[Ma] Ekvation

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Skriv svar
Användarvisningsbild
burberry
Stammis
Stammis
Inlägg: 308
Blev medlem: mån 27 aug, 2007 16:58

[Ma] Ekvation

Inlägg av burberry »

Antag att värdet V kronor av en aktie följer funktionen v(x)=8,1+e^0,4x-2x där x är antal efter 1997?

b)Vilket år var värdet minst?
c)bestäm aktiens minsta värde?

Klarar ni dem?

Användarvisningsbild
SaidHoss
Stammis
Stammis
Inlägg: 101
Blev medlem: mån 12 feb, 2007 1:00
Ort: Lund

Re: Ma fråga

Inlägg av SaidHoss »

Kort sammanfattning:

Derivera med avseende på x, alltså, finn dV/dX och sätt resultatet lika med noll. Då finner du funktionens extremvärden, alltså för vilka x-värden funktionen har sina extremvärden. Om du sedan vill undersöka om ditt extremvärde är en maximi-eller minimipunkt finns det olika metoder att gå till väga.

1) Undersök med andraderivatan, d.v.s. om v''(x) > 0 --> minimipunkt och vice versa.

2) Placera dina extremvärden i ett teckenstudium och undersök därefter.

När du funnit det x-värde som ger minimivärdet, placerar du det i din ursprungliga funktion och finner aktiens minsta värde.

Användarvisningsbild
burberry
Stammis
Stammis
Inlägg: 308
Blev medlem: mån 27 aug, 2007 16:58

Re: Ma fråga

Inlägg av burberry »

svaren är:

b)2001

c)5 kr

fattar inte hur man gör

när jag deriverar blir det: 0,4e^0,4x-2=0

alltså 0,4e^0,4x=2

sedan delar jag 2 på 0,4 och får 5

fattar ingenting, kan nån komma med uträkning?

Användarvisningsbild
SaidHoss
Stammis
Stammis
Inlägg: 101
Blev medlem: mån 12 feb, 2007 1:00
Ort: Lund

Re: Ma fråga

Inlägg av SaidHoss »

v(x) = 8,1 + e^0,4x - 2x -->

--> v'(x) = 0,4e^0,4x - 2

v'(x) = 0 --> extremvärden, alltså:

0,4e^0,4x - 2 = 0 --> 0,4e^0,4x = 2 -->

--> e^0,4x = 5 --> 0,4x = ln(5) --> x = 4

Som svar på fråga 1 alltså: 1997 + 4 = 2001
Som svar på fråga 2 alltså: v(4) = 5

Förstår du nu? :)

Hade det varit en mattetenta, hade jag även visat att det var en minimipunkt genom att tillämpa andraderivatan.

v''(x) = 0,16e^0,4x > 0, för alla x

Nu har du bekräftat att x-värdet verkligen är en minimipunkt.

Användarvisningsbild
burberry
Stammis
Stammis
Inlägg: 308
Blev medlem: mån 27 aug, 2007 16:58

Re: Ma fråga

Inlägg av burberry »

Hänger med fram till 4. Vad får man 4 ifrån?

Användarvisningsbild
burberry
Stammis
Stammis
Inlägg: 308
Blev medlem: mån 27 aug, 2007 16:58

Re: Ma fråga

Inlägg av burberry »

tror jag fattar nu man delar ln5 med 0,4 va?

Användarvisningsbild
burberry
Stammis
Stammis
Inlägg: 308
Blev medlem: mån 27 aug, 2007 16:58

Re: Ma fråga

Inlägg av burberry »

Tack SaidHoss!

Skriv svar