Matte D - Sinussatsen

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Skriv svar
jojo_
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: ons 28 nov, 2007 12:44

Matte D - Sinussatsen

Inlägg av jojo_ »

Hej!

Jag förstår inte exemplet från min bok. Hela uträkningen är utskriven men jag fattar bara inte. Det är en triangel ABC där A=37 grader, AB=10 cm och BC=15 cm.

Först står det att triangeln ska ritas, och sen ska jag beräkana vinklarna B och C samt längden av sidan AC.

Jag förstår hur jag ritar triangeln, det går ju bara att göra på ett sätt. Jag ser att vinkeln C är mindre än vinkeln A, alltså mindre än 37 grader.

Men sen? Hur beräknar jag vinklarna B och C samt längden AC?

Okej, vi tar det här först.
Det står att sinussatsen ger sinC/10 = sin37/15 och att "c1=23,7grader (c2=180-c1=156,3)"
hur får dom fram det? varifrån kommer 23,7?

Jag försökte få hjälp på pluggakuten.se, men där tycker alla att trigonometri är tråkigt. Det tycker väl inte ni?

Pydon
Stammis
Stammis
Inlägg: 288
Blev medlem: ons 19 mar, 2008 20:17
Ort: Malmö

Re: Matte D - Sinussatsen

Inlägg av Pydon »

jojo_ skrev:Hej!
Okej, vi tar det här först.
Det står att sinussatsen ger sinC/10 = sin37/15 och att "c1=23,7grader (c2=180-c1=156,3)"
hur får dom fram det? varifrån kommer 23,7?
Lös ut sinC:

sinC/10 = sin37/15
sinC = (10sin37) / (15)
sinC = 0.4012...

Lös ut C:
C = sin^-1(0.4012...)
C1 = 23.65 som avrundas till 23.7

Sinus har alltid två lösningar. Titta på en enhetscirkel så förstår du nog.

C2 = 180 - 23.7 = 156.3

Oops! Vinkelsumman i en triangel är 180 grader. 156.3 + 37 > 180. Därför är C2 inget giltligt svar.
Senast redigerad av 1 Pydon, redigerad totalt 0 gånger.

jojo_
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 7
Blev medlem: ons 28 nov, 2007 12:44

Re: Matte D - Sinussatsen

Inlägg av jojo_ »

Aha! Jag förstår. :o Tack! 8-)

---

Nu har jag dock ett nytt problem. Vet inte om det att jag slår in det fel eller nåt, men ett exempel säger att cosinussatsen ger
18^2=x^2+25^2-2*x*25cos37
x^2-50x cos37+301=0
(så långt är jag med)
x=25 cos 37 +- sqrt(25^2 cos^2 37-301) (WHAT? Vad hände här?)
x=29,8 eller x=10,1

Jag antar att jag ska använda pqformeln, och jag ser ju vad som är p och vad som är q, men jag får inte till det!

Skriv svar