XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
joawes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 526
Blev medlem: mån 18 jul, 2011 22:47

XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav joawes » tis 01 nov, 2011 19:16

Bild

Hur löser man denna? Förstår att xy^2 = w^9 är samma sak som xy = w^3 då man kan ta roten ur båda två.


Men hur får man fram exakt rätt svar? Jag chansade och fick, turligt, rätt svar. Men nästa prov vill jag kunna räkna ut rätt svar.

arrebarre
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 35
Blev medlem: ons 12 jan, 2011 19:27

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav arrebarre » tis 01 nov, 2011 20:38

Tjena joawes!

Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4

Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar

joawes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 526
Blev medlem: mån 18 jul, 2011 22:47

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav joawes » tis 01 nov, 2011 21:13

arrebarre skrev:Tjena joawes!

Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4

Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar
Roten ur 9 är ju 3, så tänker jag iaf. Men samtidigt är roten ur samma sak som x^1/2, och då är det ju 4,5. Kom på det när jag skickade inlägget, men någon på forumet löste ut xy till w^3 så då tänkte jag att det måste vara så.

Men ja, visst fan är det 4,5.

Tack för svaret iaf!

Användarvisningsbild
miliss
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 986
Blev medlem: fre 20 aug, 2010 11:40

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav miliss » tis 22 nov, 2011 15:26

Haha, fan vad lätt den här uppgiften är när man förstår den. Men när man satt där på provet var man bara så jävla förvirrad... :(
Repetitio es mater studiorum.

haniff
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 11
Blev medlem: lör 12 mar, 2011 19:41

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav haniff » fre 23 dec, 2011 21:52

arrebarre skrev:Tjena joawes!

Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4

Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar
Hur menar du när du säger "Du tar båda gånger varandra" båda vad?

Inte greppat just den här uppgiften riktigt. :|

Användarvisningsbild
Math
Stammis
Stammis
Inlägg: 442
Blev medlem: lör 16 jul, 2011 16:44

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav Math » lör 24 dec, 2011 4:02

:mad:
Senast redigerad av 1 Math, redigerad totalt 0 gånger.

Användarvisningsbild
Math
Stammis
Stammis
Inlägg: 442
Blev medlem: lör 16 jul, 2011 16:44

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav Math » lör 24 dec, 2011 4:03

haniff skrev:
arrebarre skrev:Tjena joawes!

Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4

Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar
Hur menar du när du säger "Du tar båda gånger varandra" båda vad?

Inte greppat just den här uppgiften riktigt. :|
kanske min bild hjälper, är också lite osäker på denna.

Transiet
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 61
Blev medlem: tis 13 sep, 2011 7:02

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav Transiet » lör 24 dec, 2011 10:06

Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9

1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)

Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12


2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4


Svar: xyz = w^4

Användarvisningsbild
Math
Stammis
Stammis
Inlägg: 442
Blev medlem: lör 16 jul, 2011 16:44

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav Math » lör 24 dec, 2011 18:35

henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9

1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)

Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12


2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4


Svar: xyz = w^4
glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.

Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?

Transiet
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 61
Blev medlem: tis 13 sep, 2011 7:02

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav Transiet » lör 24 dec, 2011 22:52

Math skrev:
henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9

1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)

Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12


2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4


Svar: xyz = w^4
glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.

Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?
Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.


Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:

2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz

Användarvisningsbild
Math
Stammis
Stammis
Inlägg: 442
Blev medlem: lör 16 jul, 2011 16:44

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav Math » sön 25 dec, 2011 1:05

henfun skrev:
Math skrev:
henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9

1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)

Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12


2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4


Svar: xyz = w^4
glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.

Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?
Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.


Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:

2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz
det jag har förstått är att du har tagit 2 ekvationer och gjort om de till en?

Hur kan man göra så?

de har inget som indikerar att de är av samma typ? som tex w upphöjt till tre. Eller funkar detta pga de har lika många variabler dvs båda har xyz.

Tex om frågan skulle vara vad är xy och man fick fram de två ekvationer,då skulle man säkert sätta ihop de för att lista ut vad xy är.

Transiet
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 61
Blev medlem: tis 13 sep, 2011 7:02

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav Transiet » sön 25 dec, 2011 1:50

Math skrev:
henfun skrev:
Math skrev: glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.

Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?
Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.


Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:

2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz
det jag har förstått är att du har tagit 2 ekvationer och gjort om de till en?

Hur kan man göra så?

de har inget som indikerar att de är av samma typ? som tex w upphöjt till tre. Eller funkar detta pga de har lika många variabler dvs båda har xyz.

Tex om frågan skulle vara vad är xy och man fick fram de två ekvationer,då skulle man säkert sätta ihop de för att lista ut vad xy är.
Det som jag gör är att jag förlänger den ena ekvationen med hjälp av kunskapen som jag får från den andra ekvationen. Anledningen till att detta funkar är för att det förutsätts att x i ekvation 1 är ekvivalent med x i ekvation 2, y i ekvation 1 är ekvivalent med y i ekvation 2 osv.

Så länge det framgår att variabler har samma värde i båda ekvationerna går det alltid att göra på detta vis. Testa att sätta in siffror istället för bokstäver så ser du att det fungerar.

Exempelvis: x=5 y=3 z=4 w=5 Ekvation 1: x+2y+z=3w (5+2*3+4=3*5 <=> 15=15)och ekvation 2: 4xy=12w (4*5*3=12*5 <=> 60=60)

Förlänger jag ekvation 1 med kunskapen från ekvation 2 blir följen att jag multiplicerar bägge led med 60:

(4xy)*(x+2y+z)=(3w)*(12w)
(4*5*3)*(5+2*3+4)=(3*5)*(12*5) <=> 900=900

Användarvisningsbild
vlado
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 9
Blev medlem: fre 07 okt, 2011 13:45

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav vlado » mån 13 feb, 2012 20:03

det va inte den lättaste uppgiften precis

Användarvisningsbild
emilt
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 46
Blev medlem: sön 07 dec, 2008 15:14

Re: XYZ HT-11 delprov 3 fråga 12

Inläggav emilt » lör 17 mar, 2012 18:29

vlado skrev:det va inte den lättaste uppgiften precis
Verkligen inte!

Men tack för förklaringarna henfun, förhoppningsvis är man aningen mer kapabel att tackla uppgifter av denna typ nu.


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 7 timmar och 58 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar