XYZ uppgift Studeravidare.

Diskussioner kring XYZ-delen samt XYZ-uppgifter
Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Keyser_soze » tor 27 mar, 2014 13:27

Bild


O är medelpunkten för cirkeln. Vad är arean av det skuggade området?


Jag har tänkt så här, 1/4 cirkel, betyder att arean för hela cirkeln sektorn är pir^2/4. Men det ska subtraheras med något.

Det är där jag fastnar, för jag kan bara inte få ihop nått. jävla geometri min akilleshäl.

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Michster » tor 27 mar, 2014 13:35

yxarm skrev:Bild


O är medelpunkten för cirkeln. Vad är arean av det skuggade området?


Jag har tänkt så här, 1/4 cirkel, betyder att arean för hela cirkeln sektorn är pir^2/4. Men det ska subtraheras med något.

Det är där jag fastnar, för jag kan bara inte få ihop nått. jävla geometri min akilleshäl.
Subtrahera med arean av triangeln (den som är en del av cirkelsektorn).

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Keyser_soze » tor 27 mar, 2014 13:52

Michster skrev:
yxarm skrev:Bild


O är medelpunkten för cirkeln. Vad är arean av det skuggade området?


Jag har tänkt så här, 1/4 cirkel, betyder att arean för hela cirkeln sektorn är pir^2/4. Men det ska subtraheras med något.

Det är där jag fastnar, för jag kan bara inte få ihop nått. jävla geometri min akilleshäl.
Subtrahera med arean av triangeln (den som är en del av cirkelsektorn).
Jo, men vad är dess bas, jag vet att höjden borde vara R. R x/2?

Vid första anblick, tänkte jag, Båglängden gånger Radien / 2. är det rätt? Känns lite som om jag famlar i mörker.
Senast redigerad av 1 Keyser_soze, redigerad totalt 0 gånger.

RK93
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 97
Blev medlem: tor 25 jul, 2013 3:49

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav RK93 » tor 27 mar, 2014 13:53

hmm... det där skulle vara en bra uppgift. Själv kan jag inte hjälpa dig med den. Men fick du inte några alternativ? Var på studera vidare finns denna uppgift?

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Keyser_soze » tor 27 mar, 2014 13:57

RK93 skrev:hmm... det där skulle vara en bra uppgift. Själv kan jag inte hjälpa dig med den. Men fick du inte några alternativ? Var på studera vidare finns denna uppgift?
Dom har XYZ prov på studeravidare.nu Som du kan göra om du loggar in, Denna uppgift fanns på XYZ 4.

Det roliga är jag svarade rätt, men det var lite mer av en gissning, vill verkligen veta.

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Michster » tor 27 mar, 2014 14:08

yxarm skrev:
Michster skrev:
yxarm skrev:Bild


O är medelpunkten för cirkeln. Vad är arean av det skuggade området?


Jag har tänkt så här, 1/4 cirkel, betyder att arean för hela cirkeln sektorn är pir^2/4. Men det ska subtraheras med något.

Det är där jag fastnar, för jag kan bara inte få ihop nått. jävla geometri min akilleshäl.
Subtrahera med arean av triangeln (den som är en del av cirkelsektorn).
Jo, men vad är dess bas, jag vet att höjden borde vara R. R x/2?

Vid första anblick, tänkte jag, Båglängden gånger Radien / 2. är det rätt? Känns lite som om jag famlar i mörker.
Triangeln är likbent. Den har alltså två sidor r eftersom båda är radie för cirkeln. Arean av triangeln blir (r*r)/2. Det skuggade området är då (pi*r^2)/4-(r^2)/2 som kan förenklas vidare.

esudaw
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: tis 11 mar, 2014 13:28

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav esudaw » tor 27 mar, 2014 14:15

Arean av det skuggade området är [arean av cirkelsektorn] - [arean av triangeln] =

( v/360* pi*r^2) - (b*h/2) ==> rät vinkel ger en vinkel på 90 grader, samt kan man se att b=h=r ==>

(90/360 * pi*r^2) - (r*r/2) = pi*r^2/4 - r^2/2 = (pi*r^2 - 2r^2)/4 = r^2(pi-2)/4

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Keyser_soze » tor 27 mar, 2014 14:46

Michster skrev:
yxarm skrev:
Michster skrev: Subtrahera med arean av triangeln (den som är en del av cirkelsektorn).
Jo, men vad är dess bas, jag vet att höjden borde vara R. R x/2?

Vid första anblick, tänkte jag, Båglängden gånger Radien / 2. är det rätt? Känns lite som om jag famlar i mörker.
Triangeln är likbent. Den har alltså två sidor r eftersom båda är radie för cirkeln. Arean av triangeln blir (r*r)/2. Det skuggade området är då (pi*r^2)/4-(r^2)/2 som kan förenklas vidare.
Hade vinkeln varit 60 så hade triangeln varit liksidig och därför är alla sidor lika långa dvs r, men vinkeln är 90, de andra två vinklarna är 45 respektive 45, triangeln är likbent två båda benen är r, hur ser jag att basen är r?

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Michster » tor 27 mar, 2014 15:01

Jag sa väl att den var likbent? Eller missar jag något nu?

Radien r utgör både bas och höjd i triangeln. Testa att rotera triangeln till en "vanligt" ritad rätvinklig triangel så ser du.
VIP medlem och har frågor kring gamla HP Kvant uppgifter?

Kolla om lösning finns här (längst ned på sidan) http://www.hpguiden.se/Sidor/vip.html

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Keyser_soze » tor 27 mar, 2014 15:05

Michster skrev:Jag sa väl att den var likbent? Eller missar jag något nu?

Radien r utgör både bas och höjd i triangeln. Testa att rotera triangeln till en "vanligt" ritad rätvinklig triangel så ser du.

Loooooooooool #fail#hp#0.5#bordegeupp

Sånna tillfällen man ser hur dum eller blind man kan vara. Tack, jag ser de nu.

esudaw
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 2
Blev medlem: tis 11 mar, 2014 13:28

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav esudaw » tor 27 mar, 2014 15:09

Radien är längden på sträckan mellan cirkelns mittpunkt och periferi. Om du tittar på bilden kan du se att både triangelns bas och höjd utgår från cirkelns mittpunkt och når ut till periferin ==> triangelns bas och höjd är lika lång som cirkelns radie.

du kan också se att om b=h är förhållandet mellan b/h=1

Tan(45) = 1, alltså är förhållandet 1 mellan b/h i triangeln när vinkeln är 45 grader. Det är alltså en likbent, rätvinklig triangel med vinklarna 90, 45, 45 grader.

Keyser_soze
Stammis
Stammis
Inlägg: 473
Blev medlem: mån 20 jan, 2014 12:40

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav Keyser_soze » tor 27 mar, 2014 15:12

esudaw skrev:Radien är längden på sträckan mellan cirkelns mittpunkt och periferi. Om du tittar på bilden kan du se att både triangelns bas och höjd utgår från cirkelns mittpunkt och når ut till periferin ==> triangelns bas och höjd är lika lång som cirkelns radie.

du kan också se att om b=h är förhållandet mellan b/h=1

Tan(45) = 1, alltså är förhållandet 1 mellan b/h i triangeln när vinkeln är 45 grader. Det är alltså en likbent, rätvinklig triangel med vinklarna 90, 45, 45 grader.
Tack för förklarningen uppskattas.

TyRoL1
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 37
Blev medlem: tis 26 aug, 2014 17:41

Re: XYZ uppgift Studeravidare.

Inläggav TyRoL1 » sön 01 mar, 2015 19:41

fan jag läste det som att ''O'' är mittpunkt för cirkeln och att det vinkelräta hörnet inte låg i ''O'' eftersom att dom ser ut att vara skilda på bilden :roll:


cron
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
GAUCHO
boskapsskötare på Pampas
Nästa prov

14/4 - 2018 kl 8:10
141 dagar 16 timmar och 52 minuter kvar att förbereda sig på.

Sista anmälningsdag:
1/2 - 2018 kl 23:59

Utvalda forumtrådar
Senaste 5 forumtrådar