Algebra & Olikhet

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Algebra & Olikhet

Inläggav Madridistan » tis 24 jun, 2014 17:30

Behöver hjälp med följande tre uppgifter.

Den första är:
Per har 20 liter bensin i en 25-litersdunk. Hur mycket olija ska Per blanda i dunken för att få en blandning med 2,0% olja.

Jag förstår den inte alls. Är det 2% utav 20 liter, 2% utav 25 liter eller 2% utav dom resterande 5 litern vi ska räkna eller? Är det bara jag som tycker att uppgiften luddigt ställd? Eller är det bara jag som är trög och har svårt at förstå?

Den andra uppgiften: Två personer, A och B, på 25 mils avstånd, reser mot varandra. A med hastigheten 2/3 mil i timmen och B med hastigheten 1 och 1/4 mil i timmen. Når och var möts de?

Kan någon förklara HUR man attackerar en sådan uppgift? Jag känner igen just den här typen av uppgifter då jag stött på dom ett par gånger på högskoleprovet och vet att detta är en typisk högskoleprovsuppgift. Så vore tacksam om någon kan förklara hur man ska tänka här.


Och den tredje är; Bestäm talet a så at olikheten:8x-13>ax+35 har lösningen x>12.

På denna uppgiften har jag kommit så här långt och sedan kört fast:
8x-13>ax+35
8x>ax+48
samtidigt så är ax+48=12 där ax=-36 och om man lägger det i 8x>ax+48 så får man 8x>12 ja ni ser jag är vilse någonstans...
MadridistaN

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Algebra & Olikhet

Inläggav Michster » tis 24 jun, 2014 18:15

Madridistan skrev:Behöver hjälp med följande tre uppgifter.

Den första är:
Per har 20 liter bensin i en 25-litersdunk. Hur mycket olija ska Per blanda i dunken för att få en blandning med 2,0% olja.

Jag förstår den inte alls. Är det 2% utav 20 liter, 2% utav 25 liter eller 2% utav dom resterande 5 litern vi ska räkna eller? Är det bara jag som tycker att uppgiften luddigt ställd? Eller är det bara jag som är trög och har svårt at förstå?

Den andra uppgiften: Två personer, A och B, på 25 mils avstånd, reser mot varandra. A med hastigheten 2/3 mil i timmen och B med hastigheten 1 och 1/4 mil i timmen. Når och var möts de?

Kan någon förklara HUR man attackerar en sådan uppgift? Jag känner igen just den här typen av uppgifter då jag stött på dom ett par gånger på högskoleprovet och vet att detta är en typisk högskoleprovsuppgift. Så vore tacksam om någon kan förklara hur man ska tänka här.


Och den tredje är; Bestäm talet a så at olikheten:8x-13>ax+35 har lösningen x>12.

På denna uppgiften har jag kommit så här långt och sedan kört fast:
8x-13>ax+35
8x>ax+48
samtidigt så är ax+48=12 där ax=-36 och om man lägger det i 8x>ax+48 så får man 8x>12 ja ni ser jag är vilse någonstans...
Första frågan: Låt mängden olja vara x. När du fyllt på tanken med olja, hur mycket bensin + olja finns det i tanken då (uttrycket för detta)? Oljan skall utgöra 2 % av detta. Ställ upp en ekvation för förhållandet.

Andra frågan: Jag föreslår att du läser detta http://www.hpguiden.se/vip/kvantitativa ... t-riktning

Återkom om du fortfarande inte kan lösa uppgiften.

Tredje frågan:

8x - 13 > ax + 35
8x - ax > 48
x(8 - a) > 48
x > 48/(8 - a)

Om x > 48/(8 - a) och x > 12 måste 48/(8 - a) = 12. Lös nu för a.

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Algebra & Olikhet

Inläggav Madridistan » ons 25 jun, 2014 13:25

Jag ska alldeles strax läsa genom dina uträkningar och se om jag förstår dom:) Men tills dess har jag stöt på ytterligare problem.

Lös ekvationen: X gånger ruten ur X = 4
Såhär försökte jag lösa den:

X^1 gånger X^(1/2) = 4
X^(2/2) gånger X^(1/2) = 4
X^(3/2)=4
X=4^(3/2) och då visade miniräknaren att x=8 vilket är fel svar. Men jag känner inte att jag har gjort fel någonstans. Såhär skriver facit i boken: X^(3/2)=4 blir till X=4^(2/3) som ger x=2,52 och det är det jag inte förstår. Varför vänder på exponenten när man flyttar den på andra sidan ekvationen? Är denna regel en regel som man stöter på annars i vanliga ekvationer? För jag har inte stött på den varken i kapitlet om potenser eller i potens avsnittet här på VIP avdelningen. Den finns inte ens med i dom fyra potenslagarna.
Senast redigerad av 1 Madridistan, redigerad totalt 0 gånger.
MadridistaN

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Algebra & Olikhet

Inläggav Madridistan » ons 25 jun, 2014 13:47

Nästa uppgift är:

I juni 2004 gav en uppskattning av den svenska björnstammen att det fanns mellan 1941 st och 2291 st björnar i Sverige. I juni 2006 uppskattades björnstammen till 2550 djur.

Hur många björnar hade vi som mest i juni 2009? Utgå från att den procentuella ökningen varje år var lika stor.

Kan du förklara hur du tänker när du löser uppgiften? Jag kom så långt att jag ställde upp ekvationen: 2291 gånger X^2 = 2550 för få fram X som är förändringsfaktorn och därmed kunna räkna ut svaret via 2550 gånger X^3 = Antalet björnar i juni 2009.
MadridistaN

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Algebra & Olikhet

Inläggav Michster » ons 25 jun, 2014 13:54

Madridistan skrev:Jag ska alldeles strax läsa genom dina uträkningar och se om jag förstår dom:) Men tills dess har jag stöt på ytterligare problem.

Lös ekvationen: X gånger ruten ur X = 4
Såhär försökte jag lösa den:

X^1 gånger X^(1/2) = 4
X^(2/2) gånger X^(1/2) = 4
X^(3/2)=4
X=4^(3/2) och då visade miniräknaren att x=8 vilket är fel svar. Men jag känner inte att jag har gjort fel någonstans. Såhär skriver facit i boken: X^(3/2)=4 blir till X=4^(2/3) som ger x=2,52 och det är det jag inte förstår. Varför vänder på exponenten när man flyttar den på andra sidan ekvationen? Är denna regel en regel som man stöter på annars i vanliga ekvationer? För jagh ar inte stött på den varken i kapitlet om potenser eller i potens avsnittet här på VIP avdelningen. Den finns inte ens med i dom fyra potenslagarna.
Du har påbörjat din lösning på ett bra sätt.
Det är rätt till och med x^(3/2) = 4

För att få bort exponenten i vänster led höjer vi upp båda sidorna till 2/3

(x^(3/2))^(2/3) = 4^(2/3)
x^((3/2) * (2/3)) = 4^(2/3)
x = 4^(2/3)

Michster
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 665
Blev medlem: sön 26 maj, 2013 20:31

Re: Algebra & Olikhet

Inläggav Michster » ons 25 jun, 2014 14:16

Madridistan skrev:Nästa uppgift är:

I juni 2004 gav en uppskattning av den svenska björnstammen att det fanns mellan 1941 st och 2291 st björnar i Sverige. I juni 2006 uppskattades björnstammen till 2550 djur.

Hur många björnar hade vi som mest i juni 2009? Utgå från att den procentuella ökningen varje år var lika stor.

Kan du förklara hur du tänker när du löser uppgiften? Jag kom så långt att jag ställde upp ekvationen: 2291 gånger X^2 = 2550 för få fram X som är förändringsfaktorn och därmed kunna räkna ut svaret via 2550 gånger X^3 = Antalet björnar i juni 2009.
Jag är inte helt säker på vad de vill med uppgiften. Jag gissar dock på att de vill veta det största möjliga antal björnar juni 2009.

Juni 2004 fanns det mellan 1941 och 2291 st björnar och juni 2006 var det 2550 björnar. Om vi vill ha den största procentuella förändringen mellan dessa år ställer vi upp:

1941 * x^2 = 2550
som ger x = 1.1462 dvs en årlig ökning på ungefär 15 %

2550 * 1.1462^3 = ungefär 3840 björnar.

Du verkar alltså ha tänkt rätt men använt fel siffror (om det är största möjliga antalet björnar som eftersöks).

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Algebra & Olikhet

Inläggav Madridistan » tor 26 jun, 2014 14:55

Michster skrev:
Madridistan skrev:Jag ska alldeles strax läsa genom dina uträkningar och se om jag förstår dom:) Men tills dess har jag stöt på ytterligare problem.

Lös ekvationen: X gånger ruten ur X = 4
Såhär försökte jag lösa den:

X^1 gånger X^(1/2) = 4
X^(2/2) gånger X^(1/2) = 4
X^(3/2)=4
X=4^(3/2) och då visade miniräknaren att x=8 vilket är fel svar. Men jag känner inte att jag har gjort fel någonstans. Såhär skriver facit i boken: X^(3/2)=4 blir till X=4^(2/3) som ger x=2,52 och det är det jag inte förstår. Varför vänder på exponenten när man flyttar den på andra sidan ekvationen? Är denna regel en regel som man stöter på annars i vanliga ekvationer? För jagh ar inte stött på den varken i kapitlet om potenser eller i potens avsnittet här på VIP avdelningen. Den finns inte ens med i dom fyra potenslagarna.
Du har påbörjat din lösning på ett bra sätt.
Det är rätt till och med x^(3/2) = 4

För att få bort exponenten i vänster led höjer vi upp båda sidorna till 2/3

(x^(3/2))^(2/3) = 4^(2/3)
x^((3/2) * (2/3)) = 4^(2/3)
x = 4^(2/3)
Jag förstår vart jag "gjorde fel".
MadridistaN

Användarvisningsbild
Madridistan
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1316
Blev medlem: sön 08 jun, 2014 21:03
Ort: 040

Re: Algebra & Olikhet

Inläggav Madridistan » tor 26 jun, 2014 14:58

Michster skrev:
Madridistan skrev:Nästa uppgift är:

I juni 2004 gav en uppskattning av den svenska björnstammen att det fanns mellan 1941 st och 2291 st björnar i Sverige. I juni 2006 uppskattades björnstammen till 2550 djur.

Hur många björnar hade vi som mest i juni 2009? Utgå från att den procentuella ökningen varje år var lika stor.

Kan du förklara hur du tänker när du löser uppgiften? Jag kom så långt att jag ställde upp ekvationen: 2291 gånger X^2 = 2550 för få fram X som är förändringsfaktorn och därmed kunna räkna ut svaret via 2550 gånger X^3 = Antalet björnar i juni 2009.
Jag är inte helt säker på vad de vill med uppgiften. Jag gissar dock på att de vill veta det största möjliga antal björnar juni 2009.

Juni 2004 fanns det mellan 1941 och 2291 st björnar och juni 2006 var det 2550 björnar. Om vi vill ha den största procentuella förändringen mellan dessa år ställer vi upp:

1941 * x^2 = 2550
som ger x = 1.1462 dvs en årlig ökning på ungefär 15 %

2550 * 1.1462^3 = ungefär 3840 björnar.

Du verkar alltså ha tänkt rätt men använt fel siffror (om det är största möjliga antalet björnar som eftersöks).

Jag har nu förstått denna också. Du har löst rätt, enligt facit.
MadridistaN

tomatjuice123
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 61
Blev medlem: mån 07 apr, 2014 14:40

Re: Algebra & Olikhet

Inläggav tomatjuice123 » lör 28 jun, 2014 9:03

Michster skrev:
Madridistan skrev:Behöver hjälp med följande tre uppgifter.

Den första är:
Per har 20 liter bensin i en 25-litersdunk. Hur mycket olija ska Per blanda i dunken för att få en blandning med 2,0% olja.

Jag förstår den inte alls. Är det 2% utav 20 liter, 2% utav 25 liter eller 2% utav dom resterande 5 litern vi ska räkna eller? Är det bara jag som tycker att uppgiften luddigt ställd? Eller är det bara jag som är trög och har svårt at förstå?

Den andra uppgiften: Två personer, A och B, på 25 mils avstånd, reser mot varandra. A med hastigheten 2/3 mil i timmen och B med hastigheten 1 och 1/4 mil i timmen. Når och var möts de?

Kan någon förklara HUR man attackerar en sådan uppgift? Jag känner igen just den här typen av uppgifter då jag stött på dom ett par gånger på högskoleprovet och vet att detta är en typisk högskoleprovsuppgift. Så vore tacksam om någon kan förklara hur man ska tänka här.


Och den tredje är; Bestäm talet a så at olikheten:8x-13>ax+35 har lösningen x>12.

På denna uppgiften har jag kommit så här långt och sedan kört fast:
8x-13>ax+35
8x>ax+48
samtidigt så är ax+48=12 där ax=-36 och om man lägger det i 8x>ax+48 så får man 8x>12 ja ni ser jag är vilse någonstans...
Första frågan: Låt mängden olja vara x. När du fyllt på tanken med olja, hur mycket bensin + olja finns det i tanken då (uttrycket för detta)? Oljan skall utgöra 2 % av detta. Ställ upp en ekvation för förhållandet.

Andra frågan: Jag föreslår att du läser detta http://www.hpguiden.se/vip/kvantitativa ... t-riktning

Återkom om du fortfarande inte kan lösa uppgiften.

Tredje frågan:

8x - 13 > ax + 35
8x - ax > 48
x(8 - a) > 48
x > 48/(8 - a)

Om x > 48/(8 - a) och x > 12 måste 48/(8 - a) = 12. Lös nu för a.
Var hittar man det?


Sociala medier
Intresseanmälan

Du är inte VIP-medlem. Lämna en intresseanmälan och få information helt gratis!

Dagens ord
DATJA
ryskt lantställe
Nästa prov

4/4 - 2020 kl 8:10
kvar att studera!

Sista anmälningsdag:
3/2 - 2020 kl 23:59