Till alla er som är bra på matematik

Till kurvan y=2+4x-x^2 finns en tangent i den punkt där x=3. Bestäm tangentens ekvation.

x^2= x upphöjt till 2

Svaret är: y=2x-11

Nån som har en bra uträkning?

För att skriva ut tangentens ekvation på formen y = kx + m, som man oftast gör, behöver vi ta reda på k (lutningen), y och m (då tangenten skär y-axeln). X är ju givet.

Lutningen erhålles genom att man först deriverar ekvationen...

y = 2 + 4x - x^2 -> y' = 4 - 2x

... och sedan stoppar in det givna x-värdet (3)...

y'(3) = 4 - 2(3) = 4 - 6 = - 2

Y-värdet får vi genom att stoppa in x = 3 i andragradsekvationen eftersom kurvan och tangenten har samma y-värde för x = 3!

y = 2 + 4(3) - (3)^2 = 2 + 12 - 9 = 5

Stoppa in värdena i tangentents ekvation...

5 = -2(3) + m

5 = -6 + m

m = 11 --> y = -2x + 11, fick jag det till

Tack

j0no, jag måste säga att du är en bättre pedagog än vad min tidigare Matematik C lärare var

MrMole skrev:j0no, jag måste säga att du är en bättre pedagog än vad min tidigare Matematik C lärare var

Eller så har du förstått värdet av att kunna det nu.

Inget illa j0no, det var bra förklarat...

Jag antar att en viss insikt infann sig
Om det var jag som såg logiken eller om logiken presenterades på ett bra sätt, eller om det var en kombination av de båda är en smärre detalj.

Jg hatar när ja frågar läraren om hjälp. Normalt kanske jag inte klarar av ett tal på 25 och då betyder det att jag absolut inte klarar det trots olika infallsvinklar för att lösa problemet. När jag frågar om hjälp får jag antingen en ledtråd och sedan går läraren vidare till nästa och jag måste fråga igen efter att jag antecknat ledtråden på 3 s. Eller så skriver han en uträkning på 1,5 A4 för att räkna ut halva talet och jag måste fråga igen efter att ha suttit 30 min utan att kommit på hur jag ska komma närmare en korrekt uträkning och svar via vidare uträkning. När jag vill ha hjälp vill jag helt enkelt ha en så kort uträkning som möjligt.

Denna uträkning va lagom lång

j0no skrev:För att skriva ut tangentens ekvation på formen y = kx + m, som man oftast gör, behöver vi ta reda på k (lutningen), y och m (då tangenten skär y-axeln). X är ju givet.

Lutningen erhålles genom att man först deriverar ekvationen...

y = 2 + 4x - x^2 -> y' = 4 - 2x

... och sedan stoppar in det givna x-värdet (3)...

y'(3) = 4 - 2(3) = 4 - 6 = - 2

Y-värdet får vi genom att stoppa in x = 3 i andragradsekvationen eftersom kurvan och tangenten har samma y-värde för x = 3!

y = 2 + 4(3) - (3)^2 = 2 + 12 - 9 = 5

Stoppa in värdena i tangentents ekvation...

5 = -2(3) + m

5 = -6 + m

m = 11 --> y = -2x + 11, fick jag det till

Du och Burberry har ju olika svar?

y=2x-11

och
y = -2x + 11