http://hogskoleprov.uhr.se/hp/2012/ht/#/xyz

Måste få diskutera den här, blir faktiskt inte klok.

1. Då det positiva heltalet x divideras med 8 erhålls resten 2 Vad blir resten då (x + 9) divideras med 8?

I min värld innebär det där att jag skall till att börja med hitta ett som har en rest med 2 när man delar det med 8. Jag tänker därför att jag kan använda vilket tal som helst i 8:ans multiplikationstabell och lägga till 2, dvs: 18,26,34,42.

Jag tar sedan något av talen och lägger till lägger till 9:
18+9=27.

Därefter delar jag 27 med 8 som det står att jag skall göra:
27/8=3,375 alltså går 3 jämt ut. Sedan räknar tar jag 3x8=24

27-24=3. Därmed tycker jag att resten borde bli 3.

Men när jag gör upppgiften på länken ovan och rättar den, så kommer den fram till att jag har svarat fel. Kan någon förklara detta för mig? Eller är det så att det är fel på studera.nu's hemsida?

Du har rätt svar. Detta kan lätt inses med moduloräkning (inte nödvändigt för HP dock)

Givet är att x=2mod8

Då gäller det att x+9=(2+9)mod8=11mod8=3mod8. Resten är därmed 3.

Eller (mer HP nivå):

x/8=Kvot+2 (resten)

Vi har sedan att

(x+9)/8=x/8+9/8

x/8 hade resten 2. 9/8 har resten 1. Resten för (x+9)/8 är därför 2+1=3.

Tydligt exempel:

Låt x=10. 10/8 ger ju resten 2. x+9 blir talet 19. 19/8 ger resten 3. Svaret är återigen att resten är 3.

Uppgiften i denna tråd har diskuterats 2 gånger tidigare i forumet:

Uppgift 1, Uppgift 1

Använd med fördel innehållsförteckningarna som finns högst upp i varje forum (DTK, KVA, NOG och XYZ) eller snabblänkarna i det högra blocket med namnet "Utvalda forumtrådar".