Vad är sannolikheten att få 3 på varandra följande tal vid kast av en sexsidig tärning tre gånger ?

Möjliga utfall är väl:
123
234
345
456

Vid första kastet måste man få 1-4, alltså är sannolikheten först första kastet 4/6. men därefter finns det bara ett alternativ som är rätt, så sannolikheten borde väl bli 4/6 * (1/6)^2 = 4/216

Har jag tänkt rätt ?

En annan Fråga:

Arletta plockar fram en annan av sina tärningar (hon använder antingen en 4,6,8,12 eller 20-sidig tärning). Även nu utför hon serier om 120 kast. Då upptäcker hon att tre på varandra följande tal kommer upp 18 gånger i genomsnitt. Vilken tärning har hon troligen använt?

Tacksam för all hjälp!

mosali skrev:Vad är sannolikheten att få 3 på varandra följande tal vid kast av en sexsidig tärning tre gånger ?

Möjliga utfall är väl:
123
234
345
456

Vid första kastet måste man få 1-4, alltså är sannolikheten först första kastet 4/6. men därefter finns det bara ett alternativ som är rätt, så sannolikheten borde väl bli 4/6 * (1/6)^2 = 4/216

Har jag tänkt rätt ?

En annan Fråga:

Arletta plockar fram en annan av sina tärningar (hon använder antingen en 4,6,8,12 eller 20-sidig tärning). Även nu utför hon serier om 120 kast. Då upptäcker hon att tre på varandra följande tal kommer upp 18 gånger i genomsnitt. Vilken tärning har hon troligen använt?

Tacksam för all hjälp!

När de säger tre på varandra följande tal menar de då att du måste kasta i en bestämd ordning (som exempel, en etta först, sedan en tvåa och sist en trea) eller spelar ordningen ingen roll? Dvs. räknas t.ex. kasten 2, 1, 3 som tre följande tal? Förstår inte riktigt vad den andra frågan frågar efter. Har du facit?

Tillägg: Din första fråga ser rätt ut.

Michster skrev:

mosali skrev:Vad är sannolikheten att få 3 på varandra följande tal vid kast av en sexsidig tärning tre gånger ?

Möjliga utfall är väl:
123
234
345
456

Vid första kastet måste man få 1-4, alltså är sannolikheten först första kastet 4/6. men därefter finns det bara ett alternativ som är rätt, så sannolikheten borde väl bli 4/6 * (1/6)^2 = 4/216

Har jag tänkt rätt ?

En annan Fråga:

Arletta plockar fram en annan av sina tärningar (hon använder antingen en 4,6,8,12 eller 20-sidig tärning). Även nu utför hon serier om 120 kast. Då upptäcker hon att tre på varandra följande tal kommer upp 18 gånger i genomsnitt. Vilken tärning har hon troligen använt?

Tacksam för all hjälp!

När de säger tre på varandra följande tal menar de då att du måste kasta i en bestämd ordning (som exempel, en etta först, sedan en tvåa och sist en trea) eller spelar ordningen ingen roll? Dvs. räknas t.ex. kasten 2, 1, 3 som tre följande tal? Förstår inte riktigt vad den andra frågan frågar efter. Har du facit?

Tillägg: Din första fråga ser rätt ut.

Tror ordningen spelar inte roll, det är ju en sexsidig tärning där chansen är 1/6 vardera. Men däremot så tror jag att tre på varandra följande tal påverkar resultatet då tre tal är hälften av 6 tal. Alltså istället för 1/6 blir det 1/2 tillsammans för tre på varandra följande tal.
Om jag har resonerat rätt.