MA C Räta linjer

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Skriv svar
Användarvisningsbild
SunkenL
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: mån 11 feb, 2008 22:38

MA C Räta linjer

Inlägg av SunkenL »

Tjena. sitter och grunnar på 2st uppgifter. tacksam för beräkningar på dem.

Bestäm Skärningspunkten mellan linjerna 2x-y+1=0 och x+2y-4=0

Svar: (0,4, 1,8)


Bestäm en ekvation för den linje som är parallell med linjen 5x-3y+13 och går genom punkten (2,7)

Svar: Y=5/3x+11/3

Användarvisningsbild
Millepille
Stammis
Stammis
Inlägg: 432
Blev medlem: tor 17 jan, 2008 1:22

Re: MA C Räta linjer

Inlägg av Millepille »

Uppgift 1:

Eftersom du skall bestämma skärningspunkten av två linjer kan du ställa upp båda ekvationerna i ett ekvationssystem:

{ 2x - y +1 = 0
{ x + 2y -4 = 0

För att lösa ekvationssystemet kan du antingen lösa den grafiskt eller algebraiskt. Vi väljer att lösa den algebraiskt, genom att använda oss av additionsmetoden, som innebär att man adderar vänster led respektive höger led med varandra. Genom att först multiplicera en eller båda ekvationerna med lämpliga tal kan du åstadkomma en eliminering av en variabel. Vi väljer att eliminera variabeln y. Därför måste vi multpilicera första ekvationen med 2.

{ 2(2x - y +1) = 2(0)
{ x + 2y -4 = 0

Ger:

{ 4x - 2y +2 = 0
{ x + 2y -4 = 0

Addition led för led:

(4x -2y +2) + (x + 2y -4) = 0

= 5x-2=0
= 5x=2

x= 0,4

Därefter sätter du in x-värdet i en av ekvationerna för att få y-värdet vi väljer den andra ekvationen: x + 2y -4 = 0

0,4 + 2y - 4 = 0

y= 1,8

Svar: Linjerna skär varandra i koordinaterna (0,4;1,8)


Uppgift 2:

Här skall du bestämma en ekvation som är pararell med ekvationen 5x-3y+13, detta innebär att båda linjerna har samma k-värde dvs riktningskoefficient framför x-termen.

För att erhålla riktningskoefficienten måste vi skriva ekvationen på k-form dvs på ekvationen y=kx+m

5x-3y+13

-3y= - 5x -13 (Dividera med -3 i båda leden)

y= 5/3x + 13/3

Här ser vi att riktningskoefficienten är (5/3)x

För att beräkna linjens ekvation använder vi oss av koordinaterna (2,7)

Sätter in dessa i ekvationen y= kx + m

7= 5/3 + m
m= 11/3

Linjens ekvation: y= (5/3)x + 11/3

Skriv svar