hjälp med matte 2b uppgift

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Skriv svar
kvarg89
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 12
Blev medlem: mån 28 mar, 2016 17:19

hjälp med matte 2b uppgift

Inlägg av kvarg89 »

Arean av rektangel med sidorna x och x+6 är 91

beräkna sidorna.

hur i hela fridens namn får jag fram det? jag får att Arenan är x(x+6)=91 som kan skrivas x^2+6x =91

Men sedan får jag bara massa ojämna tal när jag ska lösa ut x, i svaret är det 7 och 13. Kan någon hjälpa mig några steg fram så jag förstår logiken

och en annan fast liknande:

i en triangel med arean 40 är höjden 2 cm längre än basen. bestäm höjden. Svaret är 10 men fattar inte hur . jag får bara bas * höjden delat på 2 ska bli 40

x(x+2)/2 = 40 men kommer inte längre

kan någon hjälpa mig så jag kan lösa dessa uppgifter och liknande framöver?

tack på förhand

AdamRajab
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 12
Blev medlem: tis 16 aug, 2016 9:33

Re: hjälp med matte 2b uppgift

Inlägg av AdamRajab »

Tror just dessa uppgifter handlar till stor del att pröva dig fram för du har i princip gjort klart all vidareutveckling som är möjlig.

I exempel 1 får du resonera dig till ett svar. Vilka tal ska jag multiplicera med för att få 91? Här rör det sig om ett ensiffrigt samt ett tvåsiffrigt tal eftersom produkten 91 är ett tvåsiffrigt tal. Efter att du har prövat dig fram så ser du att 91 är ett sammansatt tal bestående av primtalen 7 och 13. Detta stämmer även med grundinformationen då ena sidan är 6 cm längre än den andra. I och med att det är primtal så är dessa de enda talen 91 är jämnt delbart med (förutom sig självt och 1) , alltså behöver du inte pröva dig fram med andra tal.

I exempel 2 kan du utveckla ekvationen ytterligare som så här: x(x+2)/2 = 40 ==>> x(x+2) = 80 ==>> x^2+2x = 80. Sedan får du återigen resonera dig fram till svaret. Vilket tal ska du kvadrera och därefter addera till samma tal multiplicerat med 2 för att få fram 80? Om du sätter in x=7 får du 63, vilket är för lite. Om du istället sätter in x=8 får du 64+16=80 vilket stämmer. Detta var alltså basen, x. Höjden är enligt grundinformationen 2 cm längre än basen och alltså är den 10 cm.

Hoppas jag förklarade det någorlunda tydligt!

MarJoh5
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 13
Blev medlem: tis 05 dec, 2017 21:21

Re: hjälp med matte 2b uppgift

Inlägg av MarJoh5 »

Du har andragradsekvationen x2 + 6x - 91 och måste således använda PQ-Formeln (sök gärna efter denna på Google då den ser lite underlig ut skriven i ett svar här):

x = -p/2 ± √(p/2)2 - q

p = siffran framför x i din andragradsekvation (6)
q = siffran utan något x (-91)

Detta kommer ge dig värdena x1 = -3 och x2 = 7
Eftersom en geometrisk figur inte kan ha negativa sidor måste således x = 7 gälla, vilket innebär att ena sidan är 7 och den andra är 7 + 6 = 13 (vilket vi fick från att den andra sidan var x + 6)

Din andra fråga bör fungera på dylikt sätt.

Skriv svar