Polygnomräkning

Frågor om icke-högskoleprovrelaterade ämnen
Skriv svar
Användarvisningsbild
Yosephine
Stammis
Stammis
Inlägg: 343
Blev medlem: ons 20 okt, 2010 20:55
Ort: Göteborg
Kontakt:

Polygnomräkning

Inlägg av Yosephine »

Hej!

Jag har fått hjälp med en uppgift av en kompis, men jag fattar fortfarande inte...

Ursprungsuppgift: x^2(x+1)-64(x+1) = 0

Eftersom (x+1) är en gemensam term ska man kunna använda denna. Då svaret blir 0, måste (x+1) termen bli 0 varav 1:a x= (-1)
Sen kommer jag inte längre.

Han räknar ut det och kommer hit:

-> (x-8)(x+8)(x+1) = 0
Där
1:a x= +8
2:a x= -8
3:e x= -1

Jag hänger fullständigt med på varför det bli så, men inte hur han kommer från ursprungsuppgiften ned dit! Faktorisering har alltid av någon underlig anledning varit krångligt för mig. Jag använde mig först av PQ-formeln men det ville inte facit att man skulle göra.

Tacksam för all hjälp jag kan få!

darne
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 29
Blev medlem: ons 12 dec, 2012 17:32

Re: Polygnomräkning

Inlägg av darne »

Är osäker på detta men är det kanske såhär man gör?

x^2(x+1)-64(x+1) = 0
(bryt ut (x+1))
(x^2-64)(x+1) = 0
(konjugatregeln)
(x-8)(x+8)(x+1)= 0

på samma sätt som 2x+4x = x(2+4)

ax+bx = x(a+b), där x =(x+1), a = x^2, b = -64

Användarvisningsbild
Kilogram
Newbie-postare
Newbie-postare
Inlägg: 26
Blev medlem: mån 29 aug, 2011 12:59

Re: Polygnomräkning

Inlägg av Kilogram »

darne skrev:Är osäker på detta men är det kanske såhär man gör?

x^2(x+1)-64(x+1) = 0
(bryt ut (x+1))
(x^2-64)(x+1) = 0
(konjugatregeln)
(x-8)(x+8)(x+1)= 0

på samma sätt som 2x+4x = x(2+4)

ax+bx = x(a+b), där x =(x+1), a = x^2, b = -64
Kollade upp detta, håller med ovan!
Såhär är tydligen tillvägagångssättet, detta kan kallas för kubisk polynom:
x^2(x+1)-64(x+1) = 0
Här kan vi dela upp polynomet i två termer:
x^2(x+1) och -64(x+1)
Innehåller de två termerna samma faktor så kan man slå ihop faktorerna såhär:
(x^2 - 64)(x+1)
Och (x^2 - 64) enligt konjugatregeln:
(x+8)(x-8)
Alltså är:
(x^2 - 64)(x+1) = (x+8)(x-8)(x+1)

Var själv tvungen att borsta av skallen lite efter helgen, här var en bra förklaring:
http://www.wikihow.com/Factor-a-Cubic-Polynomial

Användarvisningsbild
Yosephine
Stammis
Stammis
Inlägg: 343
Blev medlem: ons 20 okt, 2010 20:55
Ort: Göteborg
Kontakt:

Re: Polygnomräkning

Inlägg av Yosephine »

Åh vilka små änglar ni är! Tackar hjärtligt :D

Skriv svar