Vad får ni " z^2 = ( ((r+y)^2) - r^2 ) " till?

Svaret ska bli roten ur (8r^2) = 2rotenur(2r)

Tack

Du har att z^2=(r+y)^2-r^2

Utveckling och förenkling av högerled ger att

z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2

som du ser kommer svaret innehålla y vilket det inte skall göra enl. ditt facit. Så antagligen är det något fel med frågeställningen.

Michster skrev:Du har att z^2=(r+y)^2-r^2

Utveckling och förenkling av högerled ger att

z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2

som du ser kommer svaret innehålla y vilket det inte skall göra enl. ditt facit. Så antagligen är det något fel med frågeställningen.

z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2. Så långt är jag med men vad blir roten ur (z^2) ?

Glömde nämna att Z ska bli Z = roten ur (8r^2)

Kevin123 skrev:

Michster skrev:Du har att z^2=(r+y)^2-r^2

Utveckling och förenkling av högerled ger att

z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2

som du ser kommer svaret innehålla y vilket det inte skall göra enl. ditt facit. Så antagligen är det något fel med frågeställningen.

z^2=r^2+2ry+y^2-r^2
z^2=2ry+y^2. Så långt är jag med men vad blir roten ur (z^2) ?

Glömde nämna att Z ska bli Z = roten ur (8r^2)

Hur ser uppgiften ut i originalform? Roten ur z^2 blir inte facits svar enl. det du skrivit.

Uppgiften är tagen ur "inledande geometri för högskolestudier" (sidan 46 om du har kvar din bok). Det är en bevis till en sats som förklaras med ord förutom i slutet (sidan 46) där pythagoras sats används.

Så här står det på sidan 46 "....pythagoras sats ger nu". " z^2 + r^2 = (y+r)^2 --->
Z = roten ur (. ( y+r)^2 - r^2 ) = roten ur (8r^2)

Jag förstår inte hur man får det till 8r^2

Okej, nu hänger jag med. Som tur är har jag boken här.

z^2=2r*y+y^2

Men från sida 45 vet vi att y=2r (från likformigheten)

Så vi har att

z^2=2r*2r+(2r)^2
z^2=4r^2+4r^2
z^2=8r^2
z=sqrt(8r^2)=sqrt(2*4r^2)=2r*sqrt(2)

Tack Michster det blev betydligt enklare när jag gick tillbaka och mycket riktigt såg att y = 2r :p. Ska försöka gå igenom boken ordentligt och ta min tid istället för att försöka hinna med så många uppgifter som möjligt.