdena, med det menas att du kommer hitta ett värde på y för varje värde på x som du hittar mellan 1 < x <= 5, du kan använda x = 1,000000000000001 om du vill, det ligger fortfarande inom värdemängden.

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: VT2014 uppgift 3

Inläggav Madridistan » fre 17 okt, 2014 0:21

Michsters resonemang är korrekta, men kanske svåra för vissa att förstå. Vill man göra det enklare kan man resonera såhär:

Du har värde mängden 1<x<eller lika med 5 och svarsalternativen

A –4
B 2
C 6
D 8


Du börjar med att sätta -4 i ekvationen dvs. om y=-4 så är -4=3x-7 som ger x=1 och vi vet redan från början att x är större än men mindre än eller lika med 5. Därav är alternativ fel. Om man inte kommer på detta direkt kan man börja göra samma sak med svarsalternativ D,C och B och då inser man att A måste isåfall vara det korrekta svaret.
MadridistaN


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
CESSION
överlåtelse (av fordran utan gäldenärs medverkan); konkurs
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
147 dagar 7 timmar och 8 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar