Hallå,


Som bekant är formeln för volymen i ett klot följande:


4/3 * pi * r^3


4/3 * pi blir ungefär 4,2. Min fundering är om man helt enkelt kan avrunda hela formeln till:

4 * r^3

Det är mindre exakt men väldigt mycket smidigare under ett tidspressat prov. Vad sägs?

hasselblad skrev:Hallå,


Som bekant är formeln för volymen i ett klot följande:


4/3 * pi * r^3


4/3 * pi blir ungefär 4,2. Min fundering är om man helt enkelt kan avrunda hela formeln till:

4 * r^3

Det är mindre exakt men väldigt mycket smidigare under ett tidspressat prov. Vad sägs?

Annars brukar man avrunda pi till 3. Då får du (4*3*r^3)/3=4*r^3, dvs. samma som du skrev. Så ja, det funkar.

Just det - så en mer relevant fråga är kanske om man enkelt alltid ska avrunda pi till 3. Kräver HP någonsin finare noggrannhet?

hasselblad skrev:Just det - så en mer relevant fråga är kanske om man enkelt alltid ska avrunda pi till 3. Kräver HP någonsin finare noggrannhet?

avgör själv när du ser svar alternativen står det A. 13.40 B 14.20 ja då blr du nog inte avrunda.

Ifall du avrundar i en produkt kan det skilja sig enormt mellan svaren beroende på värdet på variabeln, t.ex en liten överdrift men dock enbart för att visa

r = 52 cm

4,2*r^(3) = 590553,6 cm^3

4*r^(3) = 562432 cm^3

alltså ändå en markant skillnad, så man borde vara försiktig med att avrunda faktorer, men vill man så kan man, det funkar ju beroende på hur stor marginalen är mellan svarsalternativen.

En bra avrundning till Pi är 22/7 = 3,142.. så är man bekant med bråktal så kan man använda sig flitigt av den där.

Jimbo skrev:Ifall du avrundar i en produkt kan det skilja sig enormt mellan svaren beroende på värdet på variabeln, t.ex en liten överdrift men dock enbart för att visa

r = 52 cm

4,2*r^(3) = 590553,6 cm^3

4*r^(3) = 562432 cm^3

alltså ändå en markant skillnad, så man borde vara försiktig med att avrunda faktorer, men vill man så kan man, det funkar ju beroende på hur stor marginalen är mellan svarsalternativen.

En bra avrundning till Pi är 22/7 = 3,142.. så är man bekant med bråktal så kan man använda sig flitigt av den där.

Intressant - du menar alltså att man skulle sätta in bråkformen 22/7 i formel för ex. cirkels area?

Yes, överallt där du använder (Pi) det är ju dock en approximering men en väldigt liten sådan.

t.ex

r^2*Pi
r^2*22/7

r=5 cm

5^2*Pi = 78,53981634 cm^2

5^2*22/7 = 78,57142857 cm^2

Jimbo skrev:Yes, överallt där du använder (Pi) det är ju dock en approximering men en väldigt liten sådan.

t.ex

r^2*Pi
r^2*22/7

r=5 cm

5^2*Pi = 78,53981634 cm^2

5^2*22/7 = 78,57142857 cm^2

Jag förstår -- hur gör du uträkningen 5^2*22/7 på ett smidigt sätt?

En av anledningarna till att jag startade tråden var för att förenkla formeln för volymen av ett klot. Med ditt förslag blir formeln visserligen mer komplicerad än tidigare, men kanske värd att använda ändå:


4/3*22/7*r^3

Jag har aldrig sett en uppgift på högskoleprovet som kräver en noggrannare uppskattning av pi än värdet 3, men det kanske någon annan har gjort?

Att man kunde avrunda Pi till 22/7 var mest ett tips att ha i fickan.