Visa att arean hos en liksidig triangel kan beskrivas med formeln
A = x^2 multiplicerat med roten ur 3 dividerat med 4 där x är triangelns sida.

Alltså: A = x^2 * roten ur 3 / 4.

Din liksidiga triangel har sidan x.

Tänk dig nu att du delar basen av triangeln i två lika stora delar. Varje del får den nya basen x/2 och du har en rätvinklig triangel med hypotenusan x.

Pythagoras sats ger (där h är triangelns höjd):

h^2+(x/2)^2=x^2
h^2+x^2/4=x^2
h^2=x^2-x^2/4
h^2=3x^2/4
h=x*sqrt(3)/2 (roten ur båda led)

Arean A för triangeln blir därför med basen x och höjden x*sqrt(3)/2:

A=(x*x*sqrt(3)/2)/2=(x^2*sqrt(3))/4