1998 VT NOG Uppgift 11

Diskussioner kring NOG-delen samt NOG-uppgifter
Skriv svar
novalis
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 18
Blev medlem: lör 05 feb, 2022 21:56

1998 VT NOG Uppgift 11

Inlägg av novalis »

11. I en fotbollsserie ska varje lag möta övriga lag två gånger. Hur många matcher spelas
sammanlagt i serien?

(1) Lagen möter varandra en gång hemma och en gång borta.
(2) I serien finns det sammanlagt 14 lag.

Tillräcklig information för lösningen erhålls

A i (1) men ej i (2)
B i (2) men ej i (1)
C i (1) tillsammans med (2)
D i (1) och (2) var för sig
E ej genom de båda påstăendena

Kan någon förklara varför man skriver (14*13*2)/2 utifrån informationen i (2)?
Alves
Före detta VIP-Medlem
Före detta VIP-Medlem
Inlägg: 18
Blev medlem: mån 02 aug, 2021 12:33

Re: 1998 VT NOG Uppgift 11

Inlägg av Alves »

Tänker att alla möter varandra 2 gånger, då ena matchen är hemmaplan och andra bortaplan. Så jag lägger bokstäver för alla dem 14 lagen så du får utförligt svar, lag A B C D E F G H I J K L M N --> Lag A möter de andra, de blir 13 matcher, lag B spelar mot de andra förutom A då de precis haft sin match, då blir de 12 matcher osv.. alltså första laget(A) möter dem 13 andra lagen. Lag nummer 13(B) möter de 12 andra lagen osv..
Användarens profilbild
aristofanes
Bronspostare
Bronspostare
Inlägg: 705
Blev medlem: tor 15 nov, 2018 16:27

Re: 1998 VT NOG Uppgift 11

Inlägg av aristofanes »

Ja, Alves sätt att räkna fungerar väldigt bra, det den lösningen gör är att skapa en aritmetisk serie 1,2,3, ... 11,12,13, summera den och multiplicera med 2 eftersom lagen möttes två gånger.

men du kan också tänka såhär.
- Ur varje lags synvinkel möter det 13 andra lag. Eftersom lagen möts två gånger kommer varje lag att delta i 26 matcher. Totalt sett blir det då 14*26 matcher ur varje lags synvinkel
- Men nu har varje match räknats två gånger, en pinne för båda lagen. Så du måste dela med 2, dvs 14*26 / 2.

En annat sätt är att bara räkna hur många hemmamatcher som spelas. Varje lag spelar 13 hemmamatcher. Då blir det 14*13 matcher.
Undan för undan lägger jag ut några videor på Youtube om mina hp-erfarenheter. Kolla gärna. Sökord Högskoleprovet Aristofanes eller Högskoleprovet Jon
Skriv svar