När använder man PV=nRT eller n=V/Vm?

De båda formlerna tillämpas i uppgifter som har med ideala gaser att göra. Med detta menas egentligen (eller oftast) att man förenklar situationen och försummar vissa saker som försvårar beräkningarna, t.ex. de krafter som råder mellan gasmolekylerna. Detta approximation gör man, precis som man t.ex. försummar luftmotståndet i gymnasiefysik-uppgifter, för att uppgifterna inte ska bli allt för invecklade att arbeta med. Angående de två formlerna:

Den allmänna gaslagen: pV = nRT
p = Gasens tryck, som mäts i Pascal (Pa)
V = Gasens volym, som mäts i m3
n = Substansmängden, som mäts i mol
R = Allmänna gaskonstanten, som är 8,31 J/(mol*K)
T = Temperaturen, som mäts i Kelvin (K)

n = V/Vm
n = Substansmängden, som mäts i mol
V = Volymen, som mäts i m3
Vm= Molvolymen, som mäts i m3/mol

För att besvara din fråga, angående när man ska veta vilken av de ovanstående formlerna som man ska räkna med så kan man granska uppgiften som ett algebraiskt problem. Utifrån vilka värden man erhåller i uppgiften kan man göra bedömningen vilken formel som lämpar sig bäst för situationen. För att kunna räkna ut t.ex. gasens tryck med hjälp av den allmänna gaslagen behöver du ju veta alla andra variabler, alltså gasens volym, substansmängd och temperatur (gaskonstanten vet du ju, som alltid, redan!!). Om så är fallet, kan du lösa ut den okända bokstaven (i detta fall p) och räkna ut det. Såhär ser det ut:

1. pV = nRT
2. p = (nRT)/V
3. Kollar så att alla värdena du fått i uppgiften har rätt enhet (t.ex. ska gasens tryck inte vara i Bar, utan i Pa).
4. Stoppar in alla noggrant kontrollerade värden på höger sida i ekvationen.
4. Slår lugnt och sansat in värdena i kalkylatorn med vetskapen om att alla parenteser osv är på rätt plats.
5. Erhåller rätt svar

Får du däremot i uppgiften reda på gasens substansmängd och molvolym, men inte gasens tryck eller temperatur, kan vi enkelt utesluta beräkningar med den allmänna gaslagen. Varför? Jo, därför att vi har två eller flera okända variabler i uppgiften, således kan vi inte använda den formeln. Då får vi helt enkelt testa oss fram och se om den erhållna informationen är tillräcklig för att kunna räkna ut gasens volym med hjälp av n = V/Vm. Ganska enkelt kan vi då konstatera att vi vet två av tre möjliga värden (n och Vm, men inte V). Därför kan vi, med hjälp av våra goda kunskaper i algebra från matte b’n räkna fram V. Glöm inte att kolla så att alla enheter är korrekta!

För att fortsätta mitt onödigt långa resonemang exemplifierar jag detta med hjälp av två uppgifter:

Uppgift 1.
Låt oss anta att Nils ska göra beräkningar på ett idealgasformigt system. Han vet att gasens tryck är 100 kPa, temperaturen den är 127 °C och substansmängden är 0,27 mol. Hur stor volym tar gasen upp?

Till att börja med konstaterar vi att tryck- och temperaturvärdena inte är omräknade till rätt enhet i uppgiften.

Enhetsomräkning:
p = 100 kPa = (100 * 103) Pa = 100 000 Pa
T = 127 °C = (127 + 273,15) K = 400,15 K

I uppgiften efterfrågar man gasens volym. Således löser vi ut V, så att vi får det ensamt i vänsterledet:
pV = nRT
V = (nRT) / p
V = (0,27 * 8,31 * 400,15) / 100 000 ? 0,00898 m3 = 8,98 dm3

Svar:
Gasen tar upp 8,98 dm3

Uppgift 2
Nils har fått en ideal gas av sin farmor i julklapp. Han vet att gasens substansmängd är 1,48 mol och att molvolymen är 22,41 dm3. Nils kan av sin kemilärare få köpa en behållare till gasen; en på 20 dm3 och den andra på 60 dm3. Problemet är att den större behållaren är väldigt dyr, så givetvis vill han kunna ”pressa in” all gas i den mindre. Går detta, eller måste Nils lägga hela sin månadspeng på att köpa den större behållaren?

I denna uppgiften får vi reda på gasens substansmängd, n, och gasens molvolym. Granskar vi den allmänna gaslagen ser vi att vi trots erhållen information i uppgiften har tre okända variabler. Således kan vi utesluta beräkningar med hjälp av den allmänna gaslagen.

Tittar vi däremot på den andra formeln, ser vi att vi vet två av tre möjliga värden (n och Vm, men inte V). Således kan vi som sagt, med hjälp av våra algebraiska kunskaper, använda denna formel.

I och med att de två behållarna Nils kan välja att köpa anges i kubikdecimeter så kan vi låta molvolymvärdet stå i dm3.

n = V/Vm
V = n * Vm
V = 1,48 * 22,41 ? 33,2 dm3

33,2 dm3 > 20 dm3 ? Den minsta behållaren är ej tillräckligt stor för att rymma all gas.

Således måste Nils lägga ut sin stackars månadspeng på den större behållaren.


Det blev en kanske lite överdrivet lång förklaring på en kort fråga. Vet inte riktigt hur pass goda din kemikunskaper är och kan passa på att informera dig om att det absolut inte är mitt starkaste ämne heller. Anyway, hoppas du har fått svar på din fråga..

Vm har enheten dm3/mol. Inte m3/mol.