Olov målar ett staket på 7,5 h
Pelle målar samma staket på 5 h

Hur lång tid tar det om de målar tillsammans?

Tiden måste alltså ligga inom intervallet 2,5<x<3,75

Mitt förslag 1:

Olov målar 1/2 staket på 3,75 h
Pelle på 2,5 h

(3,75+2,5)/2=3,125 3h 7,5 min (Medelvärdet av deras tider)

Mitt förslag 2:

5h är 1/3 mindre än 7,5h

(4/3)*2,5 = 3,83 = 3h 50 min

Hur ska man tänka?

Jag tänkte så här (och någon kan rätta mig om jag har fel):

1.Vi vet att Måla Stacketet (MS) = Hastighet (v) * Tid (t)

Med andra ord om man ska måla hela staketet (vilket är en viss yta) så måste man måla med en hastighet under en viss tid.

2. Vi har två olika hastigheter

Olov har hastighetet (MS/7.5)
(som du vet är hastighet sträcka delat med tid, i detta fallet byter vi ut sträcka med Måla stacketet vilket är en yta)

Pelle har hastigheten (MS/5)

3. Vi vill ta reda på tiden det tar att måla staketet =

ytan man målar (MS) / Hastigheten

Med andra ord

Tiden (t) = MS/((MS/7.5)+(MS/5))=MS/(5MS/15)=15MS/5MS=3

Med andra ord är tiden 3 timmar

Snygg uträkning! Frågan är bara om det går att använda s=vt när det inte är en sträcka, utan en yta?

Tänker ändå att mitt första förslag måste stämma...

Ponera att man hade haft två personer som målar själva på 7,5 h,
tiden det tar att måla om de samarbetar måste då vara hälften, dvs 3,75 h.

Likaså om man har två personer som målar själva på 5 h, då blir de klara tillsammans på 2,5 h.

Men nu har vi en långsam och en snabb, måste inte svaret bli medelvärdet av två snabba respektive två långsamma då?

Alltså som jag skrev i (1)

(3,75+2,5)/2=3,125 3h 7,5 min

Baltic skrev: Men nu har vi en långsam och en snabb, måste inte svaret bli medelvärdet av två snabba respektive två långsamma då?

Så tänker jag också.

12,5/4 = 3,125 timmar.

0,125 = 1/8.

60 min / 8 = 7,5 minuter.

3 timmar och 7,5 minuter. =)

Edit: Precis som du skrev ovanför.

Baltic skrev:Snygg uträkning! Frågan är bara om det går att använda s=vt när det inte är en sträcka, utan en yta?

Tänker ändå att mitt första förslag måste stämma...

Ponera att man hade haft två personer som målar själva på 7,5 h,
tiden det tar att måla om de samarbetar måste då vara hälften, dvs 3,75 h.

Likaså om man har två personer som målar själva på 5 h, då blir de klara tillsammans på 2,5 h.

Men nu har vi en långsam och en snabb, måste inte svaret bli medelvärdet av två snabba respektive två långsamma då?

Alltså som jag skrev i (1)

(3,75+2,5)/2=3,125 3h 7,5 min

Hej igen,

Jag tror faktiskt att jag har rätt, för om du tänker så här:

Mitt svar är ju 3 timmar, och på den tiden hinner Pelle (om han hade jobbat själv) hunnit måla 60% av staketet då det tar 5 timmar för honom att måla hela staketet --- 100%.

Olov målar staketet på 7.5 timmar.

På tre timmar hinner han måla ((3/7.5)*100%), vilket är samma sak som ((6/15)*100%) = ((2/5)*100%) = 40%

Med andra ord hinner Pelle måla 60% av staketet på tre timmar och Olov 40% av staketet, och därför hinner de måla hela staketet på tre timmar

Baltic skrev: Men nu har vi en långsam och en snabb, måste inte svaret bli medelvärdet av två snabba respektive två långsamma då?

Alltså som jag skrev i (1)

(3,75+2,5)/2=3,125 3h 7,5 min

När du räknar ut så, så antar du att var och en av dem tar 50% av staketet men eftersom Pelle är snabbare än Olov så kommer han att måla mer och därmed kan du inte ta medelvärdet som ovan.

Det hade endast funkat om det står i uppgiften av var och en av de endast fick måla 50% av staketet (och därmed vänta på den slöa)

Hoppas detta hjälper!

musal- skrev:

Baltic skrev: Men nu har vi en långsam och en snabb, måste inte svaret bli medelvärdet av två snabba respektive två långsamma då?

Alltså som jag skrev i (1)

(3,75+2,5)/2=3,125 3h 7,5 min

När du räknar ut så, så antar du att var och en av dem tar 50% av staketet men eftersom Pelle är snabbare än Olov så kommer han att måla mer och därmed kan du inte ta medelvärdet som ovan.
!

Nej, det gör han inte. Om man han hade räknat med att båda måste måla 50% så hade det tagit 7,5h/2 = 3,75h.

Nej musal du har nog rätt ändå! Av någon anledning kändes det fel att använda s=vt när s var en yta och inte en sträcka, men det har nog ingen betydelse.

För att förtydliga lite bara



Kollade på denna sida där det fanns en liknande uppgift. http://www.algebra.com/algebra/homework ... ion.121973

Det bästa är att dela upp arbetshastigheten i komposanter och sedan använda en formel från fysik, S = v*t.

t*(1/7.5 + 1/5) = 1
t(2/15 + 3/15) = 1
5t/15 = 1
t = 15/5

1/7.5 = en timmes arbete för person A
1/5 = en timmes arbete för person B
1 = sträckan för att måla ett staket.
t = tid

Har för mig att jag gjorde en liknande uppgift här på HP guiden. Jag fick rätt svar när jag gjorde på följande vis:

1/7,5 + 1,5 = 1/t Där t = tiden det tar ifall dom hjälps åt.

1/7,5 + 1/5 = 2/15 + 3/15 = 1/t

5/15 = 1/3 = 1/t, Alltså blir t = 3 och svaret är att det tar 3 timmar ifall de hjälps åt.