Matematik B fråga

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Skriv svar
Användarvisningsbild
Millepille
Stammis
Stammis
Inlägg: 432
Blev medlem: tor 17 jan, 2008 1:22

Matematik B fråga

Inlägg av Millepille »

Eftersom att ekvationen "(y-3)^2 = 16" har kvadrater på både vänstra och högra ledet kan man dra kvadratroten båda dessa leden, säger "Matematik från a till e" B boken.

Då är min fråga varför kan man inte göra samma sak på denna ekvation: (10y+11)^2=(15y+1)^2 ???
Senast redigerad av 2 Millepille, redigerad totalt 0 gång.

Användarvisningsbild
Modern
Stammis
Stammis
Inlägg: 169
Blev medlem: mån 31 mar, 2008 5:32

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Modern »

Derivera? Det lär man sig väl först i C-kursen?
Om du menar att dra roten ur, så kan det göras på båda ekvationerna.

t.ex.
(y-3)^2 = 16
y - 3 = 4

och
(10y+11)^2=(15y+1)^2
10y + 11 = 15y + 1

Så länge du gör exakt samma sak i båda led så kan du göra precis vad du vill!

Användarvisningsbild
Millepille
Stammis
Stammis
Inlägg: 432
Blev medlem: tor 17 jan, 2008 1:22

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Millepille »

Modern skrev:Derivera? Det lär man sig väl först i C-kursen?
Om du menar att dra roten ur, så kan det göras på båda ekvationerna.

t.ex.
(y-3)^2 = 16
y - 3 = 4

och
(10y+11)^2=(15y+1)^2
10y + 11 = 15y + 1

Så länge du gör exakt samma sak i båda led så kan du göra precis vad du vill!
Ja, jag menade det! haha är lite dumskallarnas sammansvärjning över mig ... Nej det sista går väl inte?

Talet står i min mattebok och lösningen enligt facit är:

(10y+11)^2=(15y+1)^2

=>100y^2+220y+121 = ... Man skall alltså använda kvadreringsregeln vilket blir ett annat svar [...] y^2-1.52-0.96=0

Det här känns nästan värre än Menons paradox, hoppas någon kan hjälpa mig?

Användarvisningsbild
Modern
Stammis
Stammis
Inlägg: 169
Blev medlem: mån 31 mar, 2008 5:32

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Modern »

Oj. Där tänkte jag mig inte för! Men detsamma gäller ju
(y-3)^2 = 16 eftersom den kan skrivas om via kvadreringsregler.
y^2 - 6y + 9 = 16
y^2 - 6y - 7 = 0.
pq-formeln:

y=3+-rotenur(9+7)
y=4
y=-1

So well. Vi får vänta tills någon mer matematiskt bevandrad förklarar varför man "får" dra roten ur rätt av (om man nu får det).

Användarvisningsbild
Niveus
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1108
Blev medlem: ons 28 nov, 2007 19:23

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Niveus »

Modern skrev: Om du menar att dra roten ur, så kan det göras på båda ekvationerna.

t.ex.
(y-3)^2 = 16
y - 3 = 4

Så länge du gör exakt samma sak i båda led så kan du göra precis vad du vill!
Ajabaja, om du har (y-3)^2 = 16 och tar kvadratroten på båda sidor får du:

y-3 = (+-)sq.root(16) --> y = 3+- 4 --> y1 = 7, y2 = -1

Man får alltså två svar. Jag har kontrollerat svaret på räknaren.

Användarvisningsbild
Niveus
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1108
Blev medlem: ons 28 nov, 2007 19:23

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Niveus »

Millepille skrev:
Modern skrev:Derivera? Det lär man sig väl först i C-kursen?
Om du menar att dra roten ur, så kan det göras på båda ekvationerna.

t.ex.
(y-3)^2 = 16
y - 3 = 4

och
(10y+11)^2=(15y+1)^2
10y + 11 = 15y + 1

Så länge du gör exakt samma sak i båda led så kan du göra precis vad du vill!
Ja, jag menade det! haha är lite dumskallarnas sammansvärjning över mig ... Nej det sista går väl inte?

Talet står i min mattebok och lösningen enligt facit är:

(10y+11)^2=(15y+1)^2

=>100y^2+220y+121 = ... Man skall alltså använda kvadreringsregeln vilket blir ett annat svar [...] y^2-1.52-0.96=0

Det här känns nästan värre än Menons paradox, hoppas någon kan hjälpa mig?
Det står inte att man skall "Utveckla" isf lösa?

Användarvisningsbild
Millepille
Stammis
Stammis
Inlägg: 432
Blev medlem: tor 17 jan, 2008 1:22

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Millepille »

Nope! Står att man skall lösa ekvationen på båda ...

Användarvisningsbild
Niveus
Silverpostare
Silverpostare
Inlägg: 1108
Blev medlem: ons 28 nov, 2007 19:23

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Niveus »

"svar [...] y^2-1.52-0.96=0"

Vi har ju härmed inte löst ut en variabel och därmed inte "löst" ekvationerna (se vilka rötter den har).

Rätta mig gärna om jag har fel.

BTW.
Här är min lösning:

(10y+11)^2=(15y+1)^2 ???
=
10y+11 = 15y + 1
=
5y = 10
=
y = 2
-----------------
med kvadr.regl
100y^2+220y+121 = 225y^2 + 30y + 1
=>
125y^2 -190y -120 = 0
-->
y^2 -1,52y - 0,96 = 0

PQ ger
y1 = -0,48
y2 = 2
--------------
Känns som jag inte kommer någonvart.

Användarvisningsbild
Millepille
Stammis
Stammis
Inlägg: 432
Blev medlem: tor 17 jan, 2008 1:22

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Millepille »

Niveus skrev:"svar [...] y^2-1.52-0.96=0"

Vi har ju härmed inte löst ut en variabel och därmed inte "löst" ekvationerna (se vilka rötter den har).

Rätta mig gärna om jag har fel.

BTW.
Här är min lösning:

(10y+11)^2=(15y+1)^2 ???
=
10y+11 = 15y + 1
=
5y = 10
=
y = 2
-----------------
med kvadr.regl
100y^2+220y+121 = 225y^2 + 30y + 1
=>
125y^2 -190y -120 = 0
-->
y^2 -1,52y - 0,96 = 0

PQ ger
y1 = -0,48
y2 = 2
--------------
Känns som jag inte kommer någonvart.
Det är alldeles riktigt! Men jag skrev det som svar eftersom att man kunde jämföra det utvecklade uttrycket på normal form som en andragradsekvation med det utvecklade uttrycket då man drar kvadratroten på både vänster och höger led, vilket bör funka eftersom båda leden är "kvadrater". Enligt matteboken skall man kunna dra "roten ur" när båda leden är "kvadrater" då det är en speciell ekvation. Varför funkar det i första fallet då man har talet 16 på högra ledet ...

Användarvisningsbild
empezar
Platinapostare
Platinapostare
Inlägg: 6358
Blev medlem: tis 24 okt, 2006 2:00

Re: Matematik B fråga

Inlägg av empezar »

Du kan alltid förändra en ekvation genom att göra samma sak på bägge sidor. Det går alltså utmärkt att dra roten ur på bägge sidor och få bort ^2. Din mattebok har fel om den påstår något annat.

Användarvisningsbild
Millepille
Stammis
Stammis
Inlägg: 432
Blev medlem: tor 17 jan, 2008 1:22

Re: Matematik B fråga

Inlägg av Millepille »

Lösningen om någon undrar: Höger sida blir både positivt och negativt.


1. 10y+11=15y+1 då blir lösning att y=2
2. 10y+11=-(15y+1) då blir lösningen att y=-12/25

Skriv svar