Hur löser man denna? Förstår att xy^2 = w^9 är samma sak som xy = w^3 då man kan ta roten ur båda två.


Men hur får man fram exakt rätt svar? Jag chansade och fick, turligt, rätt svar. Men nästa prov vill jag kunna räkna ut rätt svar.

Tjena joawes!

Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4

Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar

arrebarre skrev:Tjena joawes!

Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4

Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar

Roten ur 9 är ju 3, så tänker jag iaf. Men samtidigt är roten ur samma sak som x^1/2, och då är det ju 4,5. Kom på det när jag skickade inlägget, men någon på forumet löste ut xy till w^3 så då tänkte jag att det måste vara så.

Men ja, visst fan är det 4,5.

Tack för svaret iaf!

Haha, fan vad lätt den här uppgiften är när man förstår den. Men när man satt där på provet var man bara så jävla förvirrad...

arrebarre skrev:Tjena joawes!

Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4

Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar

Hur menar du när du säger "Du tar båda gånger varandra" båda vad?

Inte greppat just den här uppgiften riktigt.

haniff skrev:

arrebarre skrev:Tjena joawes!

Du tar båda gånger varandra och får x^3*y^3*z^3=w^12, sedan tar du tredje roten ur och får kvar att xyz=w^4

Btw, x*y^2=w^9 är lika med (roten ur x)*y=w^4.5, rätta mig om jag är ute och cyklar

Hur menar du när du säger "Du tar båda gånger varandra" båda vad?

Inte greppat just den här uppgiften riktigt.

kanske min bild hjälper, är också lite osäker på denna.

Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9

1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)

Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12


2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4


Svar: xyz = w^4

henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9

1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)

Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12


2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4


Svar: xyz = w^4

glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.

Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?

Math skrev:

henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9

1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)

Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12


2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4


Svar: xyz = w^4

glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.

Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?

Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.


Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:

2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz

henfun skrev:

Math skrev:

henfun skrev:Fakta: x^2yz^3 = w^3 och xy^2 = w^9

1. Utgå ifrån x^2yz^3 = w^3 och multiplicera vänster led med xy^2 och höger led med w^9. (Detta går att göra eftersom xy^2 = w^9
vilket innebär att båda leden multipliceras med samma tal)

Detta ger:
VL: x^2yz^3*xy^2 = x^3y^3z^3
HL: w^9*w^3 = w^12
VL = HL (enligt förra stycket) => x^3y^3z^3 = w^12


2. Ta nu tredjeroten ur bägge leden:
VL: tredjeroten ur x^3y^3z^3 = xyz ty (xyz)^3 = x^3y^3z^3
HL: tredjeroten ur w^12 = w^4 ty (w^4)^3 = w^(4*3) = w^12
VL = HL => xyz = w^4


Svar: xyz = w^4

glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.

Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?

Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.


Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:

2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz

det jag har förstått är att du har tagit 2 ekvationer och gjort om de till en?

Hur kan man göra så?

de har inget som indikerar att de är av samma typ? som tex w upphöjt till tre. Eller funkar detta pga de har lika många variabler dvs båda har xyz.

Tex om frågan skulle vara vad är xy och man fick fram de två ekvationer,då skulle man säkert sätta ihop de för att lista ut vad xy är.

Math skrev:

henfun skrev:

Math skrev:
glömde säga tredje roten ur och upphöjt till 4 blir approximerat.

Har en fråga, ifall man upptäcker att VL och HL tex som i detta fall är ekvivalenta pga w upphöjt till 3 upptäckten, gäller "multiplikation regeln"för alla liknande ekvationer, eller menar sätta ihop de två ekvationer till en, dvs lägga ekvationen lika och flytta över variablerna på sina platser.?

Vet inte riktigt om jag förstår din fråga men anledningen till att höger och vänster led hela tiden är ekvivalenta här är för att du hela tiden gör samma sak med både höger och vänster led. Först multiplicerar du bägge leden med samma tal (uttryckt på två olika vis) och sedan tar du tredjeroten ur.


Skulle du ha två ekvationer som ser ut som nedan kan du göra samma sak:

2x+y=z och 5z+y=x =>
(2x+y)(5z+y)=xz

det jag har förstått är att du har tagit 2 ekvationer och gjort om de till en?

Hur kan man göra så?

de har inget som indikerar att de är av samma typ? som tex w upphöjt till tre. Eller funkar detta pga de har lika många variabler dvs båda har xyz.

Tex om frågan skulle vara vad är xy och man fick fram de två ekvationer,då skulle man säkert sätta ihop de för att lista ut vad xy är.

Det som jag gör är att jag förlänger den ena ekvationen med hjälp av kunskapen som jag får från den andra ekvationen. Anledningen till att detta funkar är för att det förutsätts att x i ekvation 1 är ekvivalent med x i ekvation 2, y i ekvation 1 är ekvivalent med y i ekvation 2 osv.

Så länge det framgår att variabler har samma värde i båda ekvationerna går det alltid att göra på detta vis. Testa att sätta in siffror istället för bokstäver så ser du att det fungerar.

Exempelvis: x=5 y=3 z=4 w=5 Ekvation 1: x+2y+z=3w (5+2*3+4=3*5 <=> 15=15)och ekvation 2: 4xy=12w (4*5*3=12*5 <=> 60=60)

Förlänger jag ekvation 1 med kunskapen från ekvation 2 blir följen att jag multiplicerar bägge led med 60:

(4xy)*(x+2y+z)=(3w)*(12w)
(4*5*3)*(5+2*3+4)=(3*5)*(12*5) <=> 900=900

det va inte den lättaste uppgiften precis

vlado skrev:det va inte den lättaste uppgiften precis

Verkligen inte!

Men tack för förklaringarna henfun, förhoppningsvis är man aningen mer kapabel att tackla uppgifter av denna typ nu.