Geometriuppgift

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Skriv svar
Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Geometriuppgift

Inlägg av Åsnefisk »

Jag är inte alls bra på triangeluppgifter så här har det tagit stopp. Hur ska detta lösas? Jag tänker mig att vi kanske kan anta likformighet mellan trianglarna (?), men hur kan det i så fall bevisas? Jag kommer med andra ord ingenvart.

Figuren illustrerar en symmetrisk drake med två räta vinklar. Av de andra två vinklarna är den främre dubbelt så stor som den bakre. Drakens längd är 88 cm. Beräkna drakens omkrets och area.

Bild

Tack!

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: Geometriuppgift

Inlägg av Baltic »

Är svaren, Omkrets = 240,4 cm och Area = 3353,24cm2?

Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: Geometriuppgift

Inlägg av Åsnefisk »

Det stämmer bra! Jag ber ödmjukast om en lösning!

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: Geometriuppgift

Inlägg av Baltic »

Bild

OBS! Jag kallar både de okända vinklarna och den undre triangelns längre katet för x!

Vinklarna i den undre bilden kommer från;

x + x/2 + 90 = 180 :arrow:

180 - 90 = x + x/2 :arrow:

(3x)/2 = 90 :arrow:

x = 60 grader

x/2 = 30 grader

fortsatt uträkning...

cos 30gr = x/88 :arrow: x = 88 * cos 30gr :arrow: x = 76,2 cm

sin 30gr = y/88 :arrow: y = 44cm

Omkrets = 2x + 2y = 2*76,2 + 2*44 = 240,4 cm

Area = (x*y)/2 + (x*y) / 2 :arrow: Area = x*y :arrow:

A = 76,2 * 44 = 3353,2 cm

Åsnefisk
Stammis
Stammis
Inlägg: 292
Blev medlem: sön 13 jan, 2013 12:07

Re: Geometriuppgift

Inlägg av Åsnefisk »

Tack så mycket! En välgjord,utförlig lösning med illustrationer också - mer kan man inte önska!

Det jag lyckades feltolka här var innebörden av "två räta vinklar". Jag tolkade inte det som vinklarna på sidan av draken utan vinklarna inuti figuren, dumt nog. Därför så kom jag ingenvart för jag förstod inte hur jag skulle lista ut vad vinklarna på sidan av figuren var - alltså de vinklarna som tillsammans är 90. Jag tänkte i fråga om trianglarna och inte fyrhörningen.

Tack igen!

Användarvisningsbild
Baltic
Stammis
Stammis
Inlägg: 171
Blev medlem: fre 03 aug, 2012 9:22

Re: Geometriuppgift

Inlägg av Baltic »

Det skulle ju stått den övre vinkeln är dubbelt så stor som den undre... Det är ju trots allt en tvådimensionell drake.
:]

Skriv svar