Anamnes - patientens egen beskrivning av sjukdomen
Differentialdiagnos - möjlig alternativ diagnos
Prevalens - den andel av befolkningen som en viss tid har en viss sjukdom
Emfysem - Lungemfysem innebär att de små lungblåsorna är skadade. Då blir det svårare att andas. Sjukdomen beror oftast på långvarig rökning och är nästan alltid en del av sjukdomen

KOL, kroniskt obstruktiv lungsjukdom.
En sammansatt sjukdom - troligen ligger det många orsaker bakom tillståndet, sjukdomens symptom tar sig olika uttryck och sjukdomen kan därmed inte behandlas endast utifrån ett symptom
Mollusker - (vetenskapligt namn: Mollusca) blötdjur
Utskrivningshot - utskrivningar var en tvångsmässig uttagning av personer till den statliga armén som soldater eller sjömän. Dessa fungerade pådrivande för att få folk att börja arbeta för faktoriet
Koherens - kausalitet. I den här texten: drag som underlättar för läsaren att se orsaks- och verkanssamband

Progrediera - tillväxa, framskrida, gå framåt (i det här fallet en fortskridande sjukdom)
Kolorist - en konstnär som lägger huvudvikt vid färgverkan
Pivot - tapp, axeltapp, mittpunkt. Det är en tappliknande konstruktion kring vilken något kan svänga.
Immunoglobuliner - antikroppar
Desillusionerad - att vara besviken och utan ”illusioner”

Passad - tropisk vind
Evidens - bevis
Empiri - erfarenhetsbaserad kunskap om någonting
En invasiv art - innebär att den har trängt in i en miljö där den ursprungligen inte hör hemma och där den kan orsaka skada
Arkaiskt/antikverat - ålderdomligt, föråldrat

Avant garde - personer eller verk som för sin tid är nyskapande
Etablissemang - de inflytelserika
Homosocial - när den sociala miljön präglas av någonting som är gemensamt, i det här fallet om en arbetsplats endast skulle ha manliga eller kvinnliga anställda
Hovsam - måttfull, anspråkslös, modest
Inte oäven - ganska bra

Vederlagd - något är motbevisat
Oomkullrunkelig - något är orubbligt, går ej att välta omkull
Rockad - inom schack, byta plats på två pjäser
Obetingad - oinskränkt, villkorslös, utan förbehåll
En obetingad tro - en övertro

Högoddsare - när oddsen är höga är sannolikheten låg
Förfäkta - kämpa för, förespråka
Omdömesgill - förståndig
Litotes - underdrift
Ventrikel - kan betyda såväl hjärtkammare som magsäck

Ventrikelvolvulus - ett medicinskt tillstånd som innebär att en del av magsäcken roterat runt en annan del av magsäcken
Aorta - stora kroppspulsådern
Oundgänglig - oumbärlig, omistlig
Konjukturen - marknadsläget
Bevekelsegrund - dolt motiv, skäl, drivkraft

Bevågenhet - välvilja
Konciliant - medgörlig
Att fullgöra - att uppfylla, att uträtta, att utföra
Anstiftan - att sätta igång något, ge upphov till något
Protektionism - importbegränsning

Tvetydigt - något har två olika innebörder
Alliteration - bokstavsrim. Enkelt uttryckt så är alla ord som följer efter varandra som låter likadant eller med samma bokstav en allitteration. Av den anledningen är Coca Cola en alliteration men inte Pepsi Cola
Reduktionism - är föreställningen att komplexa begrepp kan beskrivas med hjälp av enklare begrepp

Livegna - har med fri eller ofrihet att göra
Icke förty - emellertid, ändå
Citation - att referera eller anföra någonting, tänk recitation = uppläsning
Accession - tillökning
Vrövel - slang för struntprat

Prejudikat - normerande rättsfall, d.v.s som sätter ett exempel för hur liknande rättsfall skall bedömas i framtiden
En statskupp - innebär att en sittande regering eller makt plötsligt fråntas makten
Matriarkala - står för ett samhälle där kvinnor skall besitta makt över männen
Pluralism - innebär en inställning där samhället anses gynnas av kulturell mångfald och en lyhördhet för vad samhällets många olika grupper tycker och anser
Koloniala - avser någonting som har ett ursprung i Latinamerikas tid under kolonialt herravälde. Präglades av icke-demokratiska maktfördelningar och var med andra ord förenligt med oligarki

Oligarki - styrelseform där en liten grupp personer har makten, fåmannavälde
Grannlaga - finkänslig, taktfull, delikat, ömtålig
Granntyckt - kräsen, nogräknad
Andragande - anförande, inlägg
Befarande - rädsla, fruktan

Larer - husgudar/skyddshelgon i romersk mytologi
Kultivera - odla, förädla, specifikt om växter
Stävja - tygla, hämma, hindra
Diktera - kan ha betydelsen att läsa upp någonting som sedan nedtecknas, kan också i maktsammanhang ha betydelsen att bestämma villkoren och utfärda regler
Hemul - rättmätig, berättigad

Bevekade - förmådde, övertalade
Avstyrkte - avslog, förkastade
Polemisera - argumentera
En hypotes - kan beskrivas som ett kvalificerat påstående eller antagande
Excitatorisk - aktiverande

Aleatorisk - slumpmässig
Koncession - tillstånd, medgivande
Descendent - ättling
Att förelägga - formellt lägga viss skyldighet på
Decentralisering - mer frihet, fria tyglar

Pamflett - en liten broschyr eller text som delas ut, vanligtvis innehållandes information om något evenemang eller någon organisation
Tillkommande - framtida, kommande
En förvisning - är ett slags straff, en utvisning
Ignosticism - är en ståndpunkt som innebär att frågan om gudars existens är meningslös då gudsbegreppet inte entydigt definierats och därför kan ignoreras
Ignostiker - en ignostiker ser det primärt som ett problem att teologiska företeelser inte är definierade snarare än verifierade

Inte på långt när = långt ifrån. Exempelmening: Jag tecknar inte på långt när så bra som en konstnär.

Kutting - tunna, kagge
En solitär syssla - någonting som sker i ensamhet
Pipett - något vi suger upp vätska med
Sutur - kirurgiska stygn
Lansett - operationskniv jämförbar med en skalpell
Kateter - tappningsrör

Fick fel på uppgift:
1 och 2. Var för slarvig helt enkelt, inga problem utan tidspress.

7. Fick rätt på denna uppgift men uträkningen tog för lång tid. Här skulle jag jämföra inkomsten från socialavgifter med utgiften för socialt skydd och svara på hur stor skillnaden var.
Inkomst socialavgifter 32,5% av 1 157 miljarder kronor.
Utgift socialt skydd 44% av 1 155 miljarder kronor.

Inkomsterna (1 157 miljarder kr) och utgifterna ( 1 155 miljarder kronor) var ungefär lika stora, därav hade det smartaste varit att subtrahera procenten med varandra.
44 - 32,5 = 11%
Skillnaden var därmed 11,5% av 1 155 miljarder kronor.

1/10 av 1 155 = 115,5 miljoner kronor innebär det att 11,5 procent blir något mer. Tittar jag på svarsalternativen är det alternativ som ligger närmast B, 130 miljarder kr.
A) 50 miljarder kr
B) 130 miljarder kr
C) 380 miljarder kr
D) 740 miljarder kr
E) 1 150 miljarder kr


8. Vilka av följande poster avses?
Räknat i kronor var denna inkomst från beskattning mindre än utgiften för allmän offentlig förvaltning.
Inkomsten var dock större än den sammanlagda utgiften för arbetslöshetsersättning och bidrag.

A. Statlig inkomstskatt på arbete 2,9 % (mindre än 15%)
B. Kommunal inkomstskatt på arbete 27,4% (större än 15%)
C. Socialavgifter 32,5% (större än 15%)
D. Skatt på kapitalinkomst 2,9% (mindre än 15%)
E. Punktskatter 7,4% (mindre än 15%)

Insåg snabbt att denna uppgift skulle ta väldigt lång tid för mig att lösa så valde därför att chansa och gå vidare.
Försökte nu lösa den utan tidspress och mycket riktigt så kom jag fram till rätt svar men det tog alldeles för lång tid!

Hur jag skulle ha gjort: Eftersom det totala inkomsterna och utgifterna är nästan lika stora kan jag jämföra procentandelarna direkt mellan de båda diagrammen istället för att räkna ut vad varje andel motsvarar i kronor.

Offentlig förvaltning: 15,1%. Därav kan jag stryka alternativ B och C som ju var större än 15%.

Tittar jag på det andra kriteriet så skall inkomsten vara större än den sammanlagda utgiften för arbetslöshetsersättning och barnbidrag.
Jag har dessa alternativ kvar:
Statlig inkomst på arbete: 2,9%
Skatt på kapitalinkomst: 2,9%
Punktskatter 2,9%

“Statlig inkomst på arbete” och “Skatt på kapitalinkomst” är lika stora, 2,9% medan “punktskatter” är den större utgiften. Vi kan inte ha två olika alternativ som stämmer, därav måste rätt svar vara E, punktskatter.


9. Hur mycket större var den sammanlagda kostnaden för läkemedel, livsmedel samt avlöningar och pensioner 1965 jämfört med 1917?

A. 284 932 kr
B. 1 362 174 kr
C. 1 746 315 kr
D. 3 312 525
E. 3 518 602 kr

Här blev jag osäker på om jag tolkade diagrammet fel eftersom jag kom fram till fel svar. Jag tolkade diagrammet rätt men hade gjort fel i min uppställning någonstans efter vägen. När jag nu ställde upp på nytt kom jag fram till rätt svar. Detta var dock tidsödande.

Hur jag skulle ha gjort: Mätt antalet mm istället för respektive post för respektive år. Subtraherat det totala antalet mm för 1965 med det totala antalet mm för 1917.
1965: 103 mm
1917: 12 mm
103 - 12 = 91 mm
91 mm motsvarar ca 3,3 Miljoner kr.
Rätt svar är därmed D, 3 312 525 kr.


10. Studera skillnaden mellan underhållskostnader för patienter och de inbetalda vårdavgifterna (GAPET) 1958 respektive 1965. Med hur mycket hade GAPET ökat 1965 jämfört med 1958?

A. 55 procent
B. 95 procent
C. 130 procent
D. 195 procent
E. 230 procent

GAPET visar skillnaden mellan underhållskostnader för patienter och inbetalda vårdavgifter.

Här förstod jag inte alls hur jag skulle läsa av diagrammet, chansade och gick vidare.
Nu i lugn och ro så förstod jag hur diagrammet var uppbyggt, det står också tydligt hur stort GAPET var 1958 respektive 1965.
1958: 618.606 miljoner kr
1965: 1.407.827

Frågan var hur mycket GAPET hade ökat 1965 jämfört med 1958 och svarsalternativen är angivna i procent.

Avrundning ger: 1 400 000 - 610 000 = 790 000 miljoner kr.

För att få fram den procentuella ökningen behöver jag dividera skillnaden med ursprunget (1958).

Ökningen var därmed procentuellt:

790 000/ 610 000 =
78/60 =
60/60 + 18/60
1 + 18/60 =
1 + 3/10 =
1,3 =
130 %

GAPET ökade alltså med 130 procent vilket även är rätt svar.

13. För vilket varuslag gällde att den första ransoneringsperioden trädde i kraft före den 1 januari 1943 och att den totalt varade i 4 år och 2 månader?

A. Torkad frukt
B. Ägg
C. Makaroner
D. Kryddor
E. Korngryn

Alla svarsalternativ hade en ransoneringsperiod som trädde i kraft före den 1 januari 1943.
Här kan jag direkt stryka torkad frukt, ägg och kryddor eftersom dessa varuslag endast hade en ransoneringsperiod, det står att “den första ransoneringsperioden trädde i kraft före den 1 januari 1943” i inledningen, detta implicerar att rätt svarsalternativ skall ha haft mer än en ransoneringsperiod.
Då återstår bara makaroner och korngryn.
Ransoneringen av makaroner varade mellan den 17/7 1941 till 16/9 1945 = 4 år och 2 mån. Jag har hittat det rätta svaret!


19. Hur stor andel av samtliga lärare i statlig specialskola var tjänstlediga?

A. 11 procent
B. 15 procent
C. 27 procent
D. 35 procent
E. 44 procent

Samtliga lärare i statlig specialskola: 389 st.
Tjänstlediga: 44 st
Måste ha förkortat helt galet här då jag kom fram till att svaret skulle vara 15 procent.

44/380 dividerade både täljare och nämnare med 2.
22/190 vilket jag avrundade till 20/200 = 2/20 = 1/10
Här blev jag osäker på vad som gällde när jag förändrat täljaren och nämnaren. Om jag fått en överskattning eller underskattning av det rätta svaret.

Hur jag skulle ha tänkt:

44/380 = ungefär 45/390 = 15/130 = 3/26 = ungefär 11,5 procent.
Rätt svar är därmed A, 11 procent.


20. Vad var det genomsnittliga antalet elever per heltidstjänst i samegrundskolan?

A. 2,3
B. 6,5
C. 10,6
D. 15,4
E. 20,7

Här måste jag har kommit fram till fel siffror eller något?
Antal tjänstgörande lärare i Same (heltidstjänster): 22 st
Antal per 100 elever (heltidstjänster): 15,4

22/100 = 2,2. Därav valde jag svarsalternativ A, 2,3 st vilket var fel.

Hur jag skulle ha tänkt: Vi får en ekvation som vi sedan skriver om.
lärare/elever * 100 = 15,4
lärare/15,4 * 100 = elever
elever/lärare = 100/15,4 = ungefär 100/15 = 20/3 = ungefär 6,6
Rätt svar är därmed B, 6,5 elever per heltidslärartjänst.

Fick fel på uppgift:

7. Näslunds kaffeförpackningar säljs både som 1-pack och som 5-pack. Hur många kronor billigare blir det att köpa ett 5-pack än fem 1-pack?

(1) Ett 5-pack kostar 2/3 av vad fem 1-pack kostar.
(2) Det blir 50 kronor dyrare att köpa fem 1-pack än ett 5-pack.

Svar: Vet inte vad som hände här ärligt talat, har fått rätt på denna förut.
Svarade C, i (1) tillsammans med (2) av någon märklig anledning medan det rätta svaret är B, i (2) men ej i (1).

Påstående (1) ger oss en ekvation men inga konkreta priser varpå vi inte kan lösa uppgiften.
Ekvationen blir 1 st 5-pack = ⅔ * 5 st * 1-pack.

Påstående (2) ger oss informationen att det är 50 kr billigare att köpa ett 5-pack än fem st 1- pack vilket är precis den info vi söker.
5 * 1-pack = 1 st 5-pack + 50 kr
1 st 5-pack = 5 * 1-pack - 50 kr




9. Bland fem givna tal dras ett tal x slumpmässigt. Vad är sannolikheten att x/2 + 4 = 0?

(1) Medelvärdet av de fem talen är 0.
(2) Det största av de fem talen är 8.

Svar: Här skrev jag om ekvationen i grundpåståendet och förlängde med 2 för att få samma nämnare. Sedan kom jag inte längre.
8 + x / 2 = 0

Viktigt att notera är att det inte ges någon som helst information huruvida talen är olika eller inte.
Jag skrev om ekvationen fel, den skall istället se ut såhär:
x/2 + 4 = 0 → x/2 = -4 → x = -8

Vi skall alltså bedöma sannolikheten att ett slumpmässigt tal av dem fem är -8.

Påstående (1) ger oss att summan av alla fem tal är 0. Antingen är alla tal lika med 0 eller så är vissa tal negativa och andra positiva för att vi skall få summan 0.
Detta räcker dock inte för att lösa uppgiften.

Påstående (2) ger oss endast informationen att det största talet är 8 men vi får inte veta någonting om de övriga talen och kan därmed inte lösa uppgiften.



15. Två olika stora glasbehållare är formade som kuber. Hur många gånger större volym har den större behållaren än den mindre?

(1) Den större behållaren rymmer 113 dm3 mer än den mindre behållaren.
(2) Den mindre behållaren har hälften så stor basyta som den större behållaren.

Svar: Här drog jag mig till minnes vad volymen för en kub är, nämligen sidan*sidan*sidan sedan kom jag inte längre.
Vi skall beräkna sambandet mellan de två kubernas volymer.

Påstående (1) ger oss ett konkret tal (113 dm3) vilket inte kommer hjälpa oss att räkna ut ett förhållande.

Påstående (2) ger oss däremot ett förhållande mellan kubernas basytor vilket innebär att vi kan lösa uppgiften.
Den mindre kuben har hälften så stor basyta som den större kuben, areaskalan är därmed 1:2. Vi kan därefter räkna ut vad längdskalan blir och slutligen volymskalan.



16. År 1992 var ordinarie pris på en bussresa tre kronor högre än om man betalade resan med ett rabattkort. Hur mycket kostade en bussresa med rabattkortet detta år?

(1) Från 1992 till 2007 ökade ordinarie pris på en bussresa med 150 procent. År 2007 var ordinare pris därmed 30 kronor.
(2) År 1992 kostade tre bussresor till ordinarie pris lika mycket som fyra bussresor med rabattkort.

Mina tankegångar: Den här uppgiften satt jag länge med och blev inte helt klok på.

Påstående (1) säger oss att priset på en ordinarie resa ökade med 150% mellan åren 1992 till 2007 samt att priset var 30 kr år 2007. 30 kr - 150% = (1.5 * vad man betalade för en bussresa år 1992. Uppgiften går därmed att lösa.

Påstående (2) säger oss att år 1992 kostade 3 st bussresor till ordinarie pris lika mycket som fyra bussresor med rabattkort. 3 st bussresor ord. pris = 4 st med rabattkort. Priset på en ordinarie bussresa var 3 kr högre än vad man betalade med ett rabattkort. Detta räcker inte för att lösa uppgiften då vi inte får veta några övriga priser?

Hur jag skulle ha tänkt:
Påstående (1) ger oss att priset år 2007 var 30 kronor och att detta var 150 procent mer än vad priset var år 1992.
Priset har därmed förändrats med 100 + 150 = 250 procent, eller med faktorn 2,5.
Priset år 1992 var därmed 30/2,5 = 12 kronor. Priset med rabattkort var 3 kronor billigare, d.v.s 9 kr.
Viktigt att räkna med ursprunget (100%) och lägga till 150 procent.

Påstående (2) ger oss info som vi kan ställa upp en ekvation utav.
Ordinarie pris = rabattkort + 3 kr
3 * ordinarie pris = 4 * rabatterat pris
3 * (rabatterat pris + 3 kronor) = 4 * rabatterat pris
3R + 9 = 4R
9 = rabatterat pris

Vi kan därmed lösa uppgiften med påståendena var för sig.



17. En låda innehåller 60 enfärgade biljetter som antingen är röda, blå eller vita. Hur många är de blå biljetterna?

(1) Om alla röda biljetter skulle bytas ut mot blå biljetter, så skulle det finnas dubbelt så många blå biljetter som vita biljetter.
(2) Om alla vita biljetter skulle bytas ut mot blå biljetter, så skulle det finnas tre gånger så många blå biljetter som röda biljetter.

Hur jag tänkte: Chansade på att vi kunde lösa uppgiften med påståendena var och en för sig men var inte helt hundra på hur uträkningen skulle gå till.

Hur jag skulle ha tänkt:
Påstående (1) gör att vi kan räkna ut antalet vita biljetter men vi vet inte hur antalet blå eller röda förhåller sig.

Påstående (2) gör att vi kan räkna ut hur många antalet röda biljetter är men vi vet inte hur antalet blå eller vita förhåller sig.

Genom att kombinera båda påståenden så vet vi hur många utav biljetterna som var röda och vita och kan på så vis räkna ut hur många utav de 60 biljetterna som var blå.

Jag tycker att det är svårt att se hur jag skall skriva om informationen i de olika påståendena till ekvationer och tog här hjälp av Aristofanes video om detta NOG-prov.





Vi har denna ekvation från ingressen: R + B + V = 60

(1) Om alla röda biljetter skulle bytas ut mot blå biljetter, så skulle det finnas dubbelt så många blå biljetter som vita biljetter.
Hur skriva om?: Detta betyder alltså att röda + blå är dubbelt så många som de vita.
R + B = 2 * V
Detta räcker inte för att lösa uppgiften då vi har tre obekanta (R, B och V) men endast två ekvationer.

Påstående (2) gör att vi kan räkna ut hur många antalet röda biljetter är men vi vet inte hur antalet blå eller vita förhåller sig.
Hur skriva om?: V + B = 3 * R
Även här har vi tre obekanta (R, B och V) men endast två ekvationer).

Kombinerar vi båda påståenden har vi tre obekanta och tre ekvationer och kan därmed lösa uppgiften.

(Jag förstår fortfarande inte HUR infon kan skrivas om till just dessa ekvationer, släpper denna uppgift för nu och får återkomma till den vid ett senare tillfälle och hoppas att det då kommer att klarna).


18. För att visa förändring över tid används index. År 1980 var prisindex 100 för en viss vara. Vad kostade varan år 2005?

(1) År 2004 var varans prisindex 350 och varan kostade då 13 kronor mindre än år 2005.
(2) År 2005 hade varans prisindex ökat med 255 enheter sedan basåret 1980.

Hur jag tänkte: På denna uppgift svarade jag E - ej genom båda påståenden.
Jag ritade upp en översikt med rutor för “År”, “Index” och “Pris” för att göra det överskådligt.
Kom därefter fram till vad index var under åren 1980, 2004 och 2005 genom att kombinera info i påstående (1) och (2).
Samt att priset år 2004 var 2005 års pris minus 13 kr. Uppenbart att påstående (1) ej räckte för att lösa uppgiften.

Påstående (2) gav oss att index år 2005 var 355. Att det skiljer 5 index mellan 2004 och 2005 och att detta innebär att 5 index måste motsvara 13 kr. Sedan kom jag inte längre i min uträkning.

Hur jag skulle ha tänkt:
Påstående (1) ger oss index för år 2004 och ett samband mellan priset år 2004 och 2005 men vi vet inget exakt pris och kan därmed inte lösa uppgiften med detta påstående.

Påstående (2) Precis som jag räknat ut så blir index 355 år 2005. Vi räknar 100 + 255 = 355. Här får vi dock inga som helst prisuppgifter och kommer därmed inte vidare.
Kombinerar vi båda påståenden vet vi att det skiljer 5 index mellan år 2004 och 2005 samt att detta motsvarar 13 kr.
Slutklämmen som jag missade var alltså:
355 * 13/5 = 923 kr.
Om index 5 motsvarade 13 kronor innebär det att index 355 motsvarar 923 kr.
Rätt svar är alltså C - i (1) tillsammans med (2).




22. Gunilla har 20 pärlor av olika färg: gul, grön, blå och svart. Hur många blå pärlor har Gunilla?

(1) De gula pärlorna är dubbelt så många som de blå. De gröna och svarta pärlorna är tillsammans lika många som de gula.
(2) Av pärlorna är 17 inte gröna, 5 är svarta och 12 är inte gula

Hur jag tänkte:
Utifrån påstående (1) kunde jag skriva upp dessa ekvationer som jag sedan kom fram till att de ej räckte för att lösa uppgiften:
Gul + Grön + Blå + Svart = 20
Gul = 2*Blå
Gröna + Svarta = Gul
Blå = Grön + Svart /2

Utifrån påstående (2) skrev jag upp att:
Svarta: 5 st.
20 - 5 = 15 återstående pärlor som kan vara antingen gula, gröna eller blå.
12 st är INTE gula vilket innebär att 20-12 = 8 pärlor som skulle kunna vara gula och av de 8 pärlorna är 5 st svarta vilket innebär att det som mest skulle kunna finnas 3 st gula pärlor.
17 st är INTE gröna vilket innebär att 20 - 17 = 3 pärlor som skulle kunna vara gröna.
Här någonstans gav jag upp och valde E - ej genom båda påståenden.

Hur jag skulle ha tänkt:
Ekvationerna som jag skrev upp utifrån påstående (1) kan slås ihop till:
Gul + Blå + Grön + Svart = Gul + Blå + Gul
=
2 * Blå + Blå + 2*Blå = 5*Blå = 20
Blå = 20/5 = 4.
Det finns därmed 4 st blå pärlor.

Påstående (2) ger oss att:
Gröna = 20 - 17 = 3
Svarta = 5
Gula = 20 - 12 = 8
vilket innebär att vi har kvar
Gul + Grön + Blå + Svart = 8 + 3 + Blå + 5 = 16 + Blå = 20
Blå = 20 - 16 = 4

Rätt svar är därmed D - i (1) och (2) var för sig.



(Får återkomma till denna uppgift vid ett senare tillfälle och se om det klarnar)




Dessa uppgifter var jag osäker på:

6. För att kunna jämföra olika bränslens lagringsvolym (volym per energienhet) så utgår man från den energimängd som finns i 1 m3 olja. Hur många m3 bark behövs för att energimängden i barken ska motsvara energimängden i 1 m3 olja?

(1) Förhållandet mellan lagringsvolymerna hos olja och bark är 1:20.
(2) Förhållandet mellan lagringsvolymerna hos bark och olja är 1:0,05.

Svar: Här förstod jag inte ens frågan?
Vi skall i alla fall beräkna energimängden i bark jämfört med olja.

Påstående (1) ger oss att 1 kubikmeter olja motsvarar lagringsvolymen i 20 kubikmeter bark. Detta är svaret på frågan.

Påstående (2) ger oss att lagringsvolymen i 1 kubikmeter bark motsvarar 0,05 kubikmeter olja.
För att få fram hur mycket bark som motsvarar 0,05 kubikmeter olja multiplicerar vi förhållandet med 20, eftersom 20 * 0,05 = 1.
Vi kan alltså lösa uppgiften med påstående (1) och (2) var för sig, svaret är D.




10. En skolförening med flickor och pojkar har 80 medlemmar. Vilken medelålder har föreningens medlemmar?

(1) Pojkarna i föreningen har en medelålder på 13 år.
(2) Flickorna i föreningen har en medelålder på 12 år.

Svar: Här blev jag osäker på vad för info som krävs för att svara på frågan, jag antog att vi även behöver veta hur många av dessa 80 medlemmar som är av respektive kön vilket stämmer.
Medelåldern kommer att vara närmare 13 år om det finns fler pojkar än flickor och närmare 12 år om det finns fler flickor än pojkar.



11. En fyrhörning har formen av en romb. Hur stora är de olika vinklarna i romben?

(1) Mer än en vinkel i romben är 25°.
(2) Varje sida i romben är 50 mm.

Svar: En romb är ett specialfall av en parallellogram. I och med att det är en fyrhörning är vinkelsumman 360 grader, alla sidor är lika långa och motstående sidor är parallella vilket även innebär att motstående vinklar är lika stora.

Påstående (1) ger oss info om att mer än en vinkel är 25 grader. Detta innebär att de resterande vinklarna är 25 grader + 155 grader + 155 grader och vi kan lösa uppgiften.

Påstående (2) ger oss info som vi redan vet (alla sidor är lika långa). Att få veta längden på sidorna hjälper oss inte att räkna ut hur stora vinklarna är.




12. Ett bråktal förändras genom att täljaren och nämnaren multipliceras med var sitt tal. Hur många procent mindre blir det nya bråktalet?

(1) Genom multiplikationen blir täljaren 25 procent mindre.
(2) Genom multiplikationen blir nämnaren 25 procent större.

Svar: Vi behöver inte veta värdet på bråket, d.v.s vilka siffror som bråket består av. Det räcker att skriva x/y och att vi får reda på hur täljaren och nämnaren förändras för att räkna ut att bråket kommer att bli 60% av det gamla bråket, det nya bråket blir därmed 40% mindre.


19. Veckans dagar är i turordning måndag, tisdag, onsdag, torsdag, fredag, lördag och söndag. Den första dagen i en viss månad är någon av veckans dagar. Efter en söndag kommer alltid en måndag. Ingen månad har mer än 31 dagar. Vilken veckodag är det den 20:e i den sökta månaden?

(1) Den första dagen i månaden är inte en fredag.
(2) I den sökta månaden inföll tre söndagar på jämna datum.

Hur jag tänkte: Uppenbart att det första påståendet inte räcker, det enda vi får veta är att det inte är en fredag. Det kan alltså vara någon annan utav de återstående sex dagarna. Chansade på att B skulle räcka - i (2) men ej i (1), vilket även var rätt svar.

Hur jag skulle ha tänkt:
Påstående (2) ger oss att det var tre söndagar som inföll på jämna datum.

Den 1:a är inte en söndag men den 2:a kan vara en söndag. Vi måste utgå ifrån att en månad som mest har 31 dagar. Detta blir det enda rätta utfallet som stämmer med att tre söndagar inföll på jämna datum.
Säg att vi har att dessa datum är söndagar:
2:a Söndag (jämn)
9:e Söndag (udda)
16:e Söndag (jämn)
23:e Söndag (udda)
30:e Söndag (jämn)






20. På ett nationellt prov i matematik fick alla elever något av betygen icke godkänt, godkänt, väl godkänt eller mycket väl godkänt. Hur stor andel av eleverna fick betyget mycket väl godkänt?

(1) Betyget icke godkänt erhölls av 1/10 av eleverna, vilket motsvarade 1/7 av antalet elever som fick betyget godkänt eller väl godkänt.

(2) Eleverna som fick betyget mycket väl godkänt var hälften så många som de som fick betyget icke godkänt eller väl godkänt. Resterande elever fick betyget godkänt.

Hur jag tänkte: Här chansade jag på A - i (1) men ej i (2), vilket var rätt svar men kunde inte lista ut hur uträkningen såg ut.

Hur jag skulle ha tänkt:
Påstående (1) ger oss att 1/10 av eleverna fick IG och att detta motsvarar 1/7 av antalet elever som fick betyget G eller VG. Det innebär att 7 gånger så många elever fick betyget G eller VG varmed 1/10 * 7 = 7/10 av eleverna fick G eller VG.
Vi vet således att 1/10 + 7/10 = 8/10 av eleverna fick IG, G eller VG. Resterande elever, d.v.s 2/10 fick betyget MVG och vi har löst uppgiften.

Påstående (2) ger oss att andelen MVG är hälften av andelen med IG + VG. Att resterande elever fick betyget G är givet av att vi endast har fyra betyg. Vi kan däremot inte lösa uppgiften eftersom andelen med MVG lika gärna kan vara t.ex. 1/10, 2/10 eller någon annan andel.



21. x, y och z är heltal där x < z. Är x < y?

(1) x² > z och y < 2z
(2) y < z < 0

Hur jag tänkte: Vi får veta att alla tal är heltal och att x är mindre än z. Att x^2 är större än z innebär att x kan vara både ett positivt eller negativt tal för att uppfylla x^2 > z

Utifrån info i påstående (2) skrev jag upp att x < z < 0 och att y < z < 0
x kan vara både större eller mindre än y utifrån olikheten som ges i det andra påståendet.
Därav svarade jag E - ej genom båda påståenden.

Hur jag skulle ha tänkt:
Påstående (1) säger oss att y < 2*z vilket innebär att y/2 < z.
Detta säger dock inget huruvida y i sig är mindre än z. Detta är endast ett förhållande mellan y och z utan korrelation till värdet på x.

Fick fel på uppgift:
XYZ 10, 12
KVA 15, 17
NOG 27
DTK 33, 34, 36, 37, 38

Var osäker på dessa uppgifter:
XYZ 8
KVA 18, 19, 20
NOG 26


XYZ
uppgift 10. Ingen aning om vad som hände här? Helt uppenbart att rätt svar är D när jag sätter in exempelsiffror.

0 < x < 1 < y

x = 0,5 och y = 4

x < x*y < y blir med mina exempelsiffror 0,5 < 2 < 4

Notis: Sätt in exempelsiffror och ta det lugnt vid uträkningen!



uppgift 12. Vet med mig att jag har svårt för sådana här ekvationsuppgifter. Har nu löst den i lugn och ro. Viktigt att notera att svarsalternativen endast anges i a och b. Försök skriv om ekvationen till att endast motsvara a och b.

x + y = a
x + 3y = b

Skriv om x + y = a till x = a - y
Sätt sedan in värdet på x i den andra ekvationen.
x + 3y = b blir då a - y + 3y = b → a + 2y = b
Flytta sedan om och dividera tills vi får ett värde på y.
a + 2y = b → 2y = b - a → y = b - a /2 → y = 0,5b - 0,5a

Vi har nu ett uttryck för y i endast a och b. Vi sätter in detta värde, tar bort parentes och ändrar tecken.
x = a - y
x = a - (0,5b - 0,5a) → x = a - 0,5b + 0,5a → x = 1,5a - 0,5b


Vi har nu ett uttryck för x och y i enbart a och b.
Ursprungsfrågan var vad x - y är?
Vi sätter nu in våra nya uttryck.
1,5a - 0,5b - (0,5b - 0,5a) →
1,5a - 0,5b - 0,5b + 0,5a →
2a - 1b → 2a - b


KVA

uppgift 15.

KVA 1: (a + b + 2) (a + b - 2)
KVA 2: (a + b) ^2 + 4

Här blev jag osäker på konjugatregeln som lyder: (x + y) (x - y) = x^2 - y^2
Vi skriver om kvantitet 1 till (a + b) ^2 - 2^2 → (a+b)^2 - 4
Vi jämför nu dessa kvantiteter:
1: (a+b)^2 - 4
2: (a+b)^2 +4

Således blir kvantitet 2 störst. Det spelar ingen roll vilket värde (a+b)^2 har.



uppgift 17. Medelvärdet av tre tal är 9. Ett av talen är 2.
Kvantitet 1: Det största av de tre talen
Kvantitet 2: 16

Här står det inte uttryckligen att alla tal är olika.

a + b + c / 3 = 9
3 * 9 = 27
2 + b + c = 27

Vi skulle t.ex. kunna ha:
2 , 7, 16 = 25 (Kvantiteterna blir då lika stora)
eller
2, 6, 17 (Kvantitet 1 störst)
eller
2, 8, 15 (Kvantitet 2 störst)

För att undvika att göra om detta fel får jag bli noggrannare med att testa med olika alternativ precis som jag gjorde nu när jag tog mig an uppgiften utan tidspress, det blir då tydligt att informationen inte räcker för att lösa uppgiften.



uppgift 18. Kom ihåg att 2 * √ 3 kan skrivas om till en addition → √3 + √3
Det blir då enkelt att jämföra kvantiteterna.
KVA 1: √3 + √3
KVA 2: √3 + √4


uppgift 20.

x * y = 312
y < 24

KVA 1: 24
KVA 2: x

Vi skall här försöka ta reda på vilket värde x har.
x = 312/y
Vi får veta att y < 24
x > 312/24
x > 13

Eftersom x är större än 13 kan det lika gärna vara 14 som 28.
Info otillräcklig.



NOG

uppgift 26. En bil och en motorcykel körde längs en raksträcka. Hur lång var raksträckan?

(1) Skillnaden i körtid mellan fordonen var 90 sekunder för hela raksträckan.
(2) Motorcykelns medelhastighet för hela raksträckan var 10 m/s lägre än bilens.

Svar: Här frågar de efter hur lång sträckan var.
Påstående (1) ger oss endast en skillnad i körtid mellan fordonen vilket egentligen inte ger oss någon som helst information. Vi vet inte hur snabbt fordonen åker.

Påstående (2) ger oss endast att motorcykelns medelhastighet för hela sträckan var 10m/s lägre än bilens. Vi vet fortfarande inte vad fordonen har för hastighet.

Viktigt att inte gå i fällan och tänka att vi fått veta ett värde på tiden och hastigheten, det har vi ju inte fått.

Länkar till Fredrik Lindmarks lösning:




uppgift 27. x och y är två positiva tal. Hur många procent av y är x?

(1) x = 3/8 och x > y
(2) x/y = 12,5

Här svarade jag C - i (1) tillsammans med (2).
Jag tänkte att vi i påstående (1) endast får veta vad x är men vi vet inget värde på y förutom att det är mindre än 3/8.
Påstående (2) ger oss att 7 * 12,5 = x men vi vet inte vad x är? Därav att jag valde C.

Hur jag skulle ha tänkt: Vi skall beräkna kvoten x/y

Påstående (2) ger oss direkt den sökta kvoten. Eftersom x/y = 12,5 innebär det att x är 1250% av y.
Rätt svar är därmed B - i (2) men ej i (1).


DTK

uppgift 31. Frågeformuleringen “Hur många katter gick det på varje hund?” innebär att vi skall lösa kvoten katter/hundar.


uppgift 33. Hur många besök i genomsnitt hade en svensk film som visades 1966/67?
A) 17.900
B) 20.100
C) 25.300
D) 31.000

Antal filmer: 248 st
Antal besök: 6.281.470

6.281.470 / 248 = ungefär 6.250.000/250 = 625.000/25 = 625/25 * 1.000 =
25 * 1000 = 25.000 besök.

Här hittade jag inte rätt bland raderna, hittade inte “antal visade filmer” och kom på så vis inte vidare med uppgiften.


uppgift 34. Ingen svår uppgift, däremot tog jag mig inte an den systematiskt vilket jag borde ha gjort. Tagit ett påstående i taget och strukit ett årtal i taget. Nu försökte jag spara tid genom att enbart kolla på 1983/84 och se efter vilka påståenden som stämde för det innan jag gick vidare till nästa årtal och lyckades virra bort mig efter vägen.


uppgift 35. Istället för att räkna antalet personer kunde jag istället ha jämfört avståndet i millimeter då det antagligen hade tagit mindre tid.